آموزش عمومی آموزش جبر خوش آموز

جمع و تفریق متغیرها

به احتمال زیاد جمع اولین عملیاتی است که با آن آشنا شدید. جمع ساده ترین عملیات برای تمامی سنین است که مردم به سادگی می توانند آن را تصور کرده و با آن ارتباط برقرار کنند، و معمولاً شادترین عملیات نیز می باشد. "آیا یک کلوچه دیگر می خواهید؟ چندتا درست کنم؟‍!" جمع زدن در جبر کمی مهارت آمیز است زیرا اغلب با شرایطی برخورد می کنید که نمی توانید جمع بزنید. اما هرگاه که بتوانید، فرآیند زیبایی است. چه زمانی ...

متغیر (Variable) در جبر

از آنجاییکه در جبر متغیرها (variables) برای نمایش اعدادی که می توانند جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم شوند، مورد استفاده قرار می گیرد، شما همواره فرض می کنید که متغیرها نماینده مقادیری هستند که می توانند جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم گردند. اما استفاده از نمایندگی اینقدر ساده و واضح نیست. حتی مواقعیکه شما فقط مقادیری را با هم جمع می زنید، محدودیت هایی وجود دارد. به همین ترتیب، محدودیت ها و قوانینی برای جمع کر...

پاسختان را بررسی کنید

وقتی که مسائل جبر را انجام می دهید، همواره بررسی پاسختان یک ایده خیلی خوب است، درست مانند وقتیکه دسته چکتان را با صورتحساب بانکی تان مطابقت می دهید، که آنهم قطعاً یک ایده خیلی خوب است. در واقع بررسی پاسخها در جبر ساده تر و سرگرم کننده تر از مطابقت دادن یک دسته چک می باشد. شاید هم بررسی حساب بانکی شما خیلی سرگرم کننده تر از حساب بانکی من با آن شندرغاز ته حساب باشد! پاسخهای خود در جبر را در دو سطح ...

نمادهای گروه بندی (Grouping Symbols)

در مسائل جبر پرانتزها (parentheses)، کروشه ها (brackets)، و آکولادها (braces) همگی برای گروه بندی مورد استفاده قرار می گیرند. جملات داخل نمادهای گروه بندی ابتدا باید محاسبه شوند. تمامی نمادهای گروه بندی هم وزن می باشند، یعنی هیچکدام قدرتمندتر از دیگری نمی باشد، و رفتار همه آنها یکسان است. اگر یک مسأله شامل موارد گروه بندی باشد، ابتدا آنچیزهایی که داخل نمادهای گروه بندی می باشند انجام بدهید، و سپ...

ترتیب انجام عملیات ها (order of operations)

جبر با عبارتهایی آغاز شد که همگی کلمات بودند. هر چیزی عیناً نوشته می شد. با اضافه شدن نمادها و حروف الفبا، به کار بردن جبر ساده تر شد. اما، با اضافه شدن نمادها و نشانه گذاری های بیشتر، قوانین همراه نمادها بخشی از جبر شدند. تمامی این خلاصه نویسی ها فوق العاده هستند، مشروط بر اینکه قوانین آنها را بدانید و مراحلی را که بین آنها وجود دارد، دنبال کنید. ترتیب عملیات ها (order of operations) یک چیز خیلی ...

جذر (Square Roots)

هنگامی که عملیات جذر (square roots) - به آن ریشه مربع یا ریشه توان دوم نیز می گویند - را انجام می دهید، نماد این عملیات رادیکال (radical) √ می باشد. ریشه توان سوم یک عدد 3 کوچک قبل از رادیکال دارد و ریشه توان چهارم یک عدد 4 کوچک قبل از رادیکال دارد، و به همین ترتیب. رادیکال یک عملیات غیرباینری (non-binary) می باشد (یعنی فقط شامل یک عدد می شود) که از شما می پرسد، "چه عددی ضربدر خودش شود، این ...

ضرب و تقسیم توان ها، توان منفی، توانِ توان

شما می توانید عبارتهای توان دار بسیاری را بدون اینکه مجبور باشید شکل آنها را به اعداد بزرگ یا کوچکی که نمایانگر آنها هستند، تغییر بدهید، در یکدیگر ضرب کنید. تنها الزام در اینجا اینست که پایه های (bases) عبارتهای توان دار با یکدیگر برابر باشند. پاسخ نیز یک عبارت زیبا و شسته و رفته توان دار خواهد بود. شما می توانید عبارتهای زیر را ضرب کنید: ...

عبارتهای توان دار

نمایش اعداد خیلی بزرگ یا خیلی کوچک به صورت توان دار منجر می شود کار کردن با آنها بسیار ساده تر گردد. توان ها هنگام مطالعه وضعیتهایی که در آنها باید یک چیز یکسان را دوباره و دوباره انجام داد، بسیار مفیدند. تصور کنید یک گربه دزدکی به سمت یک موش می رود. آنها در حدود 100 اینچ (inch) با یکدیگر فاصله دارند. هر بار که موش شروع به جویدن پنیر می کند، گربه از فرصت پیش آمده و حواس پرتی موش استفاده می کند و ...

توان ها (Exponents)

توان ها (Exponents)، آن نمادهای کوچک، اندکی بالاتر و در سمت راست اعداد، زمانی ایجاد شدند که ریاضیدانان تمایلی نداشتند مجبور به تکرار مداوم یک چیز باشند! توان چیست؟ توان یک عدد کوچک است که به صورت بالا نویس در گوشه بالا و سمت راست عددی بزرگتر که به آن پایه توان (base) گفته می شود، نوشته می شود، و به شما می گوید عدد بزرگتر چند مرتبه در خودش ضرب می شود. سه به توان چهار (3...

اعداد اعشاری (Decimals)

اعداد اعشاری (Decimals) چیزی به جز کسرهای شکوهمند نیستند. اعداد اعشاری به این دلیل خاص هستند که وقتی آنها را به شکل کسر بنویسید، مخرج آنها همیشه مضربی از 10 می باشد - برای مثال، 10، 100، 1000، و به همین ترتیب. از آنجا که اعداد اعشاری کسرهایی بدین شکل خاص هستند، شما حتی لازم نیست خودتان را با قسمت مخرج اذیت کنید. فقط صورت کسر را بنویسید و از یک ممیز اعشاری (decimal point) استفاده کنید تا نشان دهید ...

logo-samandehi