آموزش ریاضی آموزش مثلثات خوش آموز

جدول توابع مثلثاتی

در اینجا مقادیر توابع مثلثاتی سینوس، کسینوس، تانژانت، کتانژانت، سکانت، و کسکانت را برای زوایا از 0 درجه تا 90 درجه گردآوری کرده ایم. این جدول در قالب تصاویر می باشد و با کلیک بر روی هر تصویر می توانید تصویر مربوطه را بزرگنمایی کنید. ...

ده اتحاد مثلثاتی غیر اصلی

در فصلهای 11 و 12، پرکاربردترین اتحادها را همراه با جزئیات عالی توضیح دادیم. در اینجا ده اتحاد داریم که در آن فصل ها نیامده بودند، زیرا شما معمولاً از آنها استفاده نمی کنید. برخی از آنها نسبتاً مبهم هستند. این اتحادها برای حفظ کردن مناسب نیستند ـــ بهتر اینست که هر وقت به آنها نیاز داشتید به دنبالشان بگردید. ...

ده اتحاد مثلثاتی اصلی

یکی از بزرگترین مزایای عبارات و معادلات مثلثاتی اینست که می توانید آنها را به شیوه های مختلفی تنظیم کنید تا مناسب نیاز شما گردند. اتحادهای اصلی که در این فصل آنها را لیست کرده ام مواردی هستند که افراد از آنها به وفور استفاده می کنند (و بیشترشان را به خاطر می سپارند). و شما همچنین چندین نماد جایگزین و قالب اختیاری را نیز در اینجا خواهید یافت. ...

کاربرد نمودارهای توابع مثلثاتی

نگاه کردن به نمودارهای توابع مثلثاتی که می توانید با ویرایش توابع یا ترکیب آنها بدست آورید، می تواند سرگرم کننده باشد. حتی می توانند در هنگام فراهم آوردن یک حاشیۀ خاص یا سایر آثار هنری، سودمند باشند. اما کاربردهای عملی این نمودارها چیزی است که در این بخش مطرح می شوند. یک متخصص قلب و عروق، به نمودار کارکرد قلب نگاه می کند و تشخیص می دهد که آیا آن قلب بدرستی می تپد یا خیر. نمودارهای فعالیت زلزله ها ...

جمع و تفریق توابع

درست همان لحظه ای که با خودتان فکر می کنید این کتاب دیگر از این بهتر نمی شود، در عین حال من پیچیدگی دیگر به مثلثات اضافه می کنم. شما می توانید بسیاری از کاربردهای فیزیک و چرخه های طبیعت را با منحنی هایی که با افزودن یا تفریق دو تابع مثلثاتی بدست می آورید، یا با افزودن یک تابع مثلثاتی و مقداری توابع جبری، مدلسازی نمایید. هنگامی که توابع را با یکدیگر جمع می زنید، می توانید نمودار این جمع را با گرفتن...

ترسیم نمودار با معادله عمومی توابع مثلثاتی

اکنون زمان آن فرا رسیده است که تمامی دانشتان را به کار بگیرید و چندین مسالۀ جدی ترسیم نمودار را انجام دهید. در معادلۀ عمومیِ یک تابع مثلثاتی، \(y=Af[B(x+C)]+D\)، حروف \(A\)، \(B\)، \(C\)، و \(D\) همگی نشان دهندۀ مقادیری می باشند، اما آنها باید دقیقاً در همان محل های خاص خودشان باشند، و معادله باید دقیقاً در همین شکل باشد. اگر می خواهید از این مقادیر برای فهمیدن اینکه شکل نمودار باید چگونه باشد، اس...

مبانی نمودار معادلات مثلثاتی

نمودارهای توابع مثلثاتی می توانند تنوع های بسیاری به لحاظ شکل و اندازۀ شان داشته باشند. به همان اندازه که این نمودارهای صرفاً با خودشان فوق العاده هستند، هنگامی که آنها را برای گنجیدن در یک وضعیت خاص تنظیم کنید، حتی بهتر و مفیدتر هم می شوند. در فصلهای 19، 20، و 21 به شما نشان دادم چگونه نمودار توابع مثلثاتی را با انتقال آنها به سمت بالا، پایین، چپ، و راست، سُر بدهید. همچنین به شما نشان دادم چگونه ...

ترسیم نمودار توابع معکوس مثلثاتی

شش تابع مثلثاتی اصلی همگی دارای معکوس می باشند. در فصل 15 اطلاعاتی در مورد نمادهای استفاده شده برای نشان دادن توابع معکوس، اینکه دامنه های مربوط به آنها چه می باشند، و اینکه چگونه از آنها استفاده کنید، ارائه شده است. توابع معکوس مثلثاتی به شرح زیر می باشند: $$y=\sin^{-1}x,y=\cos^{-1}x,y=\tan^{-1}x,y=\cot^{-1}x,y=sec^{-1}x,y=\csc^{-1}x$$ توابع معکوس مثلثاتی برای حل کردن معادلات مثلثاتی یا انجام کا...

ترسیم نمودار تابع سکانت

تکنیکهایی که برای ترسیم منحنی سکانت استفاده می کنید، به موازات همان تکنیکهایی هستند که برای ترسیم نمودار کسکانت استفاده کردید. ابتدا، خطوط مجانب را با تعیین اینکه کسرمتقابل سکانت یعنی کسینوس، در کجاها برابر با \(0\) می باشد، مشخص سازید. سپس آن کسرمتقابل را ترسیم کنید، و می توانید نقاط برگشت و شکل کلی نمودار سکانت را تعیین کنید. ...

ترسیم نمودار تابع کسکانت

توابع کسکانت (cosecant) و سکانت (secant) دارای مشابهت هایی با یکدیگر می باشند، نه فقط به خاطر اینکه کسرمتقابل سینوس و کسینوس هستند، بلکه علاوه بر آن به این دلیل که نمودارهای آنها بسیار شبیه یکدیگرند. همانطور که در این فصل خواهید دید، ساده ترین روش برای ترسیم نمودار این دو تابع اینست که آنها را به نمودار کسرهای متقابلشان (reciprocals) مرتبط کنیم. انجام این کار در تعیین خطوط مجانب (asymptotes)، (جا...

logo-samandehi