نویسنده: امیر انصاری خوش آموز

اندازه گیری کردن

شما نمی توانید از آن فرار کنید: یارد مربع از موکت ها، مایل در هر گالن در خودروها، ظرفیت فریزر جدید. شما اندازه گیری می کنید، و از فرمولهای مناسب برای رسیدن به پاسخهایی که امیدوار رسیدن به آنها هستید، استفاده می کنید. فرمول یک ارتباط است که درستی آن به اثبات رسیده است، مهم نیست آن ارتباط چه باشد. یکی از اولین فرمول هایی که شما آموختید مساحت یک مستطیل بر اساس طول و عرض آن می باشد. در این فصل، من ...

نامساوی های قدر مطلق (Absolute-Value Inequalities)

نامساوی های قدر مطلق (Absolute-Value Inequalities)، دقیقاً همان چیزی هستند که نامشان می گوید - نامساوی هایی که در جایی از آنها نماد قدر مطلق وجود داشته باشد. ...

نامساوی های درجه دوم (Quadratic Inequalities)، نامساوی های گویا (rational inequality)

یک نابرابری درجه دوم (quadratic inequality) یک نابرابری است که دارای یک جمله متغیردار با توان دوم می باشد. هنگام حل کردن نابرابری های (نامساوی ها) درجه دوم، قوانین جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم نابرابری ها هنوز هم حفظ می شوند، اما مرحله نهایی در راه حل متفاوت می باشد. حل کردن این نابرابری های درجه دوم تقریباً شبیه یک معما است که همچنان که روی آن کار می کنید به صورت شسته و رفته سازماندهی می گردد. بهترین...

نابرابری های دارای بیش از یک عبارت

یکی از برتریهای نابرابری ها بر معادلات اینست که آنها می توانند گسترش یابند یا به شکل گزاره های مرکب (compound statements) به صف گردند، و شما می توانید در هر زمان بیش از یک مقایسه را انجام بدهید. به این گزاره نگاه کنید: $$ 2 \lt 4 \lt 7 \lt 11 \lt 12$$ شما می توانید با بیرون کشیدن هر جفت از اعداد از این نابرابری، البته مشروط بر اینکه آنها را به همان ترتیب بنویسید، گزاره های صحیح دیگری را بسازید. آ...

نابرابری های خطی (Linear Inequalities)

نابرابری های خطی (Linear Inequalities)، مشابه معادلات خطی، آن گزاره هایی هستند که در آنها توان متغیرها بیشتر از 1 نمی باشد. حل کردن نابرابری های خطی بسیار شبیه به حل کردن معادلات خطی می باشد. مهمترین چیز و همینطور تنها چیزی که باید به خاطر داشته باشید اینست که هنگامی که طرفین معادله را بر عددی منفی ضرب یا تقسیم می کنید، نماد نابرابری را معکوس نمایید. همینطور لازم است یادتان باشد که در یک نابرابری ...

عملیات بر روی نابرابری ها

شباهتهای زیادی بین کار کردن با نابرابری ها (inequalities) و کار کردن با معادلات (equations) وجود دارد. بخش متعادل کننده هنوز حفظ شده است. وقتی که عملیاتی همچون ضرب کردن هر دو سمت در یک عدد یا تقسیم کردن هر دو سمت بر یک عدد، وارد بازی می شود، در اینجا تفاوتهایی وجود دارد. ...

نابرابری ها (Inequalities)

برابری (Equality): یک کلمه قدرتمند در اجتماع، سیاست، و عرصه های انسان دوستانه. و تا آنجا که به ریاضی مربوط می شود قدرتمندی این کلمه کمتر نمی شود، جبر بدون برابری (equality) چیز زیادی نمی بود. خوشبختانه، جبر همچنین می داند که چگونه به نابرابری ها (Inequalities) رسیدگی کند (خیلی بهتر از سایر عرصه های دیگر). برابری یک ابزار بسیار مهم در ریاضی و دانش است. این فصل شما را با نابرابری جبری (algebraic ine...

تقسیم ترکیبی (synthetic division)

معادلات مکعبی (Cubic equations) که دارای پاسخهایی از نوع اعداد صحیح زیبا می باشند، زندگی را ساده تر می کنند. اما این چقدر واقع بینانه است؟ بسیاری از پاسخهای معادلات مکعبی (درجه سوم) که زیبا پنداشته می شوند در واقع کسرها هستند. و اگر شما بخواهید افق دیدتان را فراتر از چندجمله ای های درجه سوم گسترش بدهید و بخواهید معادلات درجه چهارم، معادلات درجه پنجم، یا بالاتر را تجربه کنید، چه خواهد شد؟ تلاش برای...

معادلات دارای رادیکال (Radical equations)

برخی از معادلات دارای رادیکال ها (radicals) می باشند. در هنگام حل کردن این نوع معادلات برای راحتی بیشتر آنها را تبدیل به معادلات خطی (linear equations) یا معادلات درجه دوم (quadratic equations) می کنند. معادلات دارای رادیکال هنگام انجام مسائل مربوط به فاصله در نقاط گرافیکی و خطوط، پیش می آیند. از جمله مسائل فاصله آنهایی هستند که شامل قضیه فیثاغورث (Pythagorean theorem) می باشند - قضیه فیثاغورت ارت...

معادلات شبه درجه دوم (quadratic-like)

برخی از معادلات دارای توان های بالا یا توانهای کسری، معادلات شبه درجه دوم (quadratic-like) می باشند، به این معنا که دارای سه جمله می باشند و ...

logo-samandehi