آموزش ریاضی خوش آموز

تمرینات جابجایی نمودارها

در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث جابجایی نمودارها (Shifting Graphs) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید. ...

تمرینات توابع مرکب

در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث توابع مرکب (Composite Functions) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید. ...

تمرینات ترکیبات جبری

در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث ترکیبات جبری (Algebraic Combinations) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید. در تمرینات 1 و 2 دامنه ها و بردهای \(f\)، \(g\)، \(f+g\)، و \(f \cdot g\) را بیابید. ...

مقیاس دهی (Scaling) و بازتاب (Reflecting) نمودار یک تابع

مقیاس دهی نمودار یک تابع \(y=f(x)\) اینست که آن را به صورت عمودی یا افقی بسط (stretch) بدهیم یا اینکه فشرده (compress) کنیم. این کار با ضرب کردن تابع \(f\)، یا متغیر مستقل \(x\)، در یک ثابت مناسب \(c\) انجام می پذیرد. بازتاب (Reflections) از این سو به آن سوی محورها، موارد خاصی می باشند که در آنها \(c=-1\) است. ...

جابجایی نمودار یک تابع (Shifting a Graph of a Function)

یک روش رایج برای بدست آوردن یک تابع جدید از روی یک تابع موجود اینست که یک مقدار ثابت به هر خروجی از تابع موجود، یا به متغیرهای ورودی آن، اضافه کنید. نمودار این تابع جدید برابر با نمودار تابع اصلی است که به صورت عمودی یا افقی به شرح زیر جابجا شده است. ...

توابع مرکب (Composite Functions)

ترکیب (Composition) روش دیگری برای آمیختن توابع به یکدیگر می باشد. ...

جمع ها (Sums)، تفاضل ها (Differences)، حاصلضرب ها (Products)، و خارج قسمت ها (Quotients)

در این بخش به روش اصلی ترکیب یا جابجایی توابع برای شکل دهی به توابع جدید، نگاهی می اندازیم. همانند اعداد، توابع می توانند جمع زده شوند، تفریق شوند، ضرب شوند، و تقسیم گردند (به جز مواقعی که مخرج صفر باشد) تا توابعی جدیدی را تولید کنند. اگر \(f\) و \(g\) توابعی باشند، آن گاه به ازاء هر \(x\) که به دامنۀ هر دو تابع \(f\) و \(g\) متعلق باشد (یعنی، به ازاء \(x \in D(f) \cap D(g)\))، ما توابع \(f + g\)،...

راهنمای علائم و اختصارات کتاب حسابان توماس

در اینجا به علائم و اختصارات به کار رفته در ترجمۀ کتاب حسابان توماس و معنا و مفهوم هر یک می پردازیم. هر جایی از متن کتاب که این علائم و اختصارات را دیدید با کلیک بر روی آن اختصارات به این صفحه هدایت می شوید. ...

تمرینات تئوری و مثال ها

در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث تئوری و مثال ها (Theory and Examples) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید. ...

تمرینات توابع زوج و فرد

در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث توابع زوج و فرد (Even and Odd Functions) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید. در تمرین های \(\text{47-58}\) بگویید که آیا تابع مربوطه زوج، فرد، یا هیچکدام است. دلایل پاسخ هایتان را نیز ذکر کنید. ...

logo-samandehi