آموزش عمومی خوش آموز

نظریه مجموعه ها (Set Theory)

یک مجموعه (set)، همانطور که از اسمش مشخص است فقط یک مجموعه (گرد آوری) از چیزها می باشد. اما در عین سادگی، مجموعه ها عمیق هستند. در عمیق ترین سطح، نظریه مجموعه ها بنیان (foundation) همه چیز در ریاضیات می باشد. نظریه مجموعه ها روشی را برای صحبت کردن در مورد مجموعه هایی از اعداد، همچون اعداد زوج (even numbers)، اعداد اول (prime numbers)، یا اعداد حسابی (counting numbers) با سهولت و وضوح فراهم نموده...

احتمال پایه (Basic Probability)

احتمال (Probability)، ریاضیاتِ تصمیم گیری در مورد اینست که احتمال وقوع یک رویداد چقدر می باشد. برای مثال: ...

آمار پایه (Basic Statistics)

آمار (Statistics) دانش جمع آوری داده ها و ترسیم نتایج آنها می باشد، به نحوی که داده ها به صورت عینی (objectively) - مبتنی بر حقایق - در یک روش بی طرفانه و قابل بازتولید، اندازه گیری گردند. یک آمار واحد یک نتیجه گیری است که از روی این داده ها ترسیم می گردد. در اینجا چند مثال داریم: ...

آمار و احتمال (Statistics and Probability)

آمار (Statistics) و احتمالات (probability) دو تا از پرکاربردترین و مهمترین کاربردهای ریاضیات می باشند. این دو تقریباً به تمامی جنبه های دنیای واقعی شامل کسب و کارها، زیست شناسی، برنامه ریزی شهری، سیاست، هواشناسی، و بسیاری از موارد مطالعه دیگر، قابل اطلاق می باشند. حتی فیزیک، با اینکه تصور می شود عاری از عدم قطعیت (uncertainty) است، اکنون متکی بر احتمال (probability) است. در این فصل، یک درک پایه ...

کنار هم قرار دادن هندسه و اندازه گیری

مسأله های داستانی معمولاً از شما می خواهند تا از مهارتهای متنوعی استفاده کنید. بنابراین در اینجا مثالی داریم که همه چیزهای این فصل را در کنار یکدیگر قرار داده است: ...

حل کردن مسائل داستانی هندسه

برخی از مسأله های داستانی هندسه تصویری را به شما ارائه می دهند. در موارد دیگری شما مجبور هستید که خودتان تصویری را بکشید. طراحی شکلها همیشه ایده خوبی است، چرا که معمولاً در پیشبرد کار به شما کمک می کند. در ادامه با هر دو نوع این مسأله ها روبرو می شوید. (برای حل کردن این نوع مسأله ها به برخی از فرمولهایی که در فصل 16 آموختید نیاز پیدا خواهید کرد.) ...

حل کردن مسائل اندازه گیری با زنجیرۀ تبدیل

در فصل 15، به شما یکسری معادلات ساده برای تبدیل اندازه ها ارائه دادم. همچنین چگونگی تبدیل این معادله ها به فاکتورهای تبدیل (conversion factors) - کسرهایی که می توانید با استفاده از آنها واحدها را تبدیل کنید - آموزش دادم. این اطلاعات مفید است، اما می تواند بهتر هم بشود. شما همیشه یک معادله برای تبدیل دقیق آنچه که می خواهید ندارید. برای مثال چگونه سال را به ثانیه تبدیل می کنید؟ برای بیشتر مسائل پیچ...

حل کردن مسائل داستانی هندسه و اندازه گیری

در این فصل، من بر روی دو نوع از مسائل داستانی تمرکز می کنم: مسائل اندازه گیری (measurement) و مسائل هندسه (geometry). در یک مسأله داستانی که شامل اندازه گیری می شود، معمولاً از شما درخواست می شود که از یک واحد اندازه گیری به واحد دیگری تبدیل انجام بدهید. گاهی اوقات شما یک معادله تبدیل مستقیم برای حل این مساله ندارید، پس نیاز به ایجاد یک زنجیرۀ تبدیل دارید، که در این فصل در موردش خواهم گفت. نوع ر...

مختصات دکارتی (Cartesian Coordinates)

هنگامی که اهالی ریاضی در مورد استفاده از یک گراف صحبت می کنند، معمولاً به گراف دکارتی - همچنین سیستم مختصات دکارتی (Cartesian coordinate system) نیز نامیده می شود - اشاره دارند (شکل 4-17 را ببینید). در فصل 25، به شما خواهم گفت که چرا اعتقاد دارم که این گراف یکی از ده اختراع مهم ریاضی در تمامی دورانها می باشد. در هنگام مطالعه جبر تعداد زیادی از این نوع گراف را می بینید، بنابراین آشنا شدن با آن ایده...

سه سبک نمودار مهم

در این بخش، چگونگی خواندن و درک کردن سه سبک (styles) از نمودارها (graphs) را به شما نشان می دهم: نمودار میله ای (bar graph)، نمودار دایره ای (pie chart)، و نمودار خطی (line graph). اینها تنها انواع نمودار نیستند، اما خیلی رایج هستند، و فهمیدن آنها می تواند در درک سایر انواع نمودارها به شما کمک کند. هر کدام از این سبک نمودارها کاربرد خاصی دارد: ...

logo-samandehi