آموزش ریاضی و فیزیک آموزش جبر خوش آموز
توزیع چند جمله ای ها (Distributing Polynomials)
در بخش های قبلی این فصل، چگونگی توزیع یک جمله روی چندین جمله را دیدید. در این بخش چگونگی توزیع یک دو جمله ای (binomial) - یک دوجمله ای، یک چند جمله ای (polynomial) است که دو جمله دارد - را خواهید دید. همچنین چگونگی توزیع یک چند جمله ای (polynomials) با سه جمله یا بیشتر را خواهید دید.
...
توزیع متغیرها (Distributing variables)
توزیع متغیرها (Distributing variables) بر روی جملات موجود در یک عبارت جبری شامل قوانین ضرب و قوانین توانها می باشد. هنگامی که متغیرهای متفاوت در یکدیگر ضرب می شوند، می توانند کنار همدیگر نوشته شوند و نیاز هم نیست بین آنها علامت ضرب باشد. اگر به عنوان بخشی ازتوزیع، متغیرهایی که در یکدیگر ضرب می شوند، یکسان باشند، سپس توانهای آنها با یکدیگر جمع می شود.
...
توزیع علامت ها (Distributing Signs)
هنگامی که یک عدد در جمله های داخل یک جفت پرانتز توزیع می شود، شما هر جمله را در آن عدد ضرب می کنید. یک نوع ساده تر از توزیع، توزیع یک علامت ساده می باشد. اما، در چیزهایی که نسبتاً ساده تر هستند معمولاً خطاهایی پیش می آید. از این رو، من زمانی را به علامتها اختصاص داده ام.
توزیع کردن علامت های مثبت (+) و منفی (-) ساده می باشد، اما در هنگام توزیع یک علامت منفی ممکن است اشتباهاتی پیش آید.
...
توزیع جبری (Algebraic distribution)
جبر مملو از کارهای متناقض است. ابتدا از شما می خواهند تا فاکتور بگیرید (برای اطلاعات بیشتر در مورد فاکتورگیری، فصلهای 8، 9، و 10 را ببینید) و سپس می خواهند توزیع کنید. یا مثالی دیگر: ابتدا از شما می خواهند کسر را کاهش بدهید، و سپس قرار می شود تا ضرب کنید و اعداد بزرگتری بسازید. ابتدا از شما می خواهند عبارت ریاضی را فشرده سازید، و سپس می خواهند آن را دوباره گسترش بدهید. تصمیم خودت را بگیر!
اما مطم...
در نظر گرفتن فاکتورهای اول
اگر بتوانید تشخیص دهید کدام اعداد مرکب (composite) و کدام اعداد اول (prime) هستند، فاکتورگیری در جبر ساده تر می شود. اگر بدانید یک عدد به کدام دسته بندی تعلق دارد، خواهید دانست با آن چه کار کنید. هنگام کاهش کسرها یا فاکتورگیری از عبارات چند جمله ای، شما به دنبال چیزهای مشترک بین اعداد می گردید. اگر عددی اول باشد، شما جستجو را متوقف خواهید کرد. اکنون، سعی کنید تمامی این دانش ها را به کار ببندید!
...
نوشتن فاکتورهای اول یک عدد (Prime Factorizations)
نوشتن فاکتورهای اول یک عدد مرکب روشی برای اینست که در هنگام کاهش کسرها یا فاکتورگیری از عبارات جبری، کاملاً مطمئن شویم هیچ چیزی را از قلم نینداخته ایم. این فاکتورها تنها روشی که یک عدد می تواند فاکتورگیری شود را به شما نشان می دهند. دو روش محبوب برای ایجاد فاکتورهای اول روش تقسیم وارونه (upside-down division) و روش درختی (trees) می باشند.
...
اعداد اول و اعداد مرکب
اعداد اول (Prime numbers) - اعداد کاملی که تنها بر خودشان و بر عدد یک بخش پذیرند - برای قرن ها موضوع بحث بین ریاضیدانان و غیرریاضیدانان بوده اند. اعداد اول و رازهای آنها، فلاسفه، مهندسان، و اخترشناسان را شیفته خود کرده است. این جماعت و سایرین اطلاعات فراوانی را در مورد اعداد اول کشف کرده اند، اما حدس های اثبات نشده زیادی باقی مانده اند. اعداد اول نقش مهمی در رمزگذاری (رمزگذاری کلمات عبور و محافظت ...
ضرب و تقسیم متغیرها
ضرب کردن متغیرها به نحوی ساده تر از جمع و تفریق آنهاست، درست مثل کسرها - ضرب و تقسیم کسرها ساده تر از جمع و تفریق آنها می باشد زیرا شما مجبور نیستید که مخرج مشترک آنها را پیدا کنید. تنها احتیاط واقعی در زمان تقسیم متغیرها می آید، شما نیاز دارید تا چند قانون نسبتاً سختگیرانه را دنبال کنید تا از تقسیم بر 0 اجتناب نمایید. در این بخش، من نکات و قوانین را به شما می گویم.
...
جمع و تفریق متغیرها
به احتمال زیاد جمع اولین عملیاتی است که با آن آشنا شدید. جمع ساده ترین عملیات برای تمامی سنین است که مردم به سادگی می توانند آن را تصور کرده و با آن ارتباط برقرار کنند، و معمولاً شادترین عملیات نیز می باشد. "آیا یک کلوچه دیگر می خواهید؟ چندتا درست کنم؟!" جمع زدن در جبر کمی مهارت آمیز است زیرا اغلب با شرایطی برخورد می کنید که نمی توانید جمع بزنید. اما هرگاه که بتوانید، فرآیند زیبایی است. چه زمانی ...
متغیر (Variable) در جبر
از آنجاییکه در جبر متغیرها (variables) برای نمایش اعدادی که می توانند جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم شوند، مورد استفاده قرار می گیرد، شما همواره فرض می کنید که متغیرها نماینده مقادیری هستند که می توانند جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم گردند. اما استفاده از نمایندگی اینقدر ساده و واضح نیست. حتی مواقعیکه شما فقط مقادیری را با هم جمع می زنید، محدودیت هایی وجود دارد. به همین ترتیب، محدودیت ها و قوانینی برای جمع کر...
دسته بندی مطالب خوش آموز
