نویسنده: امیر انصاری خوش آموز
تمرینات 5.2: ضرب و تقسیم عبارات رادیکال
در اینجا لیست تمرینات مربوط به ضرب و تقسیم عبارات رادیکال را می بینید:
...
مفاهیم کلیدی ضرب و تقسیم عبارات رادیکال
برای مشاهدۀ کامل مطلب مفاهیم کلیدی ضرب و تقسیم عبارات رادیکال بر روی دکمۀ ادامۀ مطلب کلیک کنید....
گویا کردن مخرج کسرها (Rationalizing Denominators)
برای ساده کردن عبارتی که دارای رادیکالی در مخرج کسر (denominator) می باشد، باید مخرج آن کسر را گویا (rationalize) کنید.
در عبارتی که در مخرج کسرش جذر یک جمله ایِ (monomial) باشد، صورت و مخرج آن را در جملۀ دارای رادیکال در مخرج آن، ضرب کنید.
$$
\frac{5}{2 \sqrt{3}} = \frac{5}{2 \sqrt{3}} \bigl( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \bigr)\\
= \frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} (\sqrt{3})}\\
= \frac{5 \sqrt{3}}{6}
$...
تقسیم رادیکال ها
هنگام تقسیم رادیکال ها، ابتدا ضریب ها (coefficients) را بر یکدیگر تقسیم کنید و سپس عبارات زیر رادیکال ها (radicands) را بر یکدیگر تقسیم کنید. شما تنها می توانید رادیکال هایی را بر یکدیگر تقسیم کنید که دارای فُرجۀ (index) یکسانی باشند.
$$
\frac{4 \sqrt[3]{6}}{2 \sqrt[3]{3}} = 2 \sqrt[3]{\frac{6}{3}}\\
= 2 \sqrt[3]{2}
$$
...
مثال 2: استفادۀ کاربردی از ضرب رادیکال ها
هنرمندی الگویی مشابه الگویی که در زیر می بینید ایجاد کرده است، اما مثلث های متساوی الاضلاع را به جای اینکه مانند تصویر زیر در دایره ها قرار دهد، درون مربع ها قرار داده است. مساحت هر کدام از این مربع ها \(32 \text{ cm}^2\) است.
...
مرتبط ساختن مفاهیم: ضرب رادیکال ها
هنگام ضرب کردن رادیکال ها، ضریب ها (coefficients) را در یکدیگر ضرب کنید و عبارات زیر رادیکال ها (radicands) را نیز در یکدیگر ضرب کنید. شما تنها رادیکال هایی را می توانید در یکدیگر ضرب کنید که دارای فرجۀ (index) یکسانی باشند.
$$
2(\sqrt{7})(4 \sqrt{75}) = (2)(4) \sqrt{(7)(75)}\\
= 8 \sqrt{525} \\
= 8 \sqrt{(25)(21)}\\
= 8 (5) \sqrt{21} \\
= 40 \sqrt{21}
$$
می توانید قبل از ضرب کردن، رادیکال ها را ...
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ ضرب و تقسیم رادیکال ها
برای انجام این فعالیت به یک الگوی ترسیم شش ضلعی منتظم (یا پرگار و خط کش برای ترسیم شش ضلعی منتظم) و یک خط کش نیاز دارید.
...
5.2 ضرب و تقسیم عبارات رادیکال
در اوایل دهۀ \(1980\) فضاپیمای وُیِیگر (Voyager) برای اولین بار تصایر یک ابر خاص دارای الگوی شش ضلعی در انتهای شمالی زحل (Saturn) را آشکار ساخت. بنا به سال طولانی زحل (که معادل \(26.4\) سال کرۀ زمین است)، تا همین اواخر نور به قطب شمال آن سیاره باز نگشته است. کاوشگر فضایی کاسینی (Cassini) اخیراً تصاویری را از قطب شمال زحل مخابره کرده است. با کمال تعجب به نظر می رسد وِیژگی ابر شش ضلعی در طول این سه ...
نویسنده : امیر انصاری
دسته بندی مطالب خوش آموز
