آموزش عمومی آموزش جبر .::. خوش آموز

معادلات درجه دوم (Quadratic Equations)

کار کردن با معادلات درجه دوم (Quadratic Equations) به دلیل قابل مدیریت بودنشان لذت بخش می باشد. پیدا کردن یک راه حل یا تصمیم گیری در این باره که آیا راه حلی وجود دارد، نسبتاً آسان می باشد - حداقل در دنیای ریاضی آسان می باشد. یک معادله درجه دوم، یک عبارت درجه دوم می باشد که یک علامت برابری به آن متصل شده است. مشابه معادلات خطی (linear equations)، روش ها یا فرآیند های خاصی، که جزئیاتشان در این فصل...

ادامه مطلب

آموزش عمومی آموزش جبر

بدست آوردن مقادیر متغیرها در فرمولها

فرمول (formula) یک معادله است که ارتباط بین چند ساختار یا کمیت یا سایر موجودیت ها را نشان می دهد. فرمول یک قانون (rule) می باشد که از محاسبات ریاضی استفاده می کند و اگر آن را به درستی استفاده کنید هر بار که از آن استفاده می کنید می توانید روی درستی و دقت آن حساب کنید. موارد زیر برخی از رایج ترین فرمولهای مورد استفاده هستند که صرفاً دارای متغیرهایی می باشند که به توان اول آنها رسیده است. ...

ادامه مطلب

آموزش عمومی آموزش جبر

کسرها در معادلات جبری

کسرها به وفور در معادلات جبری ظاهر می شوند. در بخش قبلی در همین فصل، به شما نشان دادم که چگونه وقتی که در وضعیت مناسبی قرار داشته باشید، می توانید کسرها را از یک معادله حذف کنید. در این بخش، به شما نشان می دهم چگونه این کسرها را رها کنید، و از مزیت تنظیم کسری به نفع خودتان استفاده کنید. ...

ادامه مطلب

آموزش عمومی آموزش جبر

ساده سازی کنید

معادلات خطی (Linear equations) همیشه با شکل زیبای ax + b = c آغاز نمی شوند. گاهی اوقات، به دلیل پیچیدگی کاربرد مربوطه، یک معادله خطی می تواند شامل چندین جمله متغیر و ثابت و تعداد زیادی نمادهای گروه بندی باشد، مانند این معادله: ...

ادامه مطلب

آموزش عمومی آموزش جبر

حل کردن معادلات دارای سه جمله

شکل استاندارد یک معادله خطی ax + b = c می باشد. در بخش قبلی که به چگونگی حل کردن معادلات خطی دارای دو جمله پرداختیم، شما در واقع معادلات خطی را داشتید که مقدار b آنها برابر با 0 بود، که به شما شکل ax = c را می داد. در این بخش، آن مقدار ثابت اضافی را به شما معرفی می کنم و به شما نشان می دهم چگونه به آن رسیدگی کنید. همچنین، در این بخش، معادلاتی را خواهید دید که با بیش از یک جمله متغیردار آغاز می شون...

ادامه مطلب

آموزش عمومی آموزش جبر

حل کردن معادلات دارای دو جمله

معادلات خطی (Linear equations) شامل متغیرهایی هستند که به توان اول رسیده اند. ساده ترین نوع معادلات خطی برای حل کردن آنهایی هستند که فقط دو جمله دارند. معادله های زیر مثالهایی از معادلات خطی دارای دو جمله می باشند: ...

ادامه مطلب

آموزش عمومی آموزش جبر

معادلات خطی (Linear Equations)

معادلات خطی (Linear Equations) عبارت از چندین جمله می باشد که دارای متغیرهایی می باشند و بقیه جملات که ثابت می باشند. شکل استاندارد معادله خطی ax + b = c می باشد. آنچه معادلات خطی را از سایر انواع معادلات تفکیک می کند اینست که متغیرها در معادله خطی همواره به توان اول رسیده اند. اگر به دنبال متغیرهای مربع یا متغیرهایی که به توان های بالاتر رسیده اند، می باشید، فصلهای 13 و 14 در آن ارتباط می باشند. ...

ادامه مطلب

آموزش عمومی آموزش جبر

پیدا کردن یک هدف

یکی از سوالات رایج که توسط دانش آموزانیکه از تکالیف جبر خسته شده اند یا از چالش های آن ناامید شده اند اینست که : "چه زمانی از این استفاده خواهم کرد؟" پاسخ من معمولاً بستگی به شرایط دارد، اما گاهی اوقات اشاره کردن به یک پاسخ قانع کننده مشکل می باشد. هنگامیکه در حال خواندن جبر هستید تا بتوانید در حساب دیفرانسیل و انتگرال (calculus) موفق باشید، این سوال پیش نمی آید که چرا و چه زمانی از جبر استفاده ...

ادامه مطلب

آموزش عمومی آموزش جبر

درست آزمایی حل معادله

مسأله های جبری می توانند سرکش یا زیبا یا چیزی بین این دو باشند. در هر صورت، شما باید از کارتان اطمینان حاصل کنید و نتایج خوبی بگیرید. هنگامی که عملیاتی را در جبر انجام می دهید، و معادلات را حل می کنید، نیاز خواهید داشت که کارتان را درست آزمایی کنید. برای درست آزمایی در جبر یک روش دقیق، مکانیکی روشمند جهت بررسی صحت رویه ها و اعداد، و همینطور یک روش درست آزمایی مبتنی بر حقایق وجود دارد. من روش درست...

ادامه مطلب

آموزش عمومی آموزش جبر

حل معادله با معکوس یک عدد (وارون ضربی)

ضرب و تقسیم عملیات های معکوس یکدیگر می باشند. همانطور که در فصل های پیشین توضیح دادم، ضرب با تقسیم لغو می گردد و برعکس. با این حال، گزینه دیگری که ممکن است در برخی شرایط بهتر کار کند، استفاده از معکوس یک عدد (reciprocal) - به معکوس یک عدد، وارون ضربی (multiplicative inverse) نیز گفته می شود - در مورد عددی که می خواهید از شرش خلاص گردید، می باشد. از این گزینه در مواقعی که یک کسر مانند ...

ادامه مطلب