آموزش عمومی آموزش جبر خوش آموز

بررسی 10 شکل پایه ای

در جبر 2 انواع مختلفی از معادلات و نمودارها را مطالعه می کنید. شما جزئیات خیلی خاصی را در مورد نمودار درجه دوم ها، چندجمله ایها، رادیکال ها، گویا ها، نمایی ها، و لگاریتمی ها در فصلهای مختلف این کتاب که به انواع مختلف اختصاص داده شده است، می توانید پیدا کنید. آنچه را که در این بخش ارائه می دهم یک مرور کلی از برخی از انواع نمودارها می باشد، این بخش طراحی شده است تا به شما کمک کند یک نوع را از نوع دی...

ترسیم نمودار خطها

خطها برخی از ساده ترین انواع نمودارها برای ترسیم می باشند. برای تعیین یک و تنها خطی که در یک فضا وجود دارد فقط دو نقطه لازم است، بنابراین یک روش ساده برای ترسیم نمودار خطها اینست که دو نقطه را بر روی آن خط بیابیم. روش مفید دیگر اینست که از یک نقطه و شیب خط (slope) استفاده کنیم. روشی که شما انتخاب می کنید معمولاً بستگی به ترجیح شخصی شما دارد. شیب یک خط، همچنین نقش مهمی در مقایسه آن خط با سایر خطها...

ساده سازی فرآیند ترسیم نمودار با تقاطع ها و تقارن

ترسیم نمودار منحنی ها می تواند به هر میزان که شما بخواهید زمان ببرد، یا به هر سرعتی که بخواهید سریع صورت پذیرد. اگر شما از مزایای ویژگیهای منحنی ها در ترسیم نمودارتان بهره ببرید، می توانید زمان ترسیم نمودار را کاهش بدهید و همینطور دقت خود را بهبود ببخشید. دو ویژگی که شما به سرعت می توانید شناسایی کنید و آنها را بیابید، تقاطع ها (intercepts) و تقارن (symmetry) نمودارها می باشند. ...

صفحه مختصات (coordinate plane)

نمودار (graph) یک طرح است که یک عملیات جبری یا معادله را در یک صفحه دوبعدی (مانند کاغذ نقشه کشی) توصیف می کند. نمودار به شما امکان می دهد تا فوراً ویژگی های یک گزاره جبری را مشاهده کنید. نمودارها در جبر یکتا هستند زیرا ارتباطاتی را آشکار می سازند که می توانید از آنها برای مدل کردن یک وضعیت استفاده کنید. نمودار یک منحنی ریاضی، دارای خروارها اطلاعات می باشد که در داخل یک بسته بندی زیبا، چپانده شده...

توان کسری در معادله

شما از توان های کسری (fractional exponents)، مانند \(x^{1\over2}\) ، برای جایگزین کردن آنها با رادیکال ها و توان های زیر رادیکال استفاده می کنید. نوشتن جملات با توان کسری به شما امکان می دهد تا در مواقعی که دارای پایه یا متغیر یکسان باشند، عملیات را بسیار ساده تر بر روی آنها انجام بدهید. ...

توان منفی در معادله

معادلات دارای توان منفی (negative exponents) چندین چالش جدید را ارائه می کنند. اولین چالش، برخورد با این واقعیت است که شما مشغول کار کردن با اعداد منفی می باشید و باید مراقب قوانین جمع، تفریق، و ضرب و تقسیم اعداد منفی باشید. چالش دیگر رسیدگی به پاسخها ـــ اگر بتوانید پاسخی بیابید ـــ و درست آزمایی آنها در معادله اصلی می باشد. معادله اصلی دوباره شما را به همان توان های منفی باز می گرداند، بنابراین ...

رها شدن از رادیکال ها در معادلات

اصطلاح رادیکال (radical) معمولاً نشان می دهد که شما می خواهید یک ریشه را بیابید ـــ ریشه مربع یک عدد، ریشه مکعب آن، و به همین ترتیب. رادیکال در یک معادله همان پیام را به شما می رساند، اما یک بُعد کاملاً جدید را به آنچه که ممکن بود یک معادله خیلی زیبا برای حل کردن باشد، اضافه می کند. به طور کلی، شیوه برخورد شما با رادیکال ها در معادلات، مشابه شیوه برخورد شما با کسرها در معادلات می باشد ـــ شما باید...

معادلات گویا (rational equations)

حل کردن یک معادله جبری نیازمند مقداری دانش فنی می باشد. شما به ابزارهای پایه ریاضی نیاز دارید، و باید بدانید مجاز به چه کارهایی هستید و چه کارهایی را نباید انجام بدهید. شما نمی خواهید که یک معادله کاملاً خوب را بگیرید و آن را به یک چیز بی معنا تبدیل کنید. برای حل کردن معادلات دارای کسرها، رادیکال ها، دارای توان منفی یا توان کسری، نیاز به یک استراتژی دارید، این استراتژی باید شامل برنامه دقیق و همین...

نامعادلات درجه دوم (Quadratic Inequalities)

یک نامعادله درجه دوم (quadratic inequality) همان چیزی است که نامش بیان می کند: یک نامعادله (نامساوی) \( (\lt, \gt, \le, \ge) \) که شامل یک عبارت درجه دوم می باشد. شما می توانید از همان روشی که برای حل کردن یک نامعادله درجه دوم استفاده می کنید، برای حل کردن نامعادلات درجات بالاتر و نامعادلات گویا (نامعادلاتی که در متغیرهایشان کسرها وجود دارند) نیز استفاده کنید. ...

معادلات درجه دوم دارای توان بالا

یک چندجمله ای (polynomial) یک عبارت جبری است که دارای یک، دو، سه، یا جملات بسیاری باشد. درجه (توان) چندجمله ای با بالاترین توانی که در عبارت آشکار شده است تعیین می شود. چندجمله ای ها دارای توانهایی هستند که اعداد صحیح می باشند ـــ و نه اعداد کسری یا اعداد منفی. یک عبارت چندجمله ای را در کنار یک "\(=0\)" قرار دهید، حالا یک معادله چندجمله ای دارید. حل کردن معادلات چندجمله ای مستلزم اینست که شما بدا...

logo-samandehi