آموزش عمومی آموزش جبر خوش آموز

عبارات درجه دوم (Quadratic expressions)

عبارات درجه دوم (Quadratic expressions) به صورت گسترده در جبر مورد مطالعه قرار می گیرند زیرا کاربردهای بسیاری در حساب دیفرانسیل و انتگرال (calculus) و فیزیک و سایر رشته ها دارند. در اینجا دو نمونه عبارت درجه دوم را می بینید: ...

گروه بندی جملات در فاکتورگیری

گروهها زمانی شکل می گیرند که مردم با یکدیگر چیز مشترکی داشته باشند. بیست نفر را در یک جزیره قرار بدهید، و چند روز آنها را رها کنید، شانس زیادی وجود دارد که آنها بر اساس چیزهایی که بدنبالش هستند و یا اشتراکات دیگرشان، با یکدیگر گروههایی را تشکیل بدهند. تولید کنندگان تلویزیونی با ایجاد رقابتهایی در این جزیره ها و معرفی انواع کشمکش ها و درام ها، در این پدیده بزرگنمایی می کنند. فرآیند کلی یکسانی می ...

فاکتورگیری (Factoring)

شما ممکن است به فلسفه "هر چی بزرگتر بهتر" باور داشته باشید، این فلسفه در مورد حقوق های دریافتی، کلوچه ها، خانه ها و خیلی موارد دیگر صدق می کند، اما در مورد جبر واقعاً جواب نمی دهد. در بیشتر مواقع، دقیقاً برعکس این فلسفه در جبر برقرار است: در جبر کار کردن با اعداد کوچکتر، ساده تر و راحتتر، از کار کردن با اعداد بزرگتر است. در این فصل، شما خواهید دانست چگونه به آن جملات "هر چی کوچکتر بهتر" دست یابید...

توزیع های خاص (Special Distributions)

چند میانبر در توزیع می توانند زندگی را آسان تر کنند. توزیع دوجمله ای ها (binomials) بر روی چندجمله ای ها کار مشکلی نمی باشد، اما اگر بتوانید وضعیتهایی را که می توانید در آنها میانبرها را به کار گیرید، شناسایی کنید، منجر به صرفه جویی در زمانتان می گردد. اگر متوجه نشدید که یک میانبر خاص می توانست مورد استفاده قرار بگیرد، در مورد اشتباهتان زیاد نگران نباشید. اما اگر بعد از حل مسأله متوجه شدید راه آسا...

توزیع چند جمله ای ها (Distributing Polynomials)

در بخش های قبلی این فصل، چگونگی توزیع یک جمله روی چندین جمله را دیدید. در این بخش چگونگی توزیع یک دو جمله ای (binomial) - یک دوجمله ای، یک چند جمله ای (polynomial) است که دو جمله دارد - را خواهید دید. همچنین چگونگی توزیع یک چند جمله ای (polynomials) با سه جمله یا بیشتر را خواهید دید. ...

توزیع متغیرها (Distributing variables)

توزیع متغیرها (Distributing variables) بر روی جملات موجود در یک عبارت جبری شامل قوانین ضرب و قوانین توانها می باشد. هنگامی که متغیرهای متفاوت در یکدیگر ضرب می شوند، می توانند کنار همدیگر نوشته شوند و نیاز هم نیست بین آنها علامت ضرب باشد. اگر به عنوان بخشی ازتوزیع، متغیرهایی که در یکدیگر ضرب می شوند، یکسان باشند، سپس توانهای آنها با یکدیگر جمع می شود. ...

توزیع علامت ها (Distributing Signs)

هنگامی که یک عدد در جمله های داخل یک جفت پرانتز توزیع می شود، شما هر جمله را در آن عدد ضرب می کنید. یک نوع ساده تر از توزیع، توزیع یک علامت ساده می باشد. اما، در چیزهایی که نسبتاً ساده تر هستند معمولاً خطاهایی پیش می آید. از این رو، من زمانی را به علامتها اختصاص داده ام. توزیع کردن علامت های مثبت (+) و منفی (-) ساده می باشد، اما در هنگام توزیع یک علامت منفی ممکن است اشتباهاتی پیش آید. ...

توزیع جبری (Algebraic distribution)

جبر مملو از کارهای متناقض است. ابتدا از شما می خواهند تا فاکتور بگیرید (برای اطلاعات بیشتر در مورد فاکتورگیری، فصلهای 8، 9، و 10 را ببینید) و سپس می خواهند توزیع کنید. یا مثالی دیگر: ابتدا از شما می خواهند کسر را کاهش بدهید، و سپس قرار می شود تا ضرب کنید و اعداد بزرگتری بسازید. ابتدا از شما می خواهند عبارت ریاضی را فشرده سازید، و سپس می خواهند آن را دوباره گسترش بدهید. تصمیم خودت را بگیر! اما مطم...

در نظر گرفتن فاکتورهای اول

اگر بتوانید تشخیص دهید کدام اعداد مرکب (composite) و کدام اعداد اول (prime) هستند، فاکتورگیری در جبر ساده تر می شود. اگر بدانید یک عدد به کدام دسته بندی تعلق دارد، خواهید دانست با آن چه کار کنید. هنگام کاهش کسرها یا فاکتورگیری از عبارات چند جمله ای، شما به دنبال چیزهای مشترک بین اعداد می گردید. اگر عددی اول باشد، شما جستجو را متوقف خواهید کرد. اکنون، سعی کنید تمامی این دانش ها را به کار ببندید! ...

نوشتن فاکتورهای اول یک عدد (Prime Factorizations)

نوشتن فاکتورهای اول یک عدد مرکب روشی برای اینست که در هنگام کاهش کسرها یا فاکتورگیری از عبارات جبری، کاملاً مطمئن شویم هیچ چیزی را از قلم نینداخته ایم. این فاکتورها تنها روشی که یک عدد می تواند فاکتورگیری شود را به شما نشان می دهند. دو روش محبوب برای ایجاد فاکتورهای اول روش تقسیم وارونه (upside-down division) و روش درختی (trees) می باشند. ...

logo-samandehi