آموزش ریاضی و فیزیک آموزش جبر خوش آموز
تابع زوج (Even) ، تابع فرد (Odd)
شما می توانید اعداد را به زوج و فرد دسته بندی کنید (و می توانید از این اطلاعات به نفع خودتان استفاده کنید، برای مثال، می دانید که هر عدد زوجی بر دو بخش پذیر می باشد و نتیجه تقسیم عددی صحیح خواهد بود). همچنین می توانید برخی از توابع را نیز به زوج و فرد دسته بندی کنید. اعداد صحیح زوج و فرد (مانند \(2,4,6\) و \(1,3,5\) ) در این دسته بندی نقشی را ایفا می کنند، اما آنها مهمترین بخش این دسته بندی نیستند...
دامنه تابع (Domain) و بُرد تابع (Range)
مقادیر ورودی و خروجی یک تابع از علاقه مندیهای عمدۀ افرادی که با جبر سر و کار دارند، می باشد. البته اگر شما به تماشای فوتبال بیشتر از جبر علاقه دارید اجازه می خواهم تا علاقه مندیهایتان را زیر سوال برده و به شما زخم زبان بزنم! کلمات ورودی (input) و خروجی (output) آنچیزی را که در تابع اتفاق می افتد توضیح می دهند، به عبارت دیگر، اعدادی که در تابع قرار می دهید و نتیجه ای که از تابع بیرون می آید، اما نا...
معرفی توابع (Functions)
در جبر کلمۀ تابع (Function) به برخی عبارات ریاضی اشاره دارد که مانند سایر قوانین ارتباطات ریاضی، استانداردهای محکمی برای مقادیر ورودی و خروجی دارد. بنابراین، هنگامی که می شنوید برخی از ارتباطات یک تابع می باشند، می دانید که این ارتباط نیازمند برخی الزامات می باشد.
در این فصل، در مورد این الزامات بیشتر خواهید دانست. همچنین موضوعاتی اعم از دامنه (domain) توابع و حوزه (range) توابع، تا معکوس توابع ر...
کار با ماشین حساب نموداری (Graphing Calculator)
شما ممکن است فکر کنید بحث بر روی ترسیم نمودارها، در صورت داشتن یک ماشین حساب نموداری، ضروری نمی باشد. دوست عزیز من، اینطور هم نیست.
ماشین حساب های نموداری فوق العاده هستند. آنها کار طاقت فرسا و زمان برِ ترسیم نمودار خطها، منحنی ها، و همه انواع توابع پیچیده را از بین می برند. اما شما باید بدانید چگونه بدرستی و به شکلی بهینه از ماشین حساب نموداری استفاده کنید. دو تا از بزرگترین موانعی که در هنگام ا...
بررسی 10 شکل پایه ای
در جبر 2 انواع مختلفی از معادلات و نمودارها را مطالعه می کنید. شما جزئیات خیلی خاصی را در مورد نمودار درجه دوم ها، چندجمله ایها، رادیکال ها، گویا ها، نمایی ها، و لگاریتمی ها در فصلهای مختلف این کتاب که به انواع مختلف اختصاص داده شده است، می توانید پیدا کنید. آنچه را که در این بخش ارائه می دهم یک مرور کلی از برخی از انواع نمودارها می باشد، این بخش طراحی شده است تا به شما کمک کند یک نوع را از نوع دی...
ترسیم نمودار خطها
خطها برخی از ساده ترین انواع نمودارها برای ترسیم می باشند. برای تعیین یک و تنها خطی که در یک فضا وجود دارد فقط دو نقطه لازم است، بنابراین یک روش ساده برای ترسیم نمودار خطها اینست که دو نقطه را بر روی آن خط بیابیم. روش مفید دیگر اینست که از یک نقطه و شیب خط (slope) استفاده کنیم. روشی که شما انتخاب می کنید معمولاً بستگی به ترجیح شخصی شما دارد.
شیب یک خط، همچنین نقش مهمی در مقایسه آن خط با سایر خطها...
ساده سازی فرآیند ترسیم نمودار با تقاطع ها و تقارن
ترسیم نمودار منحنی ها می تواند به هر میزان که شما بخواهید زمان ببرد، یا به هر سرعتی که بخواهید سریع صورت پذیرد. اگر شما از مزایای ویژگیهای منحنی ها در ترسیم نمودارتان بهره ببرید، می توانید زمان ترسیم نمودار را کاهش بدهید و همینطور دقت خود را بهبود ببخشید. دو ویژگی که شما به سرعت می توانید شناسایی کنید و آنها را بیابید، تقاطع ها (intercepts) و تقارن (symmetry) نمودارها می باشند.
...
صفحه مختصات (coordinate plane)
نمودار (graph) یک طرح است که یک عملیات جبری یا معادله را در یک صفحه دوبعدی (مانند کاغذ نقشه کشی) توصیف می کند. نمودار به شما امکان می دهد تا فوراً ویژگی های یک گزاره جبری را مشاهده کنید.
نمودارها در جبر یکتا هستند زیرا ارتباطاتی را آشکار می سازند که می توانید از آنها برای مدل کردن یک وضعیت استفاده کنید. نمودار یک منحنی ریاضی، دارای خروارها اطلاعات می باشد که در داخل یک بسته بندی زیبا، چپانده شده...
توان کسری در معادله
شما از توان های کسری (fractional exponents)، مانند \(x^{1\over2}\) ، برای جایگزین کردن آنها با رادیکال ها و توان های زیر رادیکال استفاده می کنید. نوشتن جملات با توان کسری به شما امکان می دهد تا در مواقعی که دارای پایه یا متغیر یکسان باشند، عملیات را بسیار ساده تر بر روی آنها انجام بدهید.
...
توان منفی در معادله
معادلات دارای توان منفی (negative exponents) چندین چالش جدید را ارائه می کنند. اولین چالش، برخورد با این واقعیت است که شما مشغول کار کردن با اعداد منفی می باشید و باید مراقب قوانین جمع، تفریق، و ضرب و تقسیم اعداد منفی باشید. چالش دیگر رسیدگی به پاسخها ـــ اگر بتوانید پاسخی بیابید ـــ و درست آزمایی آنها در معادله اصلی می باشد. معادله اصلی دوباره شما را به همان توان های منفی باز می گرداند، بنابراین ...
دسته بندی مطالب خوش آموز
