آموزش ریاضی و فیزیک آموزش جبر خوش آموز
رها شدن از رادیکال ها در معادلات
اصطلاح رادیکال (radical) معمولاً نشان می دهد که شما می خواهید یک ریشه را بیابید ـــ ریشه مربع یک عدد، ریشه مکعب آن، و به همین ترتیب. رادیکال در یک معادله همان پیام را به شما می رساند، اما یک بُعد کاملاً جدید را به آنچه که ممکن بود یک معادله خیلی زیبا برای حل کردن باشد، اضافه می کند. به طور کلی، شیوه برخورد شما با رادیکال ها در معادلات، مشابه شیوه برخورد شما با کسرها در معادلات می باشد ـــ شما باید...
معادلات گویا (rational equations)
حل کردن یک معادله جبری نیازمند مقداری دانش فنی می باشد. شما به ابزارهای پایه ریاضی نیاز دارید، و باید بدانید مجاز به چه کارهایی هستید و چه کارهایی را نباید انجام بدهید. شما نمی خواهید که یک معادله کاملاً خوب را بگیرید و آن را به یک چیز بی معنا تبدیل کنید. برای حل کردن معادلات دارای کسرها، رادیکال ها، دارای توان منفی یا توان کسری، نیاز به یک استراتژی دارید، این استراتژی باید شامل برنامه دقیق و همین...
نامعادلات درجه دوم (Quadratic Inequalities)
یک نامعادله درجه دوم (quadratic inequality) همان چیزی است که نامش بیان می کند: یک نامعادله (نامساوی) \( (\lt, \gt, \le, \ge) \) که شامل یک عبارت درجه دوم می باشد. شما می توانید از همان روشی که برای حل کردن یک نامعادله درجه دوم استفاده می کنید، برای حل کردن نامعادلات درجات بالاتر و نامعادلات گویا (نامعادلاتی که در متغیرهایشان کسرها وجود دارند) نیز استفاده کنید.
...
معادلات درجه دوم دارای توان بالا
یک چندجمله ای (polynomial) یک عبارت جبری است که دارای یک، دو، سه، یا جملات بسیاری باشد. درجه (توان) چندجمله ای با بالاترین توانی که در عبارت آشکار شده است تعیین می شود. چندجمله ای ها دارای توانهایی هستند که اعداد صحیح می باشند ـــ و نه اعداد کسری یا اعداد منفی. یک عبارت چندجمله ای را در کنار یک "\(=0\)" قرار دهید، حالا یک معادله چندجمله ای دارید.
حل کردن معادلات چندجمله ای مستلزم اینست که شما بدا...
کامل کردن مربع: آماده شدن برای مخروط ها
از همه انتخابهایی که برای حل کردن یک معادله درجه دوم در اختیار دارید (فاکتورگیری، فرمول حل معادله درجه دوم، و ... که پیشتر اشاره کردیم)، کامل کردن مربع (Completing the Square) باید آخرین چیزی باشد که به آن متوسل می شوید. کامل کردن مربع به این معنا می باشد که یک سه جمله ای مربع کامل را تشکیل بدهید، که به یک مربع دوجمله ای فاکتورگیری شود. شکل مربع دوجمله ای (binomial-squared) در هنگام کار با بخش مخر...
فرمول حل کردن معادلات درجه دوم (Quadratic Formula)
فرمول حل کردن معادلات درجه دوم (Quadratic Formula) یک ابزار فوق العاده برای مواقعی است که سایر روش های فاکتورگیری با شکست مواجه می شوند. شما اعداد را از یک معادله درجه دوم دریافت می کنید، آنها را در فرمول جایگذاری می کنید، و خروجی فرمول، پاسخهای معادله خواهند بود. شما همچنین می توانید در مواقعی که معادله قابل فاکتورگیری می باشد نیز از فرمول استفاده کنید.
...
حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
شما می توانید بسیاری از عبارات درجه دوم را فاکتور گیری کنید ـــ عبارات درجه دوم یک سمت از معادله درجه دوم می باشند ـــ طی فاکتورگیری عبارت درجه دوم به شکل حاصلضرب دو یا چند عدد، متغیر، جملات داخل پرانتز و ... بازنویسی می شود. مزیت شکل فاکتورگیری شده اینست که شما می توانید با قرار دادن عبارت فاکتورگیری شده برابر با صفر، و سپس استفاده از ویژگی ضرب صفر (که در فصل 1 در موردش صحبت کردیم)، معادله درجه د...
حل کردن معادلات درجه دوم ساده
معادلات درجه دوم (Quadratic equations) یکی از رایج ترین انواع معادلات هستند که شما در کلاسهای ریاضی می بینید. یک معادله درجه دوم شامل یک جمله می باشد که دارای توانی از دو است، و هیچ جمله ای با توان بالاتر از دو وجود ندارد. شکل استاندارد یک معادله درجه دوم بدین صورت است: \(ax^2 + bx + c=0\) .
به عبارت دیگر، یک معادله درجه دوم یک عبارت درجه دوم (quadratic expression) است که در آن علامت برابری به کا...
معادلات و نامعادلات قدر مطلق
هنگامی که یک عملیات قدر مطلق (absolute value) را انجام می دهید، مشغول انجام یک جراحی نمی باشید، شما یک عدد را دریافت می کنید، آن را بین دو علامت قدر مطلق \( |a| \) قرار می دهید، و فاصلۀ آن عدد تا صفر در خط اعداد را ثبت می کنید. برای مثال، \( |3|=3 \) ، زیرا \(3\) سه واحد از صفر در خط اعداد (محور اعداد) فاصله دارد. از سوی دیگر، \( |-4|=4 \) ، زیرا \(-4\) چهار واحد با صفر فاصله دارد.
...
نامساوی های خطی (Linear Inequalities)
معادلات ـــ گزاره هایی با علامت برابری ـــ یک نوع رابطه یا مقایسه بین چیزها می باشند. معادلات می گویند که آن جملات، عبارات، یا سایر موجودیت ها دقیقاً یکسان هستند. یک نامساوی (inequality) اندکی غیردقیق تر است. نامساوی های جبری (Algebraic inequalities) ـــ که به آنها نابرابری یا نامعادله نیز گفته می شود ـــ ارتباط بین یک عدد و یک عبارت یا ارتباط بین دو عبارت را نشان می دهند. به عبارت دیگر، شما از نا...
دسته بندی مطالب خوش آموز
