هر کدام از چهار عمل اصلی، یک معکوس دارند، در واقع معکوس آنها، عملیاتشان را خنثی می کند. جمع (Addition) و تفریق (subtraction) عملیات معکوس یکدیگر هستند، چرا که جمع عملیات تفریق را خنثی می کند، و برعکس این نیز صادق است. برای مثال، در اینجا دو معادلۀ معکوس (inverse equations) داریم:

1 + 2 = 3

3 – 2 = 1

در معادله اول، شما با عدد 1 آغاز کردید و 2 را به آن اضافه نمودید، که نتیجه 3 را به شما داد. در معادله دوم، شما 3 تا داشتید و 2 تا از آن کم کردید، که نتیجه 1 را که همان عدد آغازین در معادله اول بود، به شما برگرداند. ایده اصلی در اینجا اینست که شما یک عدد آغازین می گیرید - در اینجا عدد 1 عدد آغازین ما است - و اگر شما عددی را به آن اضافه کنید و سپس همان عدد را از حاصل کم کنید، دوباره به همان عدد آغازین می رسید. این مثال به شما نشان داد که تفریق عملیات جمع را خنثی می کند.

به روش مشابهی، جمع نیز تفریق را خنثی می کند، به این معنا که، اگر شما عددی را تفریق کنید و سپس همان عدد را جمع کنید، به همان نقطه ای که از آنجا شروع کرده بودید می رسید. برای مثال:

184 – 10 = 174

174 + 10 = 184

این بار، در معادله اول، شما با عدد 184 آغاز نمودید و 10 تا از آن کم کردید، و نتیجه 174 را بدست آوردید. در معادله دوم، شما عدد 174 را دارید و 10 تا به آن اضافه نمودید، که عدد 184 را مجدداً به شما برگرداند. در این مورد، آغاز شما با عدد 184 بوده است، و بعد از اینکه عددی را از آن کسر نمودید و همان عدد را به حاصل اضافه کردید، عملیات جمع منجر به خنثی شدن عملیات تفریق گشت و در نهایت باز هم به 184 رسیدید.

به طرز مشابهی، ضرب (multiplication) و تقسیم (division) نیز عملیات های معکوس یکدیگر می باشند. برای مثال:

4 . 5 = 20

20 ÷ 5 = 4

این بار شما با عدد 4 آغاز نمودید، و آن را در 5 ضرب نمودید تا به حاصل 20 برسید. سپس 20 را بر 5 تقسیم کردید و دوباره عدد آغازین 4 به شما برگردانده شد. بنابراین، تقسیم، ضرب را خنثی می کند. به شکل مشابهی داریم:

30 ÷ 10 = 3

3 . 10 = 30

در اینجا شما با 30 آغاز کردید، آن را بر 10 تقسیم کردید و سپس دوباره حاصل را در 10 ضرب نمودید و در نهایت عدد آغازین یعنی 30 به شما برگردانده شد. این نشان می دهد که ضرب نیز تقسیم را خنثی می کند.