خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
جمع و تفریق اعداد منفی
راز بزرگ جمع و تفریق کردن اعداد منفی اینست که هر مساله ای را به یک سری از بالا و پایین ها در خط اعداد تبدیل کنیم. بعد از اینکه چگونگی انجام این کار را دانستید، درخواهید یافت که تمامی این مسائل کاملاً ساده هستند.
بنابراین در این بخش، چگونگی جمع و تفریق اعداد منفی بر روی خط اعداد را به شما توضیح می دهم. اگر نتوانستید تمامی جزئیات این رویه را به حافظه بسپارید، نگران نباشید. در عوض، فقط مراحل را دنبال کنید تا چگونگی قرار گرفتن اعداد منفی در خط اعداد را بدانید. (اگر نیاز به یک دورۀ یادآوری در مورد چگونگی کار کرد خط اعداد دارید، فصل 1 را ببینید.)
هنگامی که بر روی خط اعداد جمع و تفریق می کنید، اینکه با یک عدد منفی آغاز کنید با اینکه با یک عدد مثبت کار را شروع کنید، تفاوت چندانی ندارد. برای مثال، فرض کنید که می خواهید مساله زیر را حل کنید:
در نقطۀ 3- آغاز کن، 4 تا بالا برو
بنابراین:
به طور مشابهی، فرض کنید که می خواهید مسأله زیر را حل کنید:
در نقطۀ 2- آغاز کنید و 5 تا پایین بروید
بنابراین:
فرض کنید می خواهید مسأله زیر را حل کنید:
بر اساس قانون بالا و پایین:
در نقطۀ 2- آغاز کنید و 4 تا پایین بروید:
بنابراین:
آخرین قانونی که نیاز دارید تا بدانید اینست که چگونه یک عدد منفی را تفریق کنید. برای مثال، مسأله زیر را در نظر بگیرید:
این قانون به شما می گوید:
بنابراین:
بنابراین در این بخش، چگونگی جمع و تفریق اعداد منفی بر روی خط اعداد را به شما توضیح می دهم. اگر نتوانستید تمامی جزئیات این رویه را به حافظه بسپارید، نگران نباشید. در عوض، فقط مراحل را دنبال کنید تا چگونگی قرار گرفتن اعداد منفی در خط اعداد را بدانید. (اگر نیاز به یک دورۀ یادآوری در مورد چگونگی کار کرد خط اعداد دارید، فصل 1 را ببینید.)
شروع با یک عدد منفی
هنگامی که بر روی خط اعداد جمع و تفریق می کنید، اینکه با یک عدد منفی آغاز کنید با اینکه با یک عدد مثبت کار را شروع کنید، تفاوت چندانی ندارد. برای مثال، فرض کنید که می خواهید مساله زیر را حل کنید:
–3 + 4با استفاده از قوانین بالا و پایین، شما به چیزی که در ادامه آمده است، می رسید:
در نقطۀ 3- آغاز کن، 4 تا بالا برو
بنابراین:
–3 + 4 = 1
به طور مشابهی، فرض کنید که می خواهید مسأله زیر را حل کنید:
–2 – 5دوباره قانون بالا و پایین می تواند به شما کمک کند. شما مشغول تفریق هستید، پس به سمت چپ حرکت کنید:
در نقطۀ 2- آغاز کنید و 5 تا پایین بروید
بنابراین:
–2 – 5 = –7
افزودن یک عدد منفی
فرض کنید می خواهید مسأله زیر را حل کنید:
–2 + –4هم اکنون می دانید که باید از نقطۀ 2- آغاز کنید، اما از آنجا باید به کدام سمت بروید؟ در اینجا قانون بالا و پایین برای افزودن یک عدد منفی را داریم:
یادتان باشد: افزودن یک عدد منفی مشابه تفریق کردن یک عدد مثبت می باشد، به این معنا که در خط اعداد رو به پایین حرکت کنید.
بر اساس قانون بالا و پایین:
–2 + –4 = –2 – 4
در نقطۀ 2- آغاز کنید و 4 تا پایین بروید:
بنابراین:
–2 + (–4) = –6
نکته: اگر یک مسأله تفریق را به شکل یک مسأله جمع بازنویسی کنید، در آن صورت می توانید از ویژگی های جابجایی پذیری (commutative) و شرکت پذیری (associative) در عملیات جمع بهره مند شوید. به عنوان مثال:
3 – 7 = 3 + (–7)فقط خاطرتان باشد که علامت منفی به عددی که جابجا می کنید متصل باشد:
(–7) + 3
تفریق کردن یک عدد منفی
آخرین قانونی که نیاز دارید تا بدانید اینست که چگونه یک عدد منفی را تفریق کنید. برای مثال، مسأله زیر را در نظر بگیرید:
2 – (–3)در اینجا قانون بالا و پایین می گوید:
یادتان باشد: تفریق کردن یک عدد منفی مشابه جمع کردن یک عدد مثبت می باشد، به این معنا که در خط اعداد بالا بروید.
این قانون به شما می گوید:
2 – (–3) = 2 + 3بنابراین، از نقطۀ 2 آغاز کنید و 3 تا بالا بروید.
بنابراین:
2 – (–3) = 5
نکته: هنگامی که اعداد منفی را تفریق می کنید، به این فکر کنید که دو علامت منفی یکدیگر را خنثی می کنند و منجر به ایجاد یک علامت مثبت می شوند.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (3 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: