سه ویژگی برابری (equality) عبارتند از بازتابی (reflexivity)، تقارن (symmetry)، و انتقال پذیری (transitivity).

• بازتابی (reflexivity) می گوید هر چیزی برابر با خودش است. برای مثال:
  

  1 = 1
  
  23 = 23
  
  1,000,007 = 1,000,007
  
  

  
  
• تقارن (Symmetry) می گوید شما می توانید ترتیب چیزهای برابر با یکدیگر را جابجا کنید. برای مثال:
  

  4 . 5 = 20
  
  20 = 4 . 5
  
  

  
  
• انتقال پذیری (transitivity) می گوید اگر چیزی برابر با دو چیز دیگری باشد، بنابراین آن دو چیز دیگر نیز با هم برابرند. برای مثال:
  

  3 + 1 = 4
  
  4 = 2 . 2
  
  3 + 1 = 2 . 2
  
  

از آنجا که همۀ برابری ها هر سۀ این ویژگی ها را دارا هستند، ریاضیدانان به برابری (equality)، رابطۀ هم ارزی (equivalence relation) می گویند. نابرابری ها (inequalities) که در فصل 4 آنها را معرفی نمودم (≠, >, <, ≈) الزاماً تمامی این ویژگی ها را به اشتراک نمی گذارند.