خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تبدیل مسأله های داستانی به معادلات کلمات
اولین قدم برای حل یک مسأله داستانی (word problem) خواندن آن و قرار دادن اطلاعات یافت شده از مسأله در یک شکل سودمند است. در این بخش، به شما نشان می دهم چگونه یک مسأله داستانی را بفشارید و عصارۀ آن را بکشید و تفاله هایش را بیرون بریزید!
اکثر مسأله های داستانی اطلاعاتی در مورد اعداد به شما می دهند، دقیقاً به شما می گویند چقدر، چندتا، چقدر سریع، چقدر بزرگ، و از این قبیل. در اینجا چند مثال داریم:
شما این اطلاعات را برای حل مسأله نیاز دارید. همین طور که مسأله را می خوانید اطلاعات اینچنینی را یادداشت کنید.
برای مثال، در مورد مثالهای بالا می توانید اطلاعات زیر را یادداشت کنید:
هنگامی که شما اطلاعات را به این شکل بر روی کاغذ می نویسید، در واقع کلمات را به شکل مفیدتری که معادله کلمات نامیده می شود، تبدیل می کنید. یک معادله کلمه (word equation) یک علامت برابری (=) دارد، درست مثل یک معادله، اما در معادله کلمه شما هم کلمه و هم عدد را دارید.
هنگامی که شروع به حل مسائل داستانی می کنید، متوجه می شوید که برخی از کلمات و عبارت ها بارها و بارها نمایان شده اند. برای مثال:
شما احتمالاً از زمان آغاز کار با ریاضی، بیانیه هایی نظیر اینها را در مسأله های داستانی دیده اید. بیانیه هایی (Statements) نظیر اینها، شبیه انگلیسی به نظر می رسند، اما در حقیقت آنها ریاضی هستند، بنابراین تشخیص آنها مهم است. شما می توانید هر کدام از این نوع بیانیه ها را با یک معادله کلمات نشان دهید و همچنین در آن معادله از چهار عمل اصلی استفاده کنید. دوباره به مثال اول نگاه کنید:
در اینجا شما تعداد بشقابهایی را که بوبو یا نونو می چرخانند نمی دانید. امّا این را می دانید که این دو عدد به یکدیگر مرتبط هستند.
شما می توانید این رابطه را به شکل زیر بیان کنید:
این معادلۀ کلمه کوتاهتر از بیانیه ای است که منشاء آن است. و همانطور که در بخش بعدی خواهید دید، تبدیل معادلات کلمات به ریاضی که برای حل مسأله به آن نیاز دارید، ساده می باشد.
در اینجا مثال دیگری داریم:
در اینجا شما عرض یا ارتفاع خانه را نمی دانید، اما می دانید که این اعداد با یکدیگر مرتبطند.
شما می توانید ارتباط بین عرض و ارتفاع خانه را به شکل معادله کلمه زیر بیان کنید:
با طرز فکر مشابهی، شما می توانید "قطار اکسپرس سه برابر سریعتر از قطار محلی (local) است" را به شکل معادله کلمۀ زیر بیان کنید:
معمولاً انتهای یک مسأله داستانی شامل سوالی است که شما باید برای حل مسأله به آن پاسخ بدهید. شما می توانید از معادله کلمات برای شفاف کردن این سوال استفاده کنید تا از همان ابتدا بدانید که به دنبال چه چیزی هستید.
به عنوان مثال شما سوال "روی هم رفته بوبو و نونو چند بشقاب را می چرخانند؟" را می توانید به شکل معادلۀ زیر بنویسید:
شما می توانید سوال "خانه چقدر بلند است؟" را به صورت زیر بنویسید:
در پایان، شما می توانید سوال "تفاوت سرعت بین قطار اکسپرس (express) و قطار محلی (local) چقدر است؟" را به شکل زیر بنویسید:
نوشتن اطلاعات به شکل معادلات کلمات (word equations)
اکثر مسأله های داستانی اطلاعاتی در مورد اعداد به شما می دهند، دقیقاً به شما می گویند چقدر، چندتا، چقدر سریع، چقدر بزرگ، و از این قبیل. در اینجا چند مثال داریم:
-
نونو 17 بشقاب را می چرخاند.
-
عرض خانه 80 فوت است.
-
اگر قطار محلی در هر ساعت 15 مایل برود ...
شما این اطلاعات را برای حل مسأله نیاز دارید. همین طور که مسأله را می خوانید اطلاعات اینچنینی را یادداشت کنید.
برای مثال، در مورد مثالهای بالا می توانید اطلاعات زیر را یادداشت کنید:
-
نونو = 17
-
عرض = 80
-
سرعت قطار = 25
یادتان باشد: اجازه ندهید کلمۀ "اگر" (if) شما را گیج کند. اگر مسأله ای به شما بگوید "اگر اینطور باشد، اگر آنطور اشد و ..." و سپس از شما سوالی را بپرسد، فرض شما این باشد که آن اطلاعات صد در صد صحیح هستند و از آنها برای حل مساله استفاده کنید.
هنگامی که شما اطلاعات را به این شکل بر روی کاغذ می نویسید، در واقع کلمات را به شکل مفیدتری که معادله کلمات نامیده می شود، تبدیل می کنید. یک معادله کلمه (word equation) یک علامت برابری (=) دارد، درست مثل یک معادله، اما در معادله کلمه شما هم کلمه و هم عدد را دارید.
نوشتن روابط: تبدیل بیانیه های پیچیده تر به معادلات کلمات
هنگامی که شروع به حل مسائل داستانی می کنید، متوجه می شوید که برخی از کلمات و عبارت ها بارها و بارها نمایان شده اند. برای مثال:
-
بوبو پنج بشقاب کمتر از نونو می چرخاند.
-
ارتفاع خانه نصف عرض آن است.
-
قطار اکسپرس سه برابر سریعتر از قطار محلی است.
شما احتمالاً از زمان آغاز کار با ریاضی، بیانیه هایی نظیر اینها را در مسأله های داستانی دیده اید. بیانیه هایی (Statements) نظیر اینها، شبیه انگلیسی به نظر می رسند، اما در حقیقت آنها ریاضی هستند، بنابراین تشخیص آنها مهم است. شما می توانید هر کدام از این نوع بیانیه ها را با یک معادله کلمات نشان دهید و همچنین در آن معادله از چهار عمل اصلی استفاده کنید. دوباره به مثال اول نگاه کنید:
-
بوبو پنج بشقاب کمتر از نونو می چرخاند.
در اینجا شما تعداد بشقابهایی را که بوبو یا نونو می چرخانند نمی دانید. امّا این را می دانید که این دو عدد به یکدیگر مرتبط هستند.
شما می توانید این رابطه را به شکل زیر بیان کنید:
Bobo = Nunu – 5
این معادلۀ کلمه کوتاهتر از بیانیه ای است که منشاء آن است. و همانطور که در بخش بعدی خواهید دید، تبدیل معادلات کلمات به ریاضی که برای حل مسأله به آن نیاز دارید، ساده می باشد.
در اینجا مثال دیگری داریم:
-
ارتفاع خانه نصف عرض آن است.
در اینجا شما عرض یا ارتفاع خانه را نمی دانید، اما می دانید که این اعداد با یکدیگر مرتبطند.
شما می توانید ارتباط بین عرض و ارتفاع خانه را به شکل معادله کلمه زیر بیان کنید:
Height = width ÷ 2
با طرز فکر مشابهی، شما می توانید "قطار اکسپرس سه برابر سریعتر از قطار محلی (local) است" را به شکل معادله کلمۀ زیر بیان کنید:
Express = 3 . local
یادتان باشد: همانطور که می بینید، هر کدام از این مثالها به شما امکان می دهند تا یک معادله کلمه جدید با استفاده از چهار عمل اصلی - جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم - بسازید.
کشف کردن آن چیزی که مسأله می پرسد
معمولاً انتهای یک مسأله داستانی شامل سوالی است که شما باید برای حل مسأله به آن پاسخ بدهید. شما می توانید از معادله کلمات برای شفاف کردن این سوال استفاده کنید تا از همان ابتدا بدانید که به دنبال چه چیزی هستید.
به عنوان مثال شما سوال "روی هم رفته بوبو و نونو چند بشقاب را می چرخانند؟" را می توانید به شکل معادلۀ زیر بنویسید:
Bobo + Nunu = ?
شما می توانید سوال "خانه چقدر بلند است؟" را به صورت زیر بنویسید:
Height = ?
در پایان، شما می توانید سوال "تفاوت سرعت بین قطار اکسپرس (express) و قطار محلی (local) چقدر است؟" را به شکل زیر بنویسید:
Express – Local = ?
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: