اشتباه گرفتن اعداد دو رقمی که بر 11 بخش پذیر هستند، مشکل است، چرا که آنها به سادگی فقط یک رقم را دو بار تکرار کرده اند. در اینجا لیست کلیه اعداد کوچکتر از 100 که بر 11 بخش پذیر هستند را می بینید:







برای مثال، فرض کنید می خواهید تعیین کنید که آیا عدد 154 بر 11 بخش پذیر می باشد یا خیر؟ فقط رقم اول و سوم را با هم جمع بزنید:

1 + 4 = 5

از آنجا که حاصل جمع این دو رقم 5 می شود و رقم دوم نیز 5 است، پس عدد 154 بر 11 بخش پذیر است. اگر بخواهید برای درستی آزمایی تقسیم انجام بدهید، خواهیم داشت:

154 ÷ 11 = 14

حالا فرض کنید می خواهید بدانید آیا 136 بر 11 بخش پذیر است؟ رقم اول و رقم سوم را با هم جمع بزنید:

1 + 6 = 7

از آنجا که حاصلجمع آنها برابر با 7 می شود و رقم دوم برابر 3 می باشد و این دو با هم یکسان نیستند، در نتیجه 136 بر 11 بخش پذیر نمی باشد. تقسیم زیر نیز این مساله را نشان می دهد:

136 ÷ 11 = 12 r 4

برای مثال، فرض کنید که می خواهید بخش پذیر بودن عدد 15,983 بر 11 را کشف کنید. برای شروع، ارقام متناوب (یک در میان) را با زیر خط دار کردن تفکیک کنید:


حالا ارقام دارای زیر خط را با یکدیگر جمع بزنید و ارقام بدون زیر خط را نیز با هم جمع بزنید:


از آنجا که حاصلجمع این دو مجموعه از ارقام با هم برابر می باشند، پس عدد 15,983 بر 11 بخش پذیر می باشد. اگر پاسخ را درستی آزمایی کنید، خواهیم داشت:

15,983 ÷ 11 = 1,453

حالا فرض کنید می خواهیم بخش پذیر بودن 9,181,909 را بر 11 بدانیم. دوباره با همان روش پیش می رویم و اعداد متناوب را با یکدیگر جمع می زنیم:


بدیهی است که 35 و 2 با هم برابر نیستند. اما توجه کنید که:

35 – 2 = 33

از آنجا که 33 بر 11 بخش پذیر می باشد، در نتیجه عدد 9,181,909 نیز بر 11 بخش پذیر خواهد بود. پاسخ اصلی اینست که:

9,181,909 ÷ 11 = 834,719