خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک
بعد از اینکه چگونگی پیدا کردن فاکتورهای یک عدد را دانستید، آماده هستید که به رویداد اصلی بپردازید: پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک (GCF: greatest common factor) بین چندین عدد.
در این بخش، دو روش برای پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک را به شما نشان می دهم.
اولین روش برای پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک، هنگامی که با اعداد کوچکتر کار می کنید، ساده تر است.
برای مثال، برای پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک بین اعداد 6 و 15، ابتدا لیست فاکتورهای هر دو عدد را لیست کنید.
به عنوان مثالی دیگر، فرض کنید که می خواهید بزرگترین فاکتور مشترک بین اعداد 9، 20، و 25 را پیدا کنید. با لیست کردن فاکتورهای هر کدام از آنها آغاز کنید:
شما می توانید از فاکتورگیری اول (prime factorization) برای پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک برای یک مجموعه اعداد استفاده کنید. در مورد اعداد بزرگتر - که ایجاد لیست فاکتورهای آنها زمان بر است - معمولاً این روش بهتر جواب می دهد.
برای مثال، فرض کنید می خواهید بزرگترین فاکتور مشترک بین اعداد 28، 42، و 70 را بیابید. مرحله 1 می گوید که لیست فاکتورهای اول همه این اعداد را ایجاد کنید. مرحله 2 می گوید دور فاکتورهای مشترک در تمامی لیست ها دایره ای بکشید (همانطور که در شکل 9-8 نمایش داده شده است).
همانطور که می بینید، اعداد 2 و 7 فاکتورهای مشترک بین هر سه عدد هستند. این دو عدد را در یکدیگر ضرب کنید:
یادتان باشد: بزرگترین فاکتور مشترک از یک مجموعه اعداد، بزرگترین عددی می باشد که فاکتوری از تمام آن اعداد باشد. برای مثال، بزرگترین فاکتور مشترک بین 4 و 6 عدد 2 می باشد، چون 2 بزرگترین عددی است که هم فاکتوری از 4 و هم فاکتوری از 6 است.
در این بخش، دو روش برای پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک را به شما نشان می دهم.
استفاده از یک لیست از فاکتورها برای پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک
اولین روش برای پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک، هنگامی که با اعداد کوچکتر کار می کنید، ساده تر است.
یادتان باشد: برای پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک بین یک مجموعه اعداد، تمامی فاکتورهای هر عدد را لیست کنید. بزرگترین فاکتوری که در تمامی لیست ها وجود دارد، بزرگترین فاکتور مشترک می باشد.
برای مثال، برای پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک بین اعداد 6 و 15، ابتدا لیست فاکتورهای هر دو عدد را لیست کنید.
Factors of 6: 1, 2, 3, 6از آنجا که عدد 3 بزرگترین عددی است که در هر دو لیست وجود دارد، 3 بزرگترین فاکتور مشترک بین 6 و 15 می باشد.
Factors of 15: 1, 3, 5, 15
به عنوان مثالی دیگر، فرض کنید که می خواهید بزرگترین فاکتور مشترک بین اعداد 9، 20، و 25 را پیدا کنید. با لیست کردن فاکتورهای هر کدام از آنها آغاز کنید:
Factors of 9: 1, 3, 9در این مورد، تنها فاکتوری که در هر سه لیست وجود دارد، عدد 1 می باشد، پس 1 بزرگترین فاکتور مشترک بین 9، 20، و 25 می باشد.
Factors of 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Factors of 25: 1, 5, 25
استفاده از فاکتورگیری اول برای یافتن بزرگترین فاکتور مشترک
شما می توانید از فاکتورگیری اول (prime factorization) برای پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک برای یک مجموعه اعداد استفاده کنید. در مورد اعداد بزرگتر - که ایجاد لیست فاکتورهای آنها زمان بر است - معمولاً این روش بهتر جواب می دهد.
یادتان باشد: در اینجا روش پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک با استفاده از فاکتورگیری اول را داریم:
پاسخ حاصل شده، بزرگترین فاکتور مشترک بین آن اعداد می باشد.
-
فاکتورهای اول (prime factors) هر کدام از اعداد را لیست کنید.
-
دور فاکتورهای اول که در تمامی لیست ها مشترک هستند، دایره ای بکشید.
-
اعدادی را که دور آنها دایره کشیده اید، در یکدیگر ضرب کنید.
پاسخ حاصل شده، بزرگترین فاکتور مشترک بین آن اعداد می باشد.
برای مثال، فرض کنید می خواهید بزرگترین فاکتور مشترک بین اعداد 28، 42، و 70 را بیابید. مرحله 1 می گوید که لیست فاکتورهای اول همه این اعداد را ایجاد کنید. مرحله 2 می گوید دور فاکتورهای مشترک در تمامی لیست ها دایره ای بکشید (همانطور که در شکل 9-8 نمایش داده شده است).
همانطور که می بینید، اعداد 2 و 7 فاکتورهای مشترک بین هر سه عدد هستند. این دو عدد را در یکدیگر ضرب کنید:
2 . 7 = 14بنابراین، بزرگترین فاکتور مشترک بین اعداد 28، 42، و 70 عدد 14 می باشد.
یادتان باشد: دانستن چگونگی پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک از بین یک مجموعه اعداد، در هنگامی که با کسرها کار می کنید، مهم می باشد. (در این مورد در فصل 9 بیشتر خواهید دانست.)
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (5 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: