یادتان باشد: برای جمع کردن دو کسر که دارای مخرج (denominator) یکسان می باشند، صورتها (numerators) را با هم جمع بزنید و مخرج کسر را بدون تغییر باقی بگذارید.





برای مثال، مساله زیر را در نظر بگیرید:


همانطور که می بینید، برای جمع کردن این دو کسر با یکدیگر، صورتها را با هم جمع زده ایم (2 + 1) و مخرج را بدون تغییر نگهداشته ایم (5).

چرا این کار می کند؟ در فصل 9 به شما گفتیم، می توانید به کسرها همانند تکه های کیک نگاه کنید. در این مورد، مخرج کسر به شما می گوید که کل کیک به 5 قسمت برابر تقسیم شده است. بنابراین، هنگامی که 1/5 را با 2/5 جمع می زنید، در واقع 1 تکه از کیک را با 2 تکه دیگر از کیک جمع می زنید. پاسخ قطعاً 3 تکه کیک می شود، یعنی 3/5 .

حتی اگر مجبور باشید بیش از دو کسر را با یکدیگر جمع کنید، تا زمانیکه مخرج کسرها برابر باشند، فقط کافیست صورت کسرها را با یکدیگر جمع بزنید و مخرج کسر تغییری نمی کند:


گاهی اوقات، هنگامی که کسرهای دارای مخرج یکسان را با یکدیگر جمع می زنید، ممکن است مجبور شوید کسر را به کمترین عبارات ممکن، کاهش دهید (کسر را ساده کنید). در فصل 9 در مورد ساده کردن کسرها صحبت کرده ایم. برای مثال، مساله زیر را در نظر بگیرید:


در اینجا صورت و مخرج پاسخ مساله، هر دو زوج می باشند، بنابراین شما می دانید که می توانید آن را ساده تر کنید:


در برخی موارد دیگر، ممکن است حاصل جمع دو کسر، یک کسر نامتعارف (کسر بزرگتر از واحد) گردد. به عنوان مثال:


اگر هنوز کار دیگری باقیمانده است که باید با این کسر انجام بدهید، فعلاً آن را به همین صورت کسر نامتعارف (کسر بزرگتر از واحد) نگهدارید، چون کار با آن ساده تر است. امّا اگر این کسر نامتعارف پاسخ نهایی مساله شما می باشد، ممکن است لازم باشد آن را به یک عدد مختلط (mixed number) تبدیل کنید. (در فصل 9 در مورد اعداد مختلط صحبت کردیم):