تبدیل یک عدد اعشاری به یک کسر بسیار ساده است. تنها قسمت مهارت آمیز کار، زمانی است که شما باید کسرها را کاهش بدهید (ساده کنید) و یا آنها را به یک عدد مختلط تبدیل کنید.





در این بخش، ابتدا موارد ساده را به شما نشان می دهم که کار اضافی لازم ندارند. سپس موارد سختتر را به شما نشان می دهم که نیاز به تغییرات اندکی در کسرها دارید. همچنین یک ترفند عالی برای صرفه جویی در زمان نیز به شما خواهم گفت.

انجام یک تبدیل اولیه اعشار-به-کسر

در اینجا چگونگی تبدیل یک عدد اعشاری به یک کسر را می بینید:

1. یک خط کسری (fraction bar) زیر عدد اعشاری بکشید و زیر آن عدد 1 را قرار بدهید.
   
   فرض کنید می خواهید عدد اعشاری 0.3763 را به کسر تبدیل کنید. یک خط کسری زیر 0.3763 بکشید و عدد 1 را زیر خط کسری قرار بدهید:
   
   
   این عدد شبیه یک کسر است، اما از نظر فنی یک کسر نمی باشد، چرا که عدد بالای کسر (صورت کسر) یک عدد اعشاری می باشد.
   
   
2. ممیز اعشاری را یک مکان به سمت راست حرکت بدهید و همزمان یک 0 در کنار عدد 1 موجود در مخرج کسر قرار دهید:
   
   
   
3. مرحلۀ 2 را تا جایی تکرار کنید که ممیز اعشاری تمامی مسیر سمت راست را تا انتهای عدد اعشاری پیموده باشد، در این مرحله می توانید ممیز اعشاری را به طور کامل حذف کنید.
   
   در این مورد، این فرآیند سه بار تکرار می شود:
   
   
   همانطور که می بینید، در آخرین مرحله، ممیز اعشاری تمامی مسیر را پیموده است و به انتهای عدد رسیده است، پس در اینجا حذف ممیز اعشاری کاملاً درست است.
   
   
   توجه: حرکت دادن یک ممیز اعشاری (decimal point) یک خانه به سمت راست مشابه اینست که آن عدد را بر 10 ضرب کنیم. هنگامی که در این مساله ممیز اعشاری را چهار خانه به سمت راست حرکت دادید، در اصل صورت و مخرج کسر خود را که به ترتیب 0.3763 و 1 می باشند در عدد 10,000 ضرب کرده اید. توجه داشته باشید که تعداد ارقام بعد از ممیز اعشاری در عدد اعشاری اصلی با تعداد 0 های بعد از 1 برابر می باشند.
   
   
   
4. اگر لازم باشد، کسر حاصله را ساده کنید و یا آن را به یک عدد مختلط تبدیل کنید.
   
   کسر ممکن است عدد بزرگی به نظر آید، اما این عدد از 1 کوچکتر است، چون صورت کسر از مخرج آن کوچکتر می باشد. بنابراین این کسر یک کسر سره (proper fraction) می باشد و نمی تواند به یک عدد مختلط (mixed number) تبدیل شود. همچنین این کسر در ساده ترین حالت ممکن آن می باشد و بیشتر از این امکان ساده شدن ندارد، پس حل مساله تکمیل شده است.
   

در بخش بعدی، چگونگی تبدیل اعداد اعشاری به کسرها را در زمانیکه مجبور می شوید با اعداد مختلط کار کنید و همینطور کسرها را ساده تر کنید، می گویم.

اعداد مختلط و ساده تر کردن کسرها

بعد از تبدیل یک عدد اعشاری به یک کسر، در برخی مواقع، ممکن است مجبور شوید آن کسر را به ساده ترین شکل ممکنش تبدیل کنید. ساده کردن کسرها در اینگونه موارد معمولاً آسان می باشد، زیرا مهم نیست که چقدر مخرج کسر شما بزرگ باشد، مخرج کسر شما مضربی از 10 می باشد، که فقط دو فاکتور اول (prime factors) دارد: 2 و 5. (برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد فاکتورهای اول فصل 8 را ببینید).


فرض کنید می خواهید عدد اعشاری 12.16 را به یک کسر تبدیل کنید. کارهای زیر را انجام بدهید:

1. یک خط کسری زیر عدد اعشاری 12.16 بکشید و یک عدد 1 در زیر خط کسری قرار دهید:
   
   
   
2. ممیز اعشاری را یک خانه به سمت راست حرکت دهید و یک 0 بعد از عدد 1 اضافه کنید:
   
   
   
3. مرحله 2 را تکرار کنید:
   
   
   
4. اگر لازم باشد را به یک عدد مختلط تبدیل کنید و آن را ساده تر کنید.
   
   این بار، صورت کسر (numerator) از مخرج کسر (denominator) بزرگتر می باشد، پس یک کسر ناسره (improper fraction) می باشد و باید به یک عدد مختلط تبدیل شود.
   

در این مورد، عدد اعشاری اصلی 12.16 می باشد، بنابراین بخش عدد صحیح آن 12 می باشد. انجام کار زیر کاملاً صحیح است:



همچنین عدد مختلط به دست آمده را می توانید ساده هم کنید: