خوش آموز اولین و تنها سایت آموزشی %100 رایگان ایران با 4635 آموزش متنی، تصویری و ویدئویی

جمع و تفریق بخشهایی از کل در مساله های داستانی

جمع و تفریق بخشهایی از کل در مساله های داستانی

کد مطلب : 4427 PDF

برخی از مساله های داستانی شامل کسرها، اعداد اعشاری، و درصدها در واقع فقط مساله های جمع و تفریق می باشند. شما ممکن است کسرها، اعداد اعشاری، یا درصدها را در تنظیمات متنوعی از دنیای واقعی که مبتنی بر وزن و اندازه های مختلف می باشند - مانند آشپزی و نجّاری - با یکدیگر جمع بزنید. (در فصل 15، این کاربردها را به صورت عمیق مورد بحث قرار خواهم داد.)

دوره آموزش رایگان ریاضی پایه و جبر

برای حل کردن این نوع مساله ها شما می توانید از مهارتهایی که تاکنون کسب کرده اید، استفاده کنید. برای نمونه در فصل 10 مهارت جمع و تفریق کسرها، در فصل 11 مهارت جمع و تفریق اعداد اعشاری و در فصل 12 مهارت جمع و تفریق درصدها، را یاد گرفتید.

به اشتراک گذاری یک پیتزا: کسرها


شما ممکن است در مساله هایی که شامل جدا کردن بخش هایی از یک کل می باشند، مجبور شوید کسرها را جمع یا تفریق کنید. برای مثال، مورد زیر را در نظر بگیرید:

جوآن (Joan) مقدار 1/6 از یک پیتزا را خورد، تونی (Tony) مقدار 1/4، و سیلویا (Sylvia) مقدار 1/3 آن را خورد. در پایان چه کسری از پیتزا باقی مانده است؟


در این مساله، فقط اطلاعات داده شده را در قالب معادلات کلمات (word equations) بنویسید:

جمع و تفریق بخشهایی از کل در مساله های داستانی
این کسرها بخشی از یک پیتزای کامل هستند. برای حل کردن مساله باید بفهمید روی هم رفته این سه نفر چقدر از پیتزا را خورده اند، بنابراین معادله زیر را خواهیم داشت:

جمع و تفریق بخشهایی از کل در مساله های داستانی
حالا می توانید مقادیر را جایگزین کلمات کنید:

جمع و تفریق بخشهایی از کل در مساله های داستانی
فصل 10 چندین روش برای جمع کرد این کسرها ارائه داده است. در ادامه یکی از این روشها را می بینید:

جمع و تفریق بخشهایی از کل در مساله های داستانی
با این حال، مساله از شما می پرسد که چه کسری از پیتزا باقی مانده است، پس شما باید کل پیتزا را منهای مجموع مقادیر خورده شده کنید:

جمع و تفریق بخشهایی از کل در مساله های داستانی
بنابراین، 1/4 از پیتزا باقی مانده است.

خرید با پوند (pound): اعداد اعشاری


شما به وفور با اعداد اعشاری سر و کار دارید. هنگام کار با پول، واحدهای اندازه گیری متریک (در این مورد فصل 15 را ببینید)، و غذاهایی که با پوند به فروش می رسند. مساله زیر نیازمند اینست که اعداد اعشاری را با یکدیگر جمع و تفریق کنید. اگر چه اعداد اعشاری ممکن است ترسناک به نظر برسند، سازماندهی این مساله بسیار ساده می باشد:

آنتونی (Antonia) مقدار 4.53 پوند (pounds) گوشت گاو و 3.1 پوند گوشت بره خرید. لانس (Lance) مقدار 5.24 پوند مرغ و 0.7 پوند گوشت خوک خرید. کدام یک از آنها گوشت بیشتری خریده است، و چقدر بیشتر خریده است؟


برای حل این مساله، ابتدا باید بدانید هر کدام چقدر خرید کرده اند:

جمع و تفریق بخشهایی از کل در مساله های داستانی
تا اینجا مشخص شد که آنتونی بیشتر از لانس خرید کرده است. برای اینکه بدانیم چقدر بیشتر خریده است، تفریق می کنیم:

جمع و تفریق بخشهایی از کل در مساله های داستانی
بنابراین، آنتونی 1.69 پوند بیشتر از لانس خرید کرده است.

جدا کردن رای: درصدها


هنگامی که پاسخ نظرسنجی ها، رای های یک انتخابات، یا بخش هایی از یک بودجه را در قالب درصد ارائه می دهند، مجموع آنها غالباً باید به 100% برسد. در دنیای واقعی، ممکن است این نوع داده ها را به شکل سازماندهی شده در قالب نمودار پای (pie chart) ببینید. (در مورد نمودارها در فصل 17 بحث خواهم کرد). حل کردن مسائل مربوط به این نوع داده ها، معمولاً چیزی به جز جمع و تفریق درصدها نمی باشد. در اینجا مثالی داریم:

در انتخابات اخیر شهرداری 5 کاندیدا در برگه های رأی به صورت گزینه تیک زدنی حضور داشتند. فابر (Faber) مقدار 39% از آرا را کسب کرد، گاستافسون (Gustafson) مقدار 31%، ایوانویچ (Ivanovich) مقدار 18%، و دیکسون (Dixon) مقدار 7%، و اوبرمایر (Obermayer) مقدار 3% آرا را کسب کردند. و بقیه آرا به کاندیداهای نوشتنی (غیر معروف ها که در گزینه های تیک زدنی نبودند) اختصاص یافتند. چند درصد از آراء به صورت کاندیداهای نوشتنی بوده اند؟


کاندیداها در یک انتخابات واحد حضور داشتند، بنابراین مجموع تمامی آراء باید 100% گردد. اولین گام در اینجا اینست که 5 درصد موجود را با هم جمع بزنیم. سپس آن مقدار را از 100% تفریق کنیم:

جمع و تفریق بخشهایی از کل در مساله های داستانی
از آنجا که 98% از رأی دهندگان یکی از 5 گزینه تیک زدنی را انتخاب کرده اند، 2% باقیمانده رای های خود را به صورت کاندیداهای نوشتنی ارائه کرده اند.




نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر