خوش آموز اولین و تنها سایت آموزشی %100 رایگان ایران با 4412 آموزش متنی، تصویری و ویدئویی

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک

کد مطلب : 4456 PDF

بیشتر آمریکایی ها همیشه از سیستم انگلیسی استفاده می کنند امّا با سیستم متریک فقط یک آشنایی مختصر دارند. امّا واحدهای اندازه گیری متریک (metric units) به عنوان واحدهای رایج در واحدهایی برای ابزارها، مسابقات دو و میدانی، نوشیدنی های ملایم، و خیلی چیزهای دیگر مورد استفاده قرار می گیرند. همچنین اگر به خارج از آمریکا سفر کنید، لازم است بدانید 100 کیلومتر چقدر می باشد یا با 10 لیتر بنزین چه مسافتی را می توانید رانندگی کنید.

دوره آموزش رایگان ریاضی پایه و جبر

در این بخش، به شما چگونگی برآورد نزدیک به دقیق بین واحدهای متریک و انگلیسی را می آموزم، که منجر می شود با واحدهای متریک احساس راحتی بیشتری کنید. همچنین چگونگی تبدیل بین واحدهای انگلیسی و متریک را می بینید که یک نوع رایج از مسائل ریاضی می باشند.

نکات فنی: هنگامی که از برآورد کردن (تخمین زدن) صحبت می کنم، منظورم اینست که روش های کمتر قاعده مند برای اندازه گیری مقادیر متریک با استفاده از واحدهای انگلیسی که شما با آن آشنا هستید، استفاده می کنم. در مقابل، هنگامی که در مورد تبدیل کردن (converting) صحبت می کنم، منظورم اینست که از یک معادله برای تغییر دادن از یک سیستم اندازه گیری به سیستم دیگر استفاده کنیم. هیچکدام از این دو روش صد در صد دقیق نیستند، اما روش تبدیل کردن تقریب بسیار نزدیکتری نسبت به روش برآورد دارد، و البته زمان بیشتری هم برای محاسبه لازم دارد.

یادداشت مترجم: یک نکته مهم را که باید در نظر داشته باشید، اینست که نویسندۀ این کتاب مخاطبان اصلی آن را آمریکاییها قرار داده است و برای همین هم هست که فرض می کند با سیستم انگلیسی آشنایی کامل دارند و با سیستم متریک نا آشنا هستند. برای ما ایرانیها جریان دقیقاً برعکس اینست، یعنی ما با سیستم متریک آشنایی داریم و با سیستم انگلیسی نا آشنا هستیم. با توجه به اینکه سیستم متریک بسیار دقیق تر و علمی تر از سیستم انگلیسی است، ما مردم ایران در این زمینه نسبت به مردم آمریکا بسیار نزدیکتر به استانداردهای جهانی هستیم.

برآورد کردن (Estimating) در سیستم متریک


یکی از دلایلی که مردم گاهی اوقات با سیستم متریک احساس ناراحتی می کنند اینست که وقتی با آن آشنا نیستید، برآورد کردن مقادیر در شرایط عملی سخت می باشد. برای مثال، اگر به شما بگویم که قصد داریم به یک ساحل برویم که 1/4 مایل (mile) با ما فاصله دارد، شما خودتان را برای یک پیاده روی کوتاه آماده می کنید. و اگر به شما بگویم 10 مایل با آن فاصله داریم، سوار ماشین می شوید. امّا اگر بگویم 3 کیلومتر دورتر است، چه کار می کنید؟

به همین ترتیب، اگر به شما بگویم دمای هوا 85 درجۀ فارنهایت (degrees Fahrenheit) می باشد، شما احتمالاً یک لباس شنا یا شورت به تن می کنید. و اگر بگویم 40 درجۀ فارنهایت است احتمالاً یک کت بپوشید. امّا اگر بگویم دمای هوا 25 درجۀ سلسیوس (degrees Celsius) است، چه کار می کنید؟

در این بخش چندین قاعدۀ حساب سر انگشتی به شما یاد می دهم که با استفاده از آنها بتوانید مقادیر متریک را برآورد کنید. در هر مورد، به شما نشان می دهم که چگونه یک واحد رایج متریک با یک واحد انگلیسی - که الان با آن احساس راحتی می کنید - مقایسه می شود.

برآورد کردن فاصله های کوتاه: 1 متر در حدود 1 یارد (3 فوت) است


در اینجا چگونگی تبدیل متر (meters) به فوت (feet) را داریم:
1 meter ≈ 3.26 feet
امّا برای برآورد کردن، از قانون سادۀ 1 متر در حدود 1 یارد می باشد (که حدود 3 فوت می شود) استفاده کنید.

با این برآورد، یک مرد 6 فوتی تقریباً 2 متر قد دارد. یک فضای 15 فوتی حدود 5 متر عرض دارد. و یک زمین فوتبال که 100 یارد طول دارد حدود 100 متر طول دارد. به همین ترتیب، یک رودخانه با عمق 4 متر حدود 12 فوت عمق دارد. یک کوه 3,000 متری ارتفاع 9,000 فوتی دارد. و یک بچه که فقط نیم متر قد دارد حدود 1 فوت و نیم قد دارد.

برآورد مسافت های طولانی تر و سرعت


در اینجا چگونگی تبدیل کیلومتر (kilometers) به مایل (miles) را می بینید:
1 kilometer ≈ 0.62 miles
برای یک برآورد نزدیک به واقعیت، یادتان باشد که 1 کیلومتر تقریباً 1/2 یک مایل می باشد. به همین ترتیب، 1 کیلومتر بر ساعت تقریباً 1/2 مایل بر ساعت می باشد.

این راهنما به شما می گوید که اگر نزدیکترین سوپر مارکت تا منزل شما 2 مایل فاصله داشته باشد، تقریباً 4 کیلومتر با منزلتان فاصله دارد. یک ماراتن 26 مایلی در حدود 52 کیلومتر است. و اگر بر روی یک تردمیل با سرعت 6 مایل بر ساعت می دوید، پس می توانید در حدود 12 کیلومتر بر ساعت بدوید. به همین ترتیب، یک مسابقۀ 10 کیلومتری حدود 5 مایل است. اگر مسابقۀ دوچرخه سواریِ توردِفرانس (Tour de France) تقریباً 4,000 کیلومتر باشد، پس حدود 2,000 مایل می باشد. و اگر نور می تواند مسافت 300,000 کیلومتر را در ثانیه بپیماید، پس سرعت نور 150,000 مایل بر ثانیه می باشد.

برآورد حجم: 1 لیتر حدود 1 کوارت است (1/4 گالن)


در اینجا چگونگی تبدیل لیتر (liters) به گالن (gallons) را می بینید:
1 liter ≈ 0.26 gallons
یک برآورد خوب در اینجا این می باشد که 1 لیتر (liter) در حدود 1 کوارت (quart) می باشد (یعنی، حدود 4 لیتر می شود یک گالن).

با استفاده از این برآورد یک گالن (gallon) شیر معادل 4 کوارت می باشد، پس حدود 4 لیتر است. اگر 10 گالن بنزین در باک ماشینتان بریزید، حدود 40 لیتر می شود. از آنطرف، اگر یک بطری 2 لیتری کوکا کولا خریداری کنید، حدود 2 کوارت دارید. اگر یک آکواریوم با ظرفیت 100 لیتر بخرید، حدود 25 گالن آب در آن جای خواهد گرفت. و اگر یک استخر 8,000 لیتر آب داشته باشد، حدود 2,000 گالن آب در آن است.

برآورد وزن: 1 کیلوگرم حدود 2 پوند است


در اینجا نحوه تبدیل کیلوگرم (kilograms) به پوند (pounds) را می بینید:
 1 kilogram ≈ 2.20 pounds
برای برآورد، تجسم کنید 1 کیلوگرم تقریباً برابر با 2 پوند می باشد.

با این برآورد، یک کیسه 5 کیلوگرمیِ سیب زمینی در حدود 10 پوند وزن دارد. اگر شما بتوانید 70 کیلوگرم پرس سینه بزنید، پس می توانید حدود 140 پوند پرس سینه بزنید. و از آنجا که وزن 1 لیتر آن دقیقاً 1 کیلوگرم است، شما می دانید که 1 کوارت آب حدود 2 پوند وزن دارد. به طرز مشابهی، اگر یک کودک در هنگام تولد 8 پوند وزن داشته باشد، وزن او 4 کیلوگرم خواهد بود. اگر وزن شما 150 پوند باشد، شما حدود 75 کیلوگرم هستید. و اگر در سال جدید تصمیم شما اینست که 20 پوند وزن کم کنید، پس شما می خواهید 10 کیلوگرم وزن کم کنید.

برآورد دما


رایج ترین دلیل برآورد دما در سلسیوس، ارتباط آن با آب و هوا می باشد. فرمول تبدیل سلسیوس به فارنهایت به نوعی گیج کننده است:

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
به جای این فرمول، از جدول سودمند 3-15 استفاده کنید.

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
هر دمایی زیر 0 درجۀ سلسیوس سرد (Cold) می باشد، و هر دمایی بالای 30 درجۀ سلسیوس داغ (Hot) می باشد. بیشتر اوقات دما در بازه های میانی می باشد. بنابراین حالا می دانید که اگر دما 6 درجۀ سلسیوس باشد، باید کُت بپوشید. هنگامی که دما 14 درجه سلسیوس باشد، ممکن است بخواهید یک پلوور و یا حداقل یک لباس آستین بلند بپوشید. و هنگامی که دما 25 درجه سلسیوس باشد، آمادۀ رفتن به ساحل شوید!

تبدیل (Converting) واحدهای اندازه گیری


بسیاری از کتابها به شما یک فرمول برای تبدیل از واحد انگلیسی به واحد متریک می دهند و فرمول دیگری را برای تبدیل از واحد متریک به واحد انگلیسی ارائه می دهند. مردم اغلب با این روش تبدیل، گیج می شوند، چون در به یاد آوری اینکه کدام فرمول را در کدام سمت باید استفاده کنند به مشکل می خورند.

در این بخش، روش ساده ای را برای تبدیل بین واحدهای انگلیسی و متریک به شما نشان می دهم که در این روش به ازاء هر نوع تبدیل فقط از یک فرمول استفاده می گردد.

درک فاکتورهای تبدیل (conversion factors)


هنگامی که عددی را در 1 ضرب می کنید، آن عدد تغییری نمی کند. برای مثال:
36 . 1 = 36
و اگر کسری دارای صورت و مخرج برابر باشد، آن کسر برابر با 1 می باشد. پس اگر عددی را در کسری که برابر 1 می باشد، ضرب کنید، آن عدد تغییری نخواهد کرد:

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
اگر یک اندازه گیری را در یک کسر خاص که برابر با یک می باشد، ضرب کنید، می توانید واحد اندازه گیری را از یک واحد اندازه گیری به واحدی دیگر تغییر بدهید، بدون اینکه مقدار شما دستخوش تغییری گردد. مردم چنین کسرهایی را فاکتورهای تبدیل (conversion factors) می نامند.

نگاهی به چندین معادله که چگونگی ارتباط بین واحدهای اندازه گیری متریک و انگلیسی را نشان می دهند، بیندازید (تمامی تبدیل ها بین واحدهای انگلیسی و متریک تقریبی می باشند):

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
از آنجا که مقادیر موجود در هر طرف معادلات برابر می باشند، می توانید کسرهایی را بسازید که برابر با 1 باشند، مانند:

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
بعد از اینکه متوجه شدید چطور واحدهای اندازه گیری یکدیگر را خط می زنند (که در ادامۀ همین آموزش خواهم گفت)، به راحتی می توانید انتخاب کنید که از کدام کسر برای تغییر واحدهای اندازه گیری استفاده نمایید.

خط زدن (Canceling) واحدهای اندازه گیری


هنگامی که کسرها را در یکدیگر ضرب می کنید، می توانید هر فاکتوری را که هم در صورت و هم در مخرج کسرها آمده است خط بزنید (cancel). درست مانند اعداد، شما می توانید واحدهای اندازه گیری موجود در کسرها را نیز خط بزنید. برای مثال فرض کنید که می خواهید کسر زیر را ارزیابی نمایید:

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
شما هم اکنون می دانید که می توانید فاکتور 2 را که هم در صورت و هم در مخرج کسر آمده است خط بزنید. اما همچنین می توانید واحد gallons (گالن) را نیز که هم در صورت و هم در مخرج کسر آمده است خط بزنید:

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
بنابراین این کسر به شکل زیر ساده می شود:

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک

تبدیل واحدها (Converting units)


بعد از اینکه دانستید چگونه واحدها را در کسرها خط بزنید و چگونه کسرهای برابر با 1 بسازید، شما یک سیستم محفوظ از خطا و شکست (foolproof) برای تبدیل واحدهای اندازه گیری دارید.

فرض کنید می خواهید 3 متر (meters) را به فوت (feet) تبدیل کنید. با استفاده از معادلۀ:
1 meter = 3.26 feet
شما می توانید یک کسر از این دو مقدار، به شکل زیر بسازید:

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
هر دوی این کسرها برابر با 1 می باشند، چرا که صورت و مخرج آنها با یکدیگر برابر می باشند. بنابراین شما می توانید مقداری را که قصد تبدیل آن را دارید (7 متر) در یکی از این کسرها ضرب کنید و مقدار شما تغییری نکند. یادتان باشد که می خواهید واحد متر خط بخورد. شما هم اکنون واحد متر را در صورت کسر دارید (برای واضح شدن مساله، یک عدد 1 در مخرج کسر قرار دهید)، پس از کسری که 1 متر را در مخرجش دارد، استفاده کنید:

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
حالا واحدهای یکسان در صورت و مخرج کسر را خط بزنید:

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
در این مرحله، تنها مقدار باقیمانده در مخرج کسر، عدد 1 می باشد، پس می توانید آن را نادیده بگیرید. و تنها واحد باقیمانده نیز فوت (feet) می باشد ،پس آن را در انتهای عبارت قرار دهید:

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
حالا ضرب را انجام بدهید:

برآورد و تبدیل بین سیستم انگلیسی و متریک
ممکن است عجیب به نظر برسد که پاسخ همراه با یک واحد اندازه گیری که به آن متصل شده است، می باشد، امّا زیبایی این روش همین است. هنگامی که عبارت را درست تنظیم کنید، پاسخ ظاهر می گردد.

در فصل 18 می توانید تمرین های بیشتری از تبدیل واحدها را داشته باشید. در فصل 18 در مورد چگونگی تنظیم زنجیره های تبدیل (conversion chains) و مسأله های داستانی شامل اندازه گیری ها، بحث خواهم نمود.



نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید: