هنگامی که تعداد افراد یا چیزهایی که شما باید پیدا کنید، افزایش می یابد، مسأله های داستانی جبری پیچیده تر می شوند. در این بخش، پیچیدگی از دو یا سه شخص، به چهار و سپس پنج نفر افزایش می یابد. بعد از اتمام این بخش، شما باید با حل کردن مسائل داستانی جبری که دارای سختی قابل توجهی هستند، احساس راحتی کنید.

ایجاد جدول برای چهار نفر

مشابه بخش قبل، یک جدول می تواند در سازماندهی اطلاعات به شما کمک کند، بنابراین شما سردرگم نخواهید شد. در اینجا مسئله ای داریم که شامل چهار نفر می گردد:

آلیسون (Alison)، جرمی (Jeremy)، لیز (Liz)، و ریموند (Raymond) در محل کارشان در یک کار خیریه اهدای غذاهای کنسروی، با یکدیگر مشارکت کردند. لیز سه برابر جرمی کنسرو اهدا کرد، آلیسون دوبرابر جرمی کنسرو اهدا کرد، و ریموند 7 کنسرو بیشتر از لیز اهدا کرد. روی هم رفته، دو زن (لیز و آلیسون) تعداد دو کنسرو بیشتر از مردها اهدا کردند. این چهار نفر روی هم رفته چند کنسرو اهدا کرده اند؟

مثل همیشه، اولین گام، معرفی یک متغیر می باشد. یادتان باشد که برای اجتناب از کسرها، شما می خواهید برای شخصی که کمترین تعداد کنسرو را آورده است، یک متغیر تعریف کنید. از آنجا که لیز کنسروهای بیشتری نسبت به جرمی اهدا کرده است، و آلیسون نیز همینطور می باشد. علاوه بر آن، ریموند نیز بیشتر از لیز کنسرو اهدا کرده است. بنابراین، چون جرمی کمترین تعداد کنسروها را اهدا کرده، متغیر خود را به شکل زیر تعریف کنید:

در j قرار بده = تعداد کنسروهایی که جرمی اهدا کرده است

حالا می توانید جدول خود را به شکل زیر ایجاد کنید:


این خوب به نظر می رسد، همانطور که انتظار می رفت، هیچ مقدار کسری در جدول نداریم. جمله بعدی به شما می گوید که زنها دو کنسرو بیشتر از مردها اهدا کرده اند، من این جمله را به شکل یک معادله کلمه (همانطور که در فصل 6 یاد گرفتید) می نویسم:


شما هم اکنون می توانید مقادیر را در این معادله جایگزین کنید:


حالا که معادله شما ایجاد شد، شما برای حل آن آماده هستید. ابتدا، جملات جبری را منزوی (ایزوله) کنید:


جملات مشابه را با یکدیگر ترکیب کنید:


تقریباً بدون تلاش خاصی، شما معادله را حل کردید، حالا می دانید که جرمی 9 کنسرو اهدا کرده است. با این اطلاعات، شما می توانید به جدول برگردید، عدد 9 را در j قرار بدهید، و تعداد کنسروهایی را که بقیه افراد اهداء کرده اند را نیز محاسبه کنید: لیز 27 کنسرو اهدا کرده، آلیسون 18 کنسرو اهدا کرده، و ریموند نیز 34 کنسرو اهدا نموده است. در نهایت، شما می تواند این اعداد را با یکدیگر جمع بزنید تا نتیجه گیری شود که این چهار نفر، روی هم رفته 88 کنسرو اهدا نموده اند.

برای درست آزمایی اعداد، دوباره مسأله را از ابتدا تا انتها بخوانید و مطمئن شوید که اعداد بدست آمده با هر نقطه از داستان مطابقت دارند. برای مثال، روی هم رفته لیز و آلیسون 45 کنسرو اهدا کرده اند و جرمی و ریموند 43 تا اهدا کرده اند، بنابراین، زنها دو کنسرو بیشتر از مردها اهدا کرده اند.

عبور از خط پایان با پنج نفر

در اینجا یکی از آخرین مثالها را داریم، سختترین مثالی که در این فصل داشته ایم، که در آن شما پنج نفر دارید که باید با آن کار کنید.

پنج دوست مسافت هایی را که دویده بودند، بر مبنای واحد مایل پیگیری می کردند. تا این روز از ماه جاری، مینا (Mina) دوازده مایل دویده است، سوزان (Suzanne) سه مایل بیشتر از جک (Jake) دویده است، و کایل (Kyle) دوبرابر ویکتور (Victor) دویده است. اما فردا، بعد از اینکه هر کدام از آنها 5 مایل را خواهد دوید، مسافت دویده شده توسط جک به اندازه ترکیب مسافتی که مینا و ویکتور دویده اند، خواهد شد، و در مجموع دویدن همه گروه با هم 174 مایل خواهد شد. تاکنون (تا امروز) هر شخص چه مسافتی را دویده است؟

مهمترین چیزی در این مسأله باید به آن توجه شود اینست که درآن دو مجموعه از اعداد وجود دارد: مسافت هایی که این پنج نفر تا امروز دویده اند و مسافت پیموده شده توسط آنها در فردا. و مسافت پیموده شده توسط هر شخص در فردا، پنج مایل از مسافت پیموده شده تا روز جاری بیشتر خواهد بود. در اینجا چگونگی ایجاد جدول را می بینید:


با این جدول، شما به یک شروع خوب برای حل این مسأله نزدیک شدید. سپس، به آن بیانیه ابتدای مسأله که دو شخص را توسط عملیات ضرب یا تقسیم به یکدیگر متصل می کند، توجه کنید. این را می گویم:

... کایل (Kyle) دوبرابر ویکتور (Victor) دویده است.

از آنجا که ویکتور مسافت کمتری را نسبت به کایل دویده است، متغیر خود را به شکل زیر تعریف کنید:

در v قرار بده = تعداد مایل هایی که ویکتور تا به امروز دویده است.

توجه داشته باشید که من از کلمه "امروز" در اعلان متغیر استفاده کردم تا واضحاً بگویم که در مورد تعداد مایل های ویکتور قبل از 5 مایلی که فردا خواهد دوید صحبت می کنم.

در این مرحله، شما می توانید شروع به پر کردن جدول کنید:


همانطور که می بینید، من اطلاعات مربوط به جک و سوزان را خالی رها کرده ام چون نمی توانم آنها را با استفاده از متغیر v نشان بدهم. همچنین شروع به پر کردن ستون فردا (Tomorrow)، با افزودن عدد 5 به عدد موجود در ستون امروز (Today) کرده ام.

حالا می توانم به سراغ بیانیه بعدی در مسأله بروم:

... اما فردا ... مسافت دویده شده توسط جک به اندازه ترکیب مسافتی که مینا و ویکتور دویده اند، خواهد شد، ...

من می توانم از این بیانیه برای پر کردن اطلاعات جک استفاده کنم:


در این مورد، من ابتدا مسافت فردای جک را پر کرده ام و سپس 5 تا از آن کم نموده ام تا به مسافت امروزش برسم. حالا می توانم از اطلاعاتی که می گوید، امروز، سوزان 3 مایل بیشتر از جک دویده است، استفاده کنم:


با جدولی که به این شکل پر شده است، شما می توانید شروع به ایجاد معادله تان کنید. ابتدا یک معادله کلمه (word equation) به شکل زیر ایجاد نمایید:


حالا، فقط اطلاعات موجود در جدول را جایگزین این معادله کلمه کنید تا معادله شما ایجاد گردد:


مثل همیشه با منزوی کردن جملات جبری کار را آغاز کنید:


حالا جملات مشابه را با یکدیگر ترکیب کنید:


در نهایت، برای خلاص شدن از شر ضریب در جمله 5v هر دو سمت معادله را بر 5 تقسیم کنید:


حالا می دانید که مسافت دویده شده توسط ویکتور تا به امروز 20 مایل می باشد. با این اطلاعات، عدد 20 را جایگزین v می کنید و جدول را به شکل زیر پر می کنید:


ستون امروز محتوی پاسخهایی می باشد که مسأله از شما می پرسد. برای درست آزمایی این راه حل، اطمینان حاصل کنید که با این اعداد بدست آمده، تمامی بیانیه های مسأله صحیح می باشند. برای مثال، فردا در مجموع دویدن همه گروه با هم 174 مایل خواهد شد، چون: