در مسائل جبر پرانتزها (parentheses)، کروشه ها (brackets)، و آکولادها (braces) همگی برای گروه بندی مورد استفاده قرار می گیرند. جملات داخل نمادهای گروه بندی ابتدا باید محاسبه شوند. تمامی نمادهای گروه بندی هم وزن می باشند، یعنی هیچکدام قدرتمندتر از دیگری نمی باشد، و رفتار همه آنها یکسان است.





اگر یک مسأله شامل موارد گروه بندی باشد، ابتدا آنچیزهایی که داخل نمادهای گروه بندی می باشند انجام بدهید، و سپس ترتیب عملیات را دنبال کنید. نمادهای گروه بندی شامل موارد زیر هستند:

• پرانتزها (Parentheses): پرانتزها رایج ترین نمادهای مورد استفاده برای گروه بندی هستند.
  
  
• کروشه ها (Brackets) و آکولادها (braces): کروشه ها و آکولادها نیز مثل پرانتزها به طور مرتب برای گروه بندی مورد استفاده قرار می گیرند و دقیقاً همان تاثیر پرانتزها را دارند. اگر بیش از یک گروه بندی در یک مسأله باشد، استفاده از نمادهای مختلف برای گروه بندی می تواند مسأله را خواناتر کند و ابتدا و انتهای گروه بندی ها با وضوح بیشتری قابل تشخیص خواهند بود. این مسأله بخصوص در گروه بندی های تو در تو نمود بیشتری دارد.
  
  
• رادیکال (Radical): این یک عملیات است که برای پیدا کردن ریشه های اعداد مورد استفاده قرار می گیرد.
  
  
• خط کسری (Fraction line): خط کسری در انگلیسی vinculum نیز نامیده می شود. خط کسری نیز مانند یک نماد گروه بندی عمل می کند، بدین شکل که تمامی چیزهای بالای خط کسری (صورت کسر numerator) با یکدیگر همگروه هستند و تمامی چیزهای زیر خط کسری (مخرج کسر denominator) نیز با یکدیگر در یک گروه قرار دارند.
  
  
• قدر مطلق (Absolute value): | | این یک عملیات برای پیدا کردن مقدار بدون علامت یک عدد می باشد.
  

اگرچه قوانین ترتیب عملیات ها و نمادهای گروه بندی نسبتاً ساده و سرراست می باشند، اینکه تمامی وضعیتهای آنها که ممکن است در مسائل پیش بیایند را با کلمات توصیف کنیم، دشوار است. مثالی که در ادامه آورده ام می تواند بسیاری از سوالاتی که ممکن است شما داشته باشید را پاسخ بدهد.

با استفاده از قوانین نمادهای گروه بندی ای مسأله را ساده کنید:



مثال: این عبارت را ساده (Simplify) کنید:



مثال: با استفاده از قوانین نمادهای گروه بندی و همینطور ترتیب عملیات این عبارت را ساده کنید:

1. ابتدا در داخل پرانتز تفریق را انجام دهید.
   
   
2. عدد 3 را به توان دو برسانید که 9 می شود.
   
   
3. حاصلضرب 9 و 4 را بدست آورید که می شود 36.
   
   
4. جمع را انجام بدهید تا به پاسخ نهایی برسید.
   
   

مثال: این عبارت را ساده کنید:

1. ابتدا از درونی ترین نماد گروه بندی آغاز کنید و عملیات ها را از درون به بیرون یکی یکی انجام دهید. ابتدا 2 را به توان 2 برسانید و سپس آن را از 12 کم کنید. همچنین می توانید تفریق داخل قدر مطلق و همینطور تفریق زیر رادیکال را نیز انجام دهید. ادامه بدهید و 3- را به توان دومش برسانید.
   شما می توانید تمامی این مراحل را به یکباره انجام بدهید، زیرا نتایج هیچکدام هنوز در دیگری تاثیر نمی گذارند.
   
   
2. حالا اعداد داخل کروشه ها را با یکدیگر جمع بزنید، قدر مطلق 15- را پیدا کنید، و جذر 9 را بگیرید.
   
   
3. عدد 5 و 11 را در یکدیگر ضرب کنید. سپس هر دو کسر را با کاهش آنها ساده کنید.
   
   
4. سپس می توانید به سادگی کسرها را با یکدیگر جمع بزنید و نتیجه نهایی را نیز بدست آورید.