خوش آموز اولین و تنها سایت آموزشی %100 رایگان ایران با 4640 آموزش متنی، تصویری و ویدئویی

بدست آوردن مقادیر متغیرها در فرمولها

بدست آوردن مقادیر متغیرها در فرمولها

کد مطلب : 4678 PDF

فرمول (formula) یک معادله است که ارتباط بین چند ساختار یا کمیت یا سایر موجودیت ها را نشان می دهد. فرمول یک قانون (rule) می باشد که از محاسبات ریاضی استفاده می کند و اگر آن را به درستی استفاده کنید هر بار که از آن استفاده می کنید می توانید روی درستی و دقت آن حساب کنید. موارد زیر برخی از رایج ترین فرمولهای مورد استفاده هستند که صرفاً دارای متغیرهایی می باشند که به توان اول آنها رسیده است.

دوره آموزش رایگان ریاضی پایه و جبر

  • : مساحت مثلث که شامل ضلع پایه و ارتفاع می باشد.
  • : بهره بدست آمده که از سرمایه اصلی، نرخ، و زمان استفاده می کند.
  • : محیط دایره که دوبرابر عدد پی ضربدر شعاع می باشد.
  • : درجه فارنهایت که از درجه سلسیوس استفاده می کند.
  • : سود بر مبنای درآمد و هزینه.

هنگامی که از یک فرمول برای پیدا کردن متغیر مشخص شده استفاده می کنید (متغیری که در سمت چپ معادله قرار دارد)، صرفاً اعداد را در فرمول جایگزین می کنید، و پاسخ از فرمول خارج می شود. با این حال، گاهی اوقات، شما بدنبال یکی دیگر از متغیرهای موجود در معادله هستید و در نهایت معادله را برای بدست آوردن آن متغیر مدنظرتان حل می کنید.

برای مثال، فرض کنید شما برای ایجاد یک باغچه گل رُز دایره ای شکل در حیاط خلوت خانه تان برنامه ریزی می کنید. شما در حراجی چندین رول ادجینگ (edging) - برای حاشیه سازی باغچه مورد استفاده قرار می گیرد - در اندازه های 20 فوت، 36 فوت، 40 فوت، و 48 فوت پیدا می کنید. شما می خواهید هر ذره از این ادجینگ ها را مورد استفاده قرار بدهید و طول این ادجینگ بزرگی باغچه را تعیین کند. در واقع چیزی که شما می خواهید اینست که شعاع (radius) این باغچه را بر اساس طول رول ادجینگ بدست آورید، می توانید از فرمول محیط دایره استفاده کنید و چهار معادله زیر را حل کنید:

بدست آوردن مقادیر متغیرها در فرمولها
روش جایگزین دیگر برای حل کردن این چهار معادله متفاوت اینست که فرمول را برای بدست آوردن r حل کنید و سپس اندازه های متفاوت رول ها را در فرمول جایگزین کنید. اگر با فرمول آغاز کنید، می توانید هر سمت از معادله را بر تقسیم کنید و در نهایت خواهید داشت:

بدست آوردن مقادیر متغیرها در فرمولها
اگر صرفاً طول رول را بر تقسیم کنید، محاسبات بسیار ساده تر خواهند بود.

اکنون به شما چند مثال نشان می دهم که می توانید یک معادله را برای بدست آوردن یکی از متغیرها حل کنید. من دیگر نمیخواهم به باغبانی یا سایر سناریوهای هوشمندانه اشاره ای داشته باشم.

مثال: در فرمول محیط مستطیل، معادله را برای بدست آوردن w حل کنید:

ابتدا هر سمت از معادله را بر 2 تقسیم کنید (به جای اینکه 2 را بر دو دو جمله ای توزیع کنید):

بدست آوردن مقادیر متغیرها در فرمولها
اکنون l را از هر دو سمت تفریق کنید. اگر بخواهید می توانید دو جمله را به شکل یک کسر واحد بنویسید:

بدست آوردن مقادیر متغیرها در فرمولها
مثال: فرمول زیر را برای بدست آوردن حل کنید تا میانگین متوسط 5 نمره را پیدا کنید:

بدست آوردن مقادیر متغیرها در فرمولها
هر سمت از معادله را در 5 ضرب کنید:

بدست آوردن مقادیر متغیرها در فرمولها
اکنون هر به استثنای آخرین مورد را تفریق کنید:

بدست آوردن مقادیر متغیرها در فرمولها
این فرمول آخر می تواند برای پاسخ دادن به سوالات رایج مورد استفاده قرار گیرد.



نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

دوره آموزشی رایگان جبر 1