خوش آموز اولین و تنها سایت آموزشی %100 رایگان ایران با 5177 آموزش متنی، تصویری و ویدئویی

ترتیب انجام عملیات جبری (order of operations)

ترتیب انجام عملیات جبری (order of operations)

کد مطلب : 4869 PDF

هنگامی که ریاضیدانان تصمیم گرفتند به جای کلمات از نمادها برای توصیف فرآیندهای ریاضی استفاده کنند، هدف آنها این بود که کار با مسأله ها را تا حد امکان ساده کنند. با این حال، در زمان یکسانی، آنها می خواستند تا هر شخصی منظور از عبارت را بداند و همه برای یک مسأله واحد به یک پاسخ یکسان و واحد برسند. همزمان با نمادهای خاص یکسری قوانین هم برای رسیدگی به عباراتی که در آنها بیش از یک عملیات وجود داشت، ارائه شدند. برای مثال، اگر مشغول حل کردن مسأله \(4+3^2-5 \cdot 6 +\sqrt{23-7}+{14 \over 2}\) باشید، شما باید تصمیم بگیرید چه زمانی جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، ریشه گرفتن، یا به توان رساندن را انجام بدهید.

دوره آموزش رایگان ریاضی پایه و جبر

قوانین جبر: ترتیب انجام عملیات (order of operations) دیکته می کند که ترتیب زیر را دنبال کنید:
  1. به توان برسانید یا ریشه ها را بیابید.
  2. ضرب یا تقسیم کنید.
  3. جمع یا تفریق کنید.

یادتان باشد: اگر مجبور شدید که بیش از یک عملیات که در یک سطح قرار دارند را انجام بدهید، آن عملیات ها را به ترتیب از چپ به راست انجام بدهید. اگر هر نوع نماد گروه بندی مشاهده کردید، ابتدا عملیات های موجود در داخل نمادهای گروه بندی را انجام بدهید.

بنابراین، برای انجام مثال قبلی، ترتیب انجام عملیات را دنبال کنید:

  1. رادیکال مانند یک نماد گروه بندی عمل می کند، بنابراین ابتدا تفریق زیر رادیکال را انجام بدهید:
    $$ 4 + 3^2 - 5 \cdot 6 + \sqrt{16} + {14 \over 2} $$
  2. به توان برسانید و ریشه ها را بیابید:
    $$ 4 + 9 - 5 \cdot 6 + 4 + {14\over2}$$
  3. ضرب و تقسیم را انجام دهید:
    $$ 4+9-30+4+7 $$
  4. جمع و تفریق کنید، به ترتیب از چپ به راست پیش بروید:
    $$ 4+9-30+4+7=-6 $$



نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

دوره آموزشی رایگان جبر 2