خوش آموز اولین و تنها سایت آموزشی %100 رایگان ایران با 6469 آموزش متنی، تصویری و ویدئویی

دوره آموزشی رایگان هندسه

دوره آموزشی رایگان هندسه

کد مطلب : 5390 PDF

در این دورۀ آموزشی همراه با ترجمۀ کتاب ارزشمند "Geometry For Dummies" به آموزش گام به گام هندسه از صفر تا صد می پردازیم. نام اصلی این کتاب "هندسه برای احمق ها" و نویسندۀ آن آقای مارک ریان (Mark Ryan) می باشد.

دوره آموزش رایگان ریاضی پایه و جبر

بخش 1: هندسۀ پایه


فصل 1: معرفی هندسه


  1. هندسۀ شکل ها
  2. آشنایی با اثبات های هندسی
  3. کاربردهای هندسه

فصل 2: مفاهیم پایه ای هندسه


  1. تعاریف اولیۀ هندسه
  2. نقاط هم راستا، نقاط هم صفحه
  3. انواع خطها، پاره خطها، و نیم خطها
  4. انواع صفحه ها در هندسه
  5. انواع زاویه ها در هندسه

فصل 3: بررسی پاره خط ها و تجزیه و تحلیل زاویه ها


  1. اندازه گیری پاره خطها و زاویه ها
  2. جمع و تفریق پاره خط ها و زاویه ها
  3. تنصیف و تثلیث پاره خطها و زوایا
  4. استنتاج های اثبات در مورد شکل های هندسی

بخش 2: معرفی اثبات ها (Proofs)


فصل 4: مقدمۀ اثبات ها


  1. اجزاء یک اثبات رسمی هندسه
  2. استدلال با منطق If-Then
  3. مثالی از اثبات دو ستونی در هندسه

فصل 5: قضایای ساده و اثبات های کوتاه


  1. قضایای زاویه های متمم و مکمل
  2. قضایای جمع و تفریق پاره خطها و زاویه ها
  3. قضایای مضربهای مشابه و تقسیمات مشابه
  4. قضیۀ زوایای متقابل به رأسِ همنهشت
  5. قضایای ویژگیهای تراگذری و جانشینی

فصل 6: اثبات های طولانی تر


  1. اثبات های طولانی تر در هندسه

بخش 3: مثلث ها (Triangles)


فصل 7: درک اصول مثلث ها


  1. انواع مثلث بر اساس ضلع
  2. اصل نامساوی مثلث
  3. انواع مثلث بر اساس زاویه
  4. اندازه گیری مساحت مثلث
  5. یافتن مراکز یک مثلث

فصل 8: مثلث های قائم الزاویه (right triangles)


  1. قضیۀ فیثاغورث (Pythagorean Theorem)
  2. مثلث های سه تایی فیثاغورثی
  3. دو مثلث قائم الزوایه خاص

فصل 9: اثبات همنهشتی مثلث ها (Congruent Triangle Proofs)


  1. سه روش برای اثبات همنشهتی مثلث ها
  2. استفاده از همنهشتی مثلث ها با CPCTC
  3. قضیۀ مثلث متساوی الساقین
  4. اثبات همنهشتی مثلث ها با روش های AAS و HLR
  5. قضیۀ عمود منصف
  6. ایجاد استراتژی بازی برای اثبات های طولانی تر
  7. اثبات غیر مستقیم (Indirect Proof)

بخش 4: چندضلعی هایی با چهار ضلع یا بیشتر


فصل 10: چهارضلعی ها (Quadrilateral)


  1. ویژگی های خطوط موازی
  2. انواع چهارضلعی ها (Quadrilateral)
  3. ویژگیهای چهارضلعی ها

فصل 11: اثبات اینکه یک چهارضلعی خاص دارید


  1. کنار هم قرار دادن ویژگیها و روش های اثبات
  2. اثبات متوازی الاضلاع بودن یک چهارضلعی
  3. اثبات مستطیل، لوزی، یا مربع بودن یک چهارضلعی
  4. اثبات کایت بودن یک چهارضلعی

فصل 12: فرمول های چندضلعی ها:مساحت، زوایا، و قطرها


  1. محاسبۀ مساحت چهارضلعی ها
  2. یافتن مساحت چندضلعی های منتظم
  3. استفاده از فرمولهای زاویه و قطر چندضلعی

فصل 13: تشابه در هندسه (Similarity)


  1. شکل های متشابه (Similar)
  2. اثبات متشابه بودن مثلث ها
  3. استفاده از CASTC و CSSTP در مثلث های متشابه
  4. قضیۀ ارتفاع وارد بر وتر
  5. سه قضیه در مورد تناسب ها

بخش 5: کار با دایره ها (Circles)


فصل 14: مبانی دایره ها (Circle Basics)


  1. مبانی دایره
  2. کمان ها و زوایای مرکزی
  3. تانژانت (مماس)

فصل 15: فرمول ها و قضایای دایره


  1. قطعۀ دایره، قطاع دایره، و مساحت آنها
  2. انواع زوایا در دایره
  3. رابطه های طولی در دایره

بخش 6: هندسۀ سه بعدی


فصل 16: فضای سه بعدی


  1. خطهای متعامد بر صفحات
  2. خطها و صفحات موازی، متعامد، و متقاطع

فصل 17: هندسۀ فضایی (Solid Geometry)


  1. منشور (Prism)، استوانه (Cylinder)
  2. هرم (Pyramid)، مخروط (Cone)
  3. کره (sphere)

بخش 7: صفحۀ مختصات، تبدیلات هندسی، مکان هندسی


فصل 18: صفحۀ مختصات (Coordinate Plane)


  1. صفحۀ مختصات (Coordinate Plane)
  2. فرمول های شیب، مسافت، و نقطۀ میانی
  3. اثبات ویژگیها به طور تحلیلی (Analytically)
  4. معادلات خط و دایره

فصل 19: تبدیلات هندسی (Geometric Transformations)


  1. بازتاب در هندسه (Reflection)
  2. انتقال در هندسه (translation)
  3. دوران در هندسه (rotation)
  4. لغزه در هندسه (glide reflection)

فصل 20: مکان هندسی (locus)، ترسیم (construction)


  1. مکان هندسی (locus)
  2. ترسیم (constructions)

بخش 8: بخش ده ها


فصل 21: ده چیز که به عنوان دلیل در اثبات های هندسی استفاده می شوند


  1. ده دلیل پرکاربرد در اثبات های هندسی

فصل 22: ده مسالۀ جالب هندسی


  1. ده مسالۀ جالب هندسی






نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.

لطفا پیش از ارسال دیدگاه ، به نکات زیر توجه فرمایید :

- از نوشتن دیدگاه های غیر مرتبط با پست جدا خودداری کنید.
- لطفاً دیدگاه های خود را با حروف فارسی تایپ کنید، دیدگاه های فینگیلیش تایید نمی شوند.
- قبل از ارسال دیدگاه حتما متن پست و نظرات سایر دوستان را بخوانید . نظرات اسپم و تکراری تایید نخواهند شد.
- نظر شما ممکن است بدون پاسخ تایید شوند که در این صورت باید منتظر پاسخ از سوی دیگر کاربران باشید .
- لطفا انتقادات و پیشنهادات و همچنین درخواست های خود را از طریق ایمیل khoshamoz[at].hotmail.com ارسال نمایید
- چرا آموزش های سایت خوش آموز در قالب فایل pdf به صورت یکجا ارائه نمی شوند؟
- چرا برخی پرسش های کاربران پاسخ داده نمی شوند؟