شما احتمالاً فرصت های بیشماری برای استفاده از دانشتان در مورد هندسۀ شکل ها دارید. و در مورد اثبات های هندسی چطور؟ نه خیلی زیاد. جزئیات را در ادامه بخوانید.

کاربردهای هندسه شکل ها

اشکال همه جا هستند، بنابراین هر شخص تحصیل کرده ای باید یک دانش کاربردی از اشکال و ویژگی های آنها داشته باشد. هندسۀ اشکال اغلب در زندگی روزمره، مخصوصاً در اندازه گیری ها، پیش می آید.

در زندگی روزمره، اگر بخواهید فرش یا کود یا بذر چمن بخرید، باید چیزی در مورد مساحت بدانید. شما ممکن است بخواهید تا اندازه گیری های موجود در یک دستور آشپزی یا بر روی برچسب غذاها را درک کنید، یا ممکن است بخواهید به فرزندتان در مورد یک پروژۀ هنری یا علمی که با هندسه درگیر می باشد، کمک کنید. شما برای ساختن چندین قفسه یا ایوان حیاط خلوت، قطعاً نیاز دارید تا چیزهایی را در مورد هندسه بدانید. و بعد از اینکه کارتان تمام شد، شما احتمالاً گرسنه شده اید ـــ یک درک از اینکه مساحت چگونه کار می کند در هنگام سفارش پیتزایتان می تواند سودمند باشد: یک پیتزای \(20\) اینچی چهار برابر، و نه دو برابر، یک پیتزای \(10\) اینچی می باشد، و یک پیتزای \(14\) اینچی دو برابر یک پیتزای \(10\) اینچی می باشد. (برای درک اینکه چرا اینگونه است فصل 15 را ببینید.)

کاربردهای اثبات های هندسی

آیا تاکنون از دانش اثبات های هندسی تان استفاده کرده اید؟ در این بخش، من دو پاسخ به این سوال می دهم: یک پاسخ به لحاظ سیاسی درست و یک پاسخ به لحاظ سیاسی نادرست. انتخاب خودتان را بکنید.

ابتدا پاسخ به لحاظ سیاسی درست (که واقعاً هم صحیح است). بسیار غیرمحتمل و بعید است که برای شما موقعیتی در خارج از دوره های ریاضی پیش آید که یک اثبات هندسی را مورد استفاده قرار دهید. اگرچه، انجام اثبات های هندسی به شما درس های مهمی می آموزد که می توانید از آنها در استدلالهای غیرریاضی بهره ببرید. علاوه بر چیزهای دیگر، اثبات ها موارد زیر را به شما یاد می دهند:

• صرفاً به این دلیل که به نظر می رسد چیزی در نگاه اول صحیح باشد، فرض نکنید که آن چیز صحیح است.
  
• هر مرحله در استدلال را خیلی با دقت توضیح دهید، حتی اگر به نظر شما برسد آن چیز برای همه واضح می باشد.
  
• به دنبال حفره ها در استدلال هایتان بگردید.
  
• مستقیماً به نتیجه گیری نپرید.
  

و به طور کلی، اثبات ها به شما یاد می دهند در تفکر کردن و در چگونگی برقراری ارتباط در مورد افکارتان، منظم و دقیق باشید.

و اما پاسخ به لحاظ سیاسی غیر صحیح: اوکی، شما هرگز از اثبات های هندسی استفاده نخواهید کرد. اما می خواهید یک نمرۀ مناسب در هندسه بگیرید، درست است؟ بنابراین لازم است تا به این مطالب با دقت توجه کنید، تکالیفتان را انجام دهید، و از راهنماها، نکات، و استراتژی هایی که در این کتاب ارائه شده است، استفاده کنید. اینها زندگی شما را بسیار ساده تر خواهند کرد. به شما قول میدهم که همینطور باشد.