خوش آموز اولین و تنها سایت آموزشی %100 رایگان ایران با 5971 آموزش متنی، تصویری و ویدئویی

دوره آموزشی رایگان مثلثات

دوره آموزشی رایگان مثلثات

کد مطلب : 5622 PDF

در این دورۀ آموزشی همراه با ترجمۀ کتاب ارزشمند "Trigonometry For Dummies" به آموزش گام به گام مثلثات از صفر تا صد می پردازیم. نام اصلی این کتاب "مثلثات برای احمق ها" و نویسندۀ آن خانم مری جین استرلینگ (Mary Jane Sterling) می باشد.

دوره آموزش رایگان ریاضی پایه و جبر

بخش 1: شروع کار با مثلثات


فصل 1: مبانی مثلثات


  1. مثلثات (Trigonometry) چیست؟
  2. درک زبان مثلثات
  3. معادلات در مثلثات
  4. آشنایی با نمودارها در مثلثات

فصل 2: دستگاه مختصات دکارتی


  1. ترسیم نقاط در دستگاه مختصات
  2. محاسبۀ مسافت ها
  3. نقطۀ میانی، مرکز دایره، مرکز مثلث
  4. شیب خط (Slope)
  5. دایره در مثلثات

فصل 3: توابع (Functions)


  1. مقایسۀ رابطه و تابع
  2. تابع معکوس یا تابع وارون
  3. تبدیل توابع (Transforming Functions)

فصل 4: اندازه گیری زوایا در واحد درجه (degree)


  1. اندازه گیری زوایا در واحد درجه
  2. ترسیم نمودار زوایا در موقعیت استاندارد
  3. نامگذاری زوایا به روش های مختلف

فصل 5: رادیان (Radian)


  1. رادیان چیست؟ (Radian)
  2. مساحت و طول کمان در مثلثات

فصل 6: مثلث های قائم الزاویه (right triangles)


  1. موشکافی مثلث های قائم الزاویه
  2. قضیۀ فیثاغورث (Pythagorean Theorem)
  3. مثلث های قائم الزاویۀ خاص

بخش 2: توابع مثلثاتی (Trigonometric Functions)


فصل 7: توابع مثلثاتی


  1. توابع مثلثاتی: سینوس، کسینوس، و تانژانت
  2. معکوس توابع مثلثاتی: کسکانت، سکانت، و کتانژانت
  3. رایج ترین زوایا در هندسه

فصل 8: دایرۀ واحد


  1. دایرۀ واحد (Unit Circle)
  2. بررسی زوایا در دایره

فصل 9: تعیین توابع مثلثاتی برای تمامی زوایا


  1. معرفی توابع مثلثاتی برای تمامی زوایا
  2. استفاده از مختصات دایره برای بدست آوردن توابع مثلثاتی
  3. دامنه و برد توابع مثلثاتی

فصل 10: استفاده از مثلثات به صورت کاربردی


  1. زاویۀ فراز، زاویۀ شیب
  2. اندازه گیری ساختمان های بلند با مثلثات
  3. اندازه گیری شیب
  4. استفاده از مثلثات در آسمان
  5. محاسبات شکل های عجیب و مانور دادن روی گوشه ها

بخش 3: اتحادهای مثلثاتی (Trigonometric identities)


فصل 11: شناسایی اتحادهای پایه ای


  1. اتحادهای معکوس
  2. اتحادهای نسبت (Ratio Identities)
  3. اتحادهای زاویه مقابل
  4. اتحادهای فیثاغورثی
  5. ترکیب اتحادها

فصل 12: عملیات بر روی اتحادهای مثلثاتی


  1. اتحادهای مثلثاتی مجموع زوایا
  2. اتحادهای مثلثاتی تفاضل زوایا
  3. اتحادهای زاویۀ مضاعف
  4. اتحادهای نصفِ زاویه

فصل 13: اثبات اتحادهای مثلثاتی (Proving Identities)


  1. لیست اتحادهای مثلثاتی
  2. انتخاب سمت مناسب در اتحاد مثلثاتی
  3. کار بر روی هر دو سمت اتحاد مثلثاتی
  4. اثبات اتحادهای مثلثاتی با تکنیکهای مختلف

فصل 14: تکنیکهای بیشتر برای اثبات اتحادهای مثلثاتی


  1. شکستن کسرها در اتحادهای مثلثاتی
  2. ترفندهایی برای اثبات اتحادهای مثلثاتی
  3. تمرین های بیشتر برای اثبات اتحادهای مثلثاتی

بخش 4: معادلات و کاربردها


فصل 15: توابع معکوس مثلثاتی (Inverse Trig Functions)


  1. توابع معکوس مثلثاتی
  2. تعیین دامنه و برد توابع معکوس مثلثاتی

فصل 16: کار با توابع معکوس مثلثاتی


  1. کار کردن با توابع معکوس مثلثاتی
  2. توابع معکوس مثلثاتی در ماشین حساب
  3. توابع زوایای مضاعف
  4. مسائل ترکیبی توابع معکوس مثلثاتی

فصل 17: حل کردن معادلات مثلثاتی


  1. راه حل های ساده برای معادلات مثلثاتی
  2. فاکتورگیری در معادلات مثلثاتی
  3. استفاده از فرمول حل معادلۀ درجه دوم در معادلات مثلثاتی
  4. به کار گیری اتحادها در حل معادلات مثلثاتی
  5. یافتن پاسخهای زاویای چندگانه
  6. مربع کردن هر دو سمت معادلۀ مثلثاتی
  7. تکنیک ضرب سراسری در حل معادلات مثلثاتی
  8. حل معادلات مثلثاتی با ماشین حساب نموداری

فصل 18: تبعیت از قوانین مثلث ها


  1. توصیف قسمتهای مختلف مثلث ها
  2. قانون سینوس ها (law of sines)
  3. قانون کسینوسها (Law of Cosines)
  4. یافتن مساحت مثلث ها

بخش 5: نمودار توابع مثلثاتی


فصل 19: ترسیم نمودار توابع سینوس و کسینوس


  1. الفبای ترسیم نمودار توابع مثلثاتی
  2. ترسیم نمودار تابع سینوس
  3. ترسیم نمودار تابع کسینوس
  4. استفادۀ کاربردی از توابع سینوس و کسینوس

فصل 20: ترسیم نمودار توابع تانژانت و کتانژانت


  1. ترسیم نمودار تابع تانژانت
  2. ترسیم نمودار تابع کتانژانت

فصل 21: ترسیم نمودار سایر توابع مثلثاتی


  1. ترسیم نمودار تابع کسکانت
  2. ترسیم نمودار تابع سکانت
  3. ترسیم نمودار توابع معکوس مثلثاتی

فصل 22: ترسیم نمودار معادلات مثلثاتی


  1. مبانی نمودار معادلات مثلثاتی
  2. ترسیم نمودار با معادله عمومی توابع مثلثاتی
  3. جمع و تفریق توابع
  4. کاربرد نمودارهای توابع مثلثاتی

بخش 6: بخش ده ها


فصل 23: ده اتحاد اصلی


  1. ده اتحاد مثلثاتی اصلی

فصل 24: ده اتحاد غیر اصلی


  1. ده اتحاد مثلثاتی غیر اصلی

پیوست کتاب


  1. جدول توابع مثلثاتی





نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(5)

عیسی سروری ۱۳۹۸/۰۳/۲۷

با عرض سلام و خسته نباشید و خدا قوت به شما جناب آقای انصاری خواستم بدونم که به جز این دوره های ریاضی پایه ، جبر 1 و 2 ، هندسه و مثلثات دوره های آموزشی دیگری هم در سایتتون قرار میگیره؟؟ بازم تشکر به خاطر مطالب عالی سایتتون.

عیسی سروری ۱۳۹۸/۰۳/۲۷

همچنین خواستم بدانم که آیا بعد آموزش هایتان ددر زمینه ریاضی آیا برنامه ای برای ترجمه سایر کتاب های این انتشارات برای آموزش سایر علوم مثل شیمی یا فیزیک دارید؟؟
باز هم باید از کسانی که مثل شما برای آموزش مردم تلاش می کنند، تشکر کرد و دستتان را بوسید و خواستم که بدانید کارتان بی پاداش نمی ماند و دعای خیر ما مردم پاداش زحمات شماست.

امیر انصاری ۱۳۹۸/۰۳/۲۷

با سلام
قبل از هر چیز از اظهار لطفتان تشکر می کنم.
در زمینۀ ریاضی در حدود 20 کتاب در دست اقدام داریم که البته به مرور زمان و با ترجمۀ هر بخش بلافاصله در اختیار کاربران قرار می گیرند. کتابهایی همچون آموزش حسابان، آمار، احتمالات و ... که البته همگی برای انتشارات فور دامیز نیستند و از ناشرهای دیگر هم هستند. در حال حاضر برنامه خاصی برای سایر کتابهای این انتشارات نداریم اما در آینده و در واقع در بلندمدت برنامه های آموزشی فراوانی را مدنظر داریم که چون فعلاً دقیق مشخص نشده اند امکان ارائه برنامه آنها را نداریم. چیزی که مسلم است این مسیر را با قدرت ادامه خواهیم داد.
با سپاس

عیسی سروری ۱۳۹۸/۰۴/۰۸

با سلام و تشکری دوباره آقای انصاری خواستم بدونم که آموزش مثلثات حدودا چقدر دیگه تموم میشه و آموزش بعدیتون چیه؟ (منظورم اینه که مثلا حسابانه یا ... ) چون من واقعا دارم ازشون استفاده میکنم. با تشکر

امیر انصاری ۱۳۹۸/۰۴/۰۹

دوست عزیز آقای عیسی سروری با سلام
این آموزش مثلثات تقریباً یکماه دیگر ادامه دارد و بعد از آن موضوع حسابان شروع می شود که البته بدلیل گستردگی موضوع و البته اهمیت بالای آن دو یا چندین کتاب در ارتباط با آن ترجمه خواهیم داشت. در واقع تمامی آموزش های ماقبل حسابان به نوعی حکم مقدمه و الفبای ریاضی را دارند و در آنجاست که به صورت ترکیبی از جبر و هندسه و مثلثات و ... استفاده می شود.
با سپاس

دیدگاه خود را ثبت کنید:

لطفا پیش از ارسال دیدگاه ، به نکات زیر توجه فرمایید :

- از نوشتن دیدگاه های غیر مرتبط با پست جدا خودداری کنید.
- قبل از ارسال دیدگاه حتما متن پست و نظرات سایر دوستان را بخوانید . نظرات اسپم و تکراری تایید نخواهند شد.
- نظر شما ممکن است بدون پاسخ تایید شوند که در این صورت باید منتظر پاسخ از سوی دیگر کاربران باشید .
- چرا آموزش های سایت خوش آموز در قالب فایل pdf به صورت یکجا ارائه نمی شوند؟
- چرا برخی پرسش های کاربران پاسخ داده نمی شوند؟
- لطفا انتقادات و پیشنهادات و همچنین درخواست های خود را از طریق ایمیل khoshamoz[at].hotmail.com ارسال نمایید