خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
آشنایی با نمودارها در مثلثات
توابع مثلثاتی دارای نمودارهای متمایزی می باشند که شما می توانید از آنها برای کمک به درک مقادیر آنها روی برخی بازه ها و در کاربردهای خاص استفاده کنید. در این بخش، من محورها را برای شما توصیف می کنم و شش نمودار ساده را به شما نشان می دهم.
شما برای ترسیم نمودار در جبر، هندسه، و سایر مباحث ریاضی از صفحه مختصات (coordinate plane) استفاده می کنید. محور x به سمت راست و چپ می رود، و محور y به سمت بالا و پایین می رود. شما همچنین از این صفحۀ مختصات، با اندکی اضافات خاص، در مثلثات استفاده می کنید.
محور x در یک طرح مثلثاتی دارای تیک مارک هایی می باشد که می توانند هم اعداد (مثبت یا منفی) و هم اندازۀ زوایا (درجه یا رادیان) را نشان دهند. شما معمولاً می خواهید که تیک مارک های افقی و عمودی دارای فاصلۀ یکسانی بین آنها باشند. برای ایجاد نشان های معادل بر روی محور x در واحد درجه، فرض بگیرید که هر \(90\) درجه در حدود \(1.6\) واحد می باشد (واحدهای یکسانی را بر روی محور عمودی استفاده می کنید). این واحدها اعداد را در دستگاه اعداد حقیقی نشان می دهند. این روش تبدیل به دلیل ارتباط بین واحد درجه و واحد رادیان درست کار می کند. روش انجام محاسبات این تبدیل را در فصل 5 بررسی کنید.
نمودارهای توابع مثلثاتی دارای شباهت ها و تفاوتهای بسیاری می باشند. نمودارهای سینوس و کسینوس بسیار شبیه یکدیگر به نظر می رسند، همچنین تانژانت و کتانژانت، و سپس سکانت و کسکانت، نیز دارای شباهت هایی می باشند. اما این سه گروه متفاوت از یکدیگر به نظر می رسند. یک ویژگی که همۀ آنها را به یکدیگر گره می زند این واقعیت است که آنها تناوبی هستند، بدین معنا که منحنی یا الگوی یکسانی را در هر دو سوی امتداد محور x، بارها و بارها تکرار می کنند. شکل های 11-1 تا 16-1 را بررسی کنید تا خودتان این موضوع را ببینید.
در این کتاب، دربارۀ نمودارهای توابع مثلثاتی چیزهای زیادی را در فصل های 19، 20، 21، و 22 خواهم گفت.
توصیف مقیاس های نمودار
شما برای ترسیم نمودار در جبر، هندسه، و سایر مباحث ریاضی از صفحه مختصات (coordinate plane) استفاده می کنید. محور x به سمت راست و چپ می رود، و محور y به سمت بالا و پایین می رود. شما همچنین از این صفحۀ مختصات، با اندکی اضافات خاص، در مثلثات استفاده می کنید.
محور x در یک طرح مثلثاتی دارای تیک مارک هایی می باشد که می توانند هم اعداد (مثبت یا منفی) و هم اندازۀ زوایا (درجه یا رادیان) را نشان دهند. شما معمولاً می خواهید که تیک مارک های افقی و عمودی دارای فاصلۀ یکسانی بین آنها باشند. برای ایجاد نشان های معادل بر روی محور x در واحد درجه، فرض بگیرید که هر \(90\) درجه در حدود \(1.6\) واحد می باشد (واحدهای یکسانی را بر روی محور عمودی استفاده می کنید). این واحدها اعداد را در دستگاه اعداد حقیقی نشان می دهند. این روش تبدیل به دلیل ارتباط بین واحد درجه و واحد رادیان درست کار می کند. روش انجام محاسبات این تبدیل را در فصل 5 بررسی کنید.
شناسایی نمودارهای پایه
نمودارهای توابع مثلثاتی دارای شباهت ها و تفاوتهای بسیاری می باشند. نمودارهای سینوس و کسینوس بسیار شبیه یکدیگر به نظر می رسند، همچنین تانژانت و کتانژانت، و سپس سکانت و کسکانت، نیز دارای شباهت هایی می باشند. اما این سه گروه متفاوت از یکدیگر به نظر می رسند. یک ویژگی که همۀ آنها را به یکدیگر گره می زند این واقعیت است که آنها تناوبی هستند، بدین معنا که منحنی یا الگوی یکسانی را در هر دو سوی امتداد محور x، بارها و بارها تکرار می کنند. شکل های 11-1 تا 16-1 را بررسی کنید تا خودتان این موضوع را ببینید.
در این کتاب، دربارۀ نمودارهای توابع مثلثاتی چیزهای زیادی را در فصل های 19، 20، 21، و 22 خواهم گفت.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: