نمودارهای تابع تانژانت زمینه را برای نمودارهای کتانژانت آماده می کنند. از اینها گذشته، آنها هم کارکرد و معکوس یکدیگرند، و انواع ارتباطات را با یکدیگر دارند. این دو نمودار به جهات بسیاری شبیه یکدیگرند: هر دوی آنها دارای خطوط مجانبی می باشند که در بازه های منظم از نمودار عبور می کنند، مقادیرشان از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت می رود، و با ضرب و جمع تحت تاثیر قرار می گیرند. بزرگترین تفاوت آنها در جهتی است که نمودارها رو به پایین می روند. مقادیر تابع تانژانت، همینطور که آنها را از چپ به راست می خوانید، افزایش را نشان می دهند. این تابع رو به سمت بالا می رود، در بالای نمودار ناپدید می شود، و سپس از از پایین دوباره آغاز می شود. تابع کتانژانت برعکس آن عمل می کند ـــ هنگامی که آن را از سمت چپ به راست می خوانید، سقوط را نشان می دهد.





خطوط مجانب در منحنی کتانژانت زمانی رخ می دهند که تابع سینوس برابر با \(0\) باشد، زیرا \(\cot \theta=\frac{\cos \theta}{\sin \theta}\). معادلات این خطوط مجانب در شکل \(y=n\pi\) می باشند، که در آن \(n\) عددی صحیح (integer) است. به عنوان مثالهایی از این خطوط مجانب می توان به موارد زیر اشاره کرد:
$$y=-3\pi,y=-2\pi,y=-\pi,y=\pi,y=2\pi,y=3\pi$$
برای توضیحات بیشتر در مورد خطوط مجانب به بخش قبلی همین فصل مراجعه کنید. شکل 6-20 نمودار تابع کتانژانت را نشان می دهد که بین \(-3\pi\) و \(3\pi\) ترسیم شده است.


همانند سایر توابع، کتانژانت مقادیر یکسانی را بارها و بارها تکرار می کند. شما می توانید همان نوع دگرگونی هایی را که بر روی تانژانت اعمال می کنید بر روی کتانژانت نیز اعمال کنید. شکل 7-20 سه مثال از این دگرگونی ها را نشان می دهد: ضرب کردن در متغیر زاویه، تفریق از تابع، و افزودن به متغیر زاویه.