خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را

پاسخنامه انجام چهار عملیات اصلی بر روی کسرها

پاسخنامه انجام چهار عملیات اصلی بر روی کسرها

کد مطلب : 6532 PDF


در اینجا پاسخ تمریناتی را داریم که به موضوع انجام چهار عملیات اصلی بر روی کسرها می پردازند. برای مشاهدۀ خود سوالات اینجا کلیک کنید.

آموزش سالیدورکز 20-2019


  1. برای ضرب کسرها ابتدا صورت کسر اول را در صورت کسر دوم و سپس مخرج کسر اول را در مخرج کسر دوم ضرب کنید. در پایان اگر امکان ساده سازی کسر بدست آمده باشد این کار را انجام دهید.

    \(\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{9}=\frac{(2 \cdot 7)}{(3 \cdot 9)}=\frac{14}{27}\)

  2. \(\frac{3}{8} \cdot \frac{6}{11}=\frac{(3 \cdot 6)}{(8 \cdot 11)}=\frac{18}{88}=\frac{9}{44}\)

  3. در اینجا ابتدا ساده سازی کسرها را انجام داده ایم و سپس به عملیات ضرب پرداخته ایم. معمولاً این روش ساده تر است.

    \(\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{10}=\frac{1}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5}=\frac{(1 \cdot 1)}{(3 \cdot 5)}=\frac{1}{15}\)

  4. \(\frac{9}{14} \cdot \frac{8}{15}=\frac{9}{7} \cdot \frac{4}{15} = \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{5}=\frac{(3 \cdot 4)}{(7 \cdot 5)}=\frac{12}{35}\)

  5. برای انجام عملیات تقسیم کسرها آن را تبدیل به یک عملیات ضرب می کنیم، بدین صورت که کسر اول را در کسرمتقابل (reciprocal) کسر دوم ضرب می کنیم.

    \(\frac{1}{4} \div \frac{6}{7}=\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{6}=\frac{(1 \cdot 7)}{(4 \cdot 6)}=\frac{7}{24}\)

  6. \(\frac{3}{5} \div \frac{9}{10}=\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{(1 \cdot 2)}{(1 \cdot 3)}=\frac{2}{3}\)

  7. \(\frac{8}{9} \div \frac{3}{10}=\frac{8}{9} \cdot \frac{10}{3} = \frac{(8 \cdot 10)}{(9 \cdot 3)}=\frac{80}{27}=2\frac{26}{27}\)

  8. \(\frac{14}{15} \div \frac{7}{12}=\frac{14}{15} \cdot \frac{12}{7}=\frac{(14 \cdot 12)}{(15 \cdot 7)}=\frac{168}{105}=1\frac{63}{105}=1\frac{3}{5}\)

  9. مخرج ها یکی می باشند، پس صورتها را با یکدیگر جمع می زنیم.

    \(\frac{7}{9}+\frac{8}{9}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\)

  10. مخرج ها متفاوت می باشند، بنابراین با مخرج مشترک گیری مسأله را حل می کنیم.

    \(\frac{3}{7}+\frac{4}{11}=\frac{33}{77}+\frac{28}{77}=\frac{61}{77}\)

  11. \(\frac{5}{6}+\frac{7}{10}=\frac{50}{60}+\frac{42}{60}=\frac{92}{60}=\frac{46}{30}=1\frac{8}{15}\)

  12. \(\frac{8}{9}+\frac{17}{18}=\frac{16}{18}+\frac{17}{18}=\frac{33}{18}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}\)

  13. \(\frac{12}{13}+\frac{9}{14}=\frac{168}{182}+\frac{117}{182}=\frac{285}{182}=1\frac{103}{182}\)

  14. \(\frac{9}{10}+\frac{47}{50}=\frac{45}{50}+\frac{47}{50}=\frac{92}{50}=\frac{46}{25}=1\frac{21}{25}\)

  15. \(\frac{3}{17}+\frac{10}{19}=\frac{57}{323}+\frac{170}{323}=\frac{227}{323}\)

  16. \(\frac{3}{11}+\frac{5}{99}=\frac{27}{99}+\frac{5}{99}=\frac{32}{99}\)

  17. \(\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

  18. \(\frac{4}{5}-\frac{1}{3}=\frac{12}{15}-\frac{5}{15}=\frac{7}{15}\)

  19. \(\frac{5}{6}-\frac{7}{12}=\frac{10}{12}-\frac{7}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)

  20. \(\frac{10}{11}-\frac{4}{7}=\frac{70}{77}-\frac{44}{77}=\frac{26}{77}\)

  21. \(\frac{1}{4}-\frac{5}{22}=\frac{22}{88}-\frac{20}{88}=\frac{2}{88}=\frac{1}{44}\)

  22. \(\frac{13}{15}-\frac{14}{45}=\frac{39}{45}-\frac{14}{45}=\frac{25}{45}=\frac{5}{9}\)

  23. \(\frac{11}{12}-\frac{73}{96}=\frac{88}{96}-\frac{73}{96}=\frac{15}{96}=\frac{5}{32}\)

  24. \(\frac{1}{999}-\frac{1}{1,000}=\frac{1,000}{999,000}-\frac{999}{999,0000} = \frac{1}{999,000}\)

  25. \(2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{3}{7}=\frac{7}{3} \cdot \frac{10}{7}=\frac{1}{3} \cdot \frac{10}{1}=\frac{10}{3}=1\frac{1}{3}\)

  26. \(2\frac{2}{5} \cdot 1\frac{5}{6}=\frac{12}{5} \cdot \frac{11}{6}=\frac{2}{5} \cdot \frac{11}{1}=\frac{22}{5}=4\frac{2}{5}\)

  27. \(4\frac{4}{5} \cdot 3\frac{1}{8}=\frac{24}{5} \cdot \frac{25}{8}=\frac{3}{1} \cdot \frac{5}{1}=15\)

  28. \(4\frac{1}{2} \div 1\frac{5}{8}=\frac{9}{2} \div \frac{13}{8}=\frac{9}{2} \cdot \frac{8}{13}=\frac{9}{1} \cdot \frac{4}{13}=\frac{36}{13}=2\frac{10}{13}\)

  29. \(2\frac{1}{10} \div 2\frac{1}{4}=\frac{21}{10} \div \frac{9}{4}=\frac{21}{10} \cdot \frac{4}{9}=\frac{7}{5} \cdot \frac{2}{3}=\frac{14}{15}\)

  30. \(1\frac{2}{7} \div 6\frac{3}{10}=\frac{9}{7} \div \frac{63}{10}=\frac{9}{7} \cdot \frac{10}{63}=\frac{1}{7} \cdot \frac{10}{7}=\frac{10}{49}\)

  31. \(3\frac{1}{5}+4\frac{2}{5}=\frac{16}{5}+\frac{22}{5}=\frac{38}{5}=7\frac{3}{5}\)

    این مسأله را به شکل دیگری نیز می توان حل کرد، از آنجا که بخش کسری این اعداد مخلوط دارای مخرج یکسانی می باشند، می توانید بخش صحیح را با یکدیگر و بخش کسری را نیز با یکدیگر جمع بزنید:

    \(3+4=7\\
    \frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)

    با ترکیب این بخش صحیح و بخش کسری به همان پاسخ اول می رسیم: \(7\frac{3}{5}\)

  32. \(7\frac{1}{3}+1\frac{1}{6}=\frac{22}{3}+\frac{7}{6}=\frac{44}{6}+\frac{7}{6}=\frac{51}{6}=8\frac{3}{6}=8\frac{1}{2}\)

  33. \(12\frac{4}{9}+7\frac{8}{9}=20\frac{1}{3}\)

    از آنجا که بخش کسری این اعداد مخلوط دارای مخرج مشترک می باشند می توانید کسرها را جداگانه با یکدیگر جمع بزنید و نتیجه را ساده کنید: \(\frac{4}{9}+\frac{8}{9}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\)
    بخش صحیح نتیجه بدست آمده را با بخش صحیح مسألۀ اصلی جمع بزنید: \(1+12+7=20\)
    با ترکیب بخش صحیح و بخش کسری به پاسخ : \(20\frac{1}{3}\) می رسید.

  34. \(5\frac{2}{3}+9\frac{3}{5}=\frac{17}{3}+\frac{48}{5}=\frac{85}{15}+\frac{144}{15}=\frac{229}{15}=15\frac{4}{15}\)

  35. \(13\frac{6}{7}+2\frac{5}{14}=\frac{97}{7}+\frac{33}{14}=\frac{194}{14}+\frac{33}{14}=\frac{227}{14}=16\frac{3}{14}\)

  36. \(21\frac{9}{10}+38\frac{3}{4}=60\frac{13}{20}\)

  37. \(5\frac{7}{9}-2\frac{4}{9}=3\frac{1}{3}\)

  38. \(9\frac{1}{8}-7\frac{5}{8}=1\frac{1}{2}\)

  39. \(11\frac{3}{4}-4\frac{2}{3}=7\frac{1}{12}\)

  40. \(16\frac{2}{5}-8\frac{4}{9}=7\frac{43}{45}\)





نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.

لطفا پیش از ارسال دیدگاه ، به نکات زیر توجه فرمایید :

- از نوشتن دیدگاه های غیر مرتبط با پست جدا خودداری کنید.
- لطفاً دیدگاه های خود را با حروف فارسی تایپ کنید، دیدگاه های فینگیلیش تایید نمی شوند.
- قبل از ارسال دیدگاه حتما متن پست و نظرات سایر دوستان را بخوانید . نظرات اسپم و تکراری تایید نخواهند شد.
- نظر شما ممکن است بدون پاسخ تایید شوند که در این صورت باید منتظر پاسخ از سوی دیگر کاربران باشید .
- لطفا انتقادات و پیشنهادات و همچنین درخواست های خود را از طریق ایمیل khoshamoz[at].hotmail.com ارسال نمایید
- چرا آموزش های سایت خوش آموز در قالب فایل pdf به صورت یکجا ارائه نمی شوند؟
- چرا برخی پرسش های کاربران پاسخ داده نمی شوند؟