خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرینات توابع صعودی و نزولی
در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث توابع صعودی و نزولی (Increasing and Decreasing Functions) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید.
نمودار توابع موجود در تمرینات \(\text{37-46}\) را بکشید. چه تقارن هایی، در صورت وجود، در این نمودارها وجود دارند؟ بازه هایی را که در آنها هر تابع صعودی یا نزولی هستند، تعیین کنید.
نمودار توابع موجود در تمرینات \(\text{37-46}\) را بکشید. چه تقارن هایی، در صورت وجود، در این نمودارها وجود دارند؟ بازه هایی را که در آنها هر تابع صعودی یا نزولی هستند، تعیین کنید.
-
$$y=-x^3$$
-
$$y=-\frac{1}{x^2}$$
-
$$y=-\frac{1}{x}$$
-
$$y=\frac{1}{|x|}$$
-
$$y=\sqrt{|x|}$$
-
$$y=\sqrt{-x}$$
-
$$y=\frac{x^3}{8}$$
-
$$y=-4\sqrt{x}$$
-
$$y=-x^{\frac{3}{2}}$$
-
$$y=(-x)^{\frac{2}{3}}$$
پاسخ تمرینات
-
متقارن پیرامون مبدأ مختصات
نزولی: \(-\infty \lt x \lt \infty\)
صعودی: هیچ کجا
-
متقارن پیرامون محور \(y\)
نزولی: \(-\infty \lt x \lt 0\)
صعودی: \(0 \lt x \lt \infty\)
-
متقارن پیرامون مبدأ مختصات
نزولی: هیچ کجا
صعودی: \(-\infty \lt x \lt 0 , 0 \lt x \lt \infty\)
-
متقارن پیرامون محور \(y\)
نزولی: \(0 \lt x \lt \infty\)
صعودی: \(-\infty \lt x \lt 0\)
-
متقارن پیرامون محور \(y\)
نزولی: \(-\infty \lt x \le 0\)
صعودی: \(0 \le x \lt \infty\)
-
بدون تقارن
نزولی: \(-\infty \lt x \le 0\)
صعودی: هیچ کجا
-
متقارن پیرامون مبدأ مختصات
نزولی: هیچ کجا
صعودی: \(-\infty \lt x \lt \infty\)
-
بدون تقارن
نزولی: \(0 \le x \lt \infty\)
صعودی: هیچ کجا
-
بدون تقارن
نزولی: \(0 \le x \lt \infty\)
صعودی: هیچ کجا
-
متقارن پیرامون محور \(y\)
نزولی: \(-\infty \lt x \le 0\)
صعودی: \(0 \le x \lt \infty\)
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: