خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
جابجایی نمودار یک تابع (Shifting a Graph of a Function)
یک روش رایج برای بدست آوردن یک تابع جدید از روی یک تابع موجود اینست که یک مقدار ثابت به هر خروجی از تابع موجود، یا به متغیرهای ورودی آن، اضافه کنید. نمودار این تابع جدید برابر با نمودار تابع اصلی است که به صورت عمودی یا افقی به شرح زیر جابجا شده است.
مثال 3
فرمول های جابجایی (Shift Formulas)
جابجایی های عمودی (Vertical Shifts):
\(y=f(x)+k\)
اگر \(k \gt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(k\) واحد بالا می برد
اگر \(k \lt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(|k|\) واحد پایین می آورد
جابجایی های افقی (Horizontal Shifts):
\(y=f(x+h)\)
اگر \(h \gt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(h\) واحد به سمت چپ می برد
اگر \(h \lt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(|h|\) واحد به سمت راست می برد
جابجایی های عمودی (Vertical Shifts):
\(y=f(x)+k\)
اگر \(k \gt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(k\) واحد بالا می برد
اگر \(k \lt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(|k|\) واحد پایین می آورد
جابجایی های افقی (Horizontal Shifts):
\(y=f(x+h)\)
اگر \(h \gt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(h\) واحد به سمت چپ می برد
اگر \(h \lt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(|h|\) واحد به سمت راست می برد
مثال 3
-
به سمت راست فرمول \(y=x^2\) عدد \(1\) را اضافه کنید تا به \(y=x^2+1\) برسید، نمودار آن \(1\) واحد به سمت بالا جابجا می شود (شکل \(\text{1.29}\)).
-
به سمت راست فرمول \(y=x^2\) عدد \(-2\) را اضافه کنید تا به \(y=x^2-2\) برسید، نمودار آن \(2\) واحد به سمت پایین جابجا می شود (شکل \(\text{1.29}\)).
-
در \(y=x^2\) عدد \(3\) را به \(x\) اضافه کنید تا به \(y=(x+3)^2\) برسید، نمودار آن \(3\) واحد به سمت چپ منتقل می شود، این در حالیست که افزودن \(-2\) به آن نمودار آن را \(2\) واحد به سمت راست منتقل می کند (شکل \(\text{1.30}\)).
-
در \(y=|x|\) افزودن \(3\) به \(x\)، و سپس افزودن \(-1\) به نتیجۀ آن، شما را به فرمول \(y=|x-2|-1\) می رساند، نمودار آن \(2\) واحد به سمت راست و \(1\) واحد به سمت پایین می رود (شکل \(\text{1.31}\)).
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: