نویسنده: امیر انصاری .::. خوش آموز

آشنایی با مفهوم برینگ (Bearing) در ریاضی

برینگ (bearing) یک روش اندازه گیری جهت می باشد که در آن شمال (north) به معنای مرجع در نظر گرفته می شود. اگر شما در حال سفر به سمت شمال می باشید برینگ شما برابر با \(000^{\circ}\) می باشد. اگر چنانچه در تصویر زیر می بینید از نقطۀ \(O\) به سمت جهت نشان داده شده در این طرح در حال پیاده روی باشید، در حال پیاده روی در برینگ \(110^{\circ}\) خواهید بود. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی آموزش حسابان

تمرین 13: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی

تونی اسمیت (Tony Smith) در سال \(1912\) در "اورنج جنوبی" (South Orange) در نیوجرسی بدنیا آمد. در کودکی او از بیماری سل (tuberculosis) رنج می برد. او زمانش را صرف بازی کردن با جعبه های داروها می کرد. یکی از مجسمه های ساخت او با نام "مونداگ" (Moondog) متشکل از چندین مثلث متساوی الاضلاع و متساوی الساقین می باشد که هنر و ریاضیات را با یکدیگر ترکیب کرده اند. از اطلاعات ارائه شده در طرح زیر برای تعیین م...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی آموزش حسابان

تمرین 12: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی

یک ایستگاه ردیابی هواپیما، فاصلۀ بین یک هلی کوپتر و دو هواپیما را به ترتیب \(50 \text{ km}\) و \(72 \text{ km}\) تعیین می کند. زاویۀ بین این دو فاصله برابر با \(49^{\circ}\) می باشد. فاصلۀ بین دو هواپیما را تعیین کنید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی آموزش حسابان

تمرین 11: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی

یکی از پرجمعیت ترین محل های زندگی قزل آلای بروک دریایی (Sea-run brook trout) در کانادا، دریاچۀ "لاک گیوم دلیسل" (Lac Guillaume-Delisle) در کبک شمالی (northern Québec) می باشد. این دریاچه که با نام خلیج ریچموند (Richmond Gulf) نیز شناخته می شود، یک دریاچۀ بزرگ مثلثی شکل می باشد. فرض کنید اضلاعی که نوک شمالی این دریاچه را شکل داده اند \(65 \text{ km}\) و \(85 \text{ km}\) باشند و زاویۀ نوک شمالی آن ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی آموزش حسابان

تمرین 10: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی

تیم ملی هاکی روی یخ زنان کانادا، فاتح رقابت های بین المللی زیادی، شامل المپیک های زمستانیِ \(2002\)، \(2006\)، و \(2010\) شده است. بازیکنی از روی خط آبی در هاکی، توپ هاکی را به سمت دروازه ای با عرض \(1.83 \text{ m}\)، از نقطه ای که با یک تیر دروازه \(21.3 \text{ m}\) و با تیر دیگر \(20.3 \text{ m}\) فاصله دارد، شوت می کند. او باید با چه زاویه ای به توپ ضربه بزند تا توپ به تور اصابت کند؟ پاسخ را ب...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی آموزش حسابان

تمرین 9: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی

هزاران کانادایی در باشگاه های قایقرانی فعال هستند. در بازی های پارا المپیک، رقابت هایی در دسته بندی های یک نفره، دو نفره، و سه نفره وجود دارد. یک مسابقۀ قایقرانی معمولاً از یک مسیر مثلثی شکل که با سه جسم شناور بر روی آب مشخص شده اند، استفاده می کند. فرض کنید که فاصلۀ بین اجسام شناور موجود در یک مسیر مثلثی شکل عبارت از \(8.56 \text{ km}\)، \(5.93 \text{ km}\)، و \(10.24 \text{ km}\) باشند. اندازۀ ز...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی آموزش حسابان

تمرین 8: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی

طولانی ترین تونل در آمریکای شمالی را می توان از میان کوههای "کیکینگ هورس کَنیان" (Kicking Horse Canyon) در نزدیکی "گلدن" (Golden) در ایالت بریتیش کلمبیا (British Columbia) ساخت. این تونل در بزرگراه "ترنس کانادا" (Trans-Canada highway) خواهد بود و "پرِریز" (Prairies) را به سواحل غربی متصل خواهد کرد. فرض کنید تیم نقشه برداری نقطۀ \(A\) را در فاصلۀ \(3000 \text{ m}\) از ورودی پیشنهاد شده برای تونل و ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی آموزش حسابان

تمرین 7: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی

در یک متوازی الاضلاع (parallelogram) اندازۀ زاویۀ منفرجه (obtuse) برابر با \(116^{\circ}\) است. اضلاع مجاوری که حاوی آن زاویه هستند، به ترتیب برابر با \(40 \text{ cm}\) و \(22 \text{ cm}\) می باشند. طول قطر بزرگتر این متوازی الاضلاع را بیابید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی آموزش حسابان

تمرین 6: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی

در هر \(\triangle{ABC}\)، طول ضلع \(c\) را به نزدیکترین دهم تعیین کنید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی آموزش حسابان

تمرین 5: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی

آیا برای تعیین طول هر زاویۀ نشان داده شده یا برای تعیین اندازۀ هر زاویۀ مشخص شده، از قانون سینوس استفاده می کنید یا از قانون کسینوس استفاده می کنید؟ دلایل انتخابتان را بیان کنید. ...

ادامه مطلب