آموزش ریاضی و فیزیک .::. خوش آموز

تمرین 23: معادلات قدر مطلق، ایجاد ارتباطات

بدون حل کردن معادلات توضیح دهید که چرا معادلۀ $|3x+1|=-2$ پاسخی ندارد، در حالی که معادلۀ $|3x+1|-4=-2$ دارای پاسخ می باشد. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 22: معادلات قدر مطلق، ایجاد ارتباطات

در هر کدام از نمودارهای زیر، یک تابع قدر مطلق و یک تابع خطی با یکدیگر تقاطع داشته اند تا پاسخ های معادله ای را که ترکیبی از این دو تابع می باشد را تولید کنند. معادله ای که در هر کدام از نمودارهای زیر حل شده است را تعیین کنید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 21: معادلات قدر مطلق، توسعه

آیا معادلۀ قدر مطلق $|ax+b|=0$، اگر $a,b \in R$، همیشه یک پاسخ دارد؟ توضیح دهید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 20: معادلات قدر مطلق، توسعه

با پاسخ های نشان داده شده یا نوع پاسخ های نشان داده شده، یک معادلۀ قدر مطلق بنویسید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 19: معادلات قدر مطلق، توسعه

تعیین کنید که بیانیه های زیر گاهی اوقات درست، همیشه درست، یا هرگز درست هستند. در این بیانیه ها $a$ عددی طبیعی (natural number) است. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 18: معادلات قدر مطلق، توسعه

برای پرتاب راکت Ares I-X از مرکز فضایی کِنِدی (Kennedy Space Center) در فلوریدا (Florida) در سال $2009$، دانشمندان ناسا تعیین کردند که لانچ ویندُ (launch window) آنها باید بین ساعت $\text{08:00}$ تا $\text{12:00}$ به وقت ایستِرن (eastern time) باشد. اگر پرتابی در هر زمانی در بازۀ زمانیِ این لانچ ویندُ میسر باشد، معادلۀ قدر مطلقی بنویسید که زودترین و دیرترین زمان ممکن برای این پرتاب را نشان د...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 17: معادلات قدر مطلق، استفادۀ کاربردی

در هر قرص آسپرین دوز کم، $81$ میلی گرم مادۀ فعال اسید اسیتل سالیسیلیک (acetylsalicylic acid) وجود دارد که به اختصار به آن ASA می گویند. دلیل استفاده از این ماده اینست که با رقیق کردن خون، ریسک حملۀ قلبی ناشی از فشار خون بالا را کاهش دهد. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 16: معادلات قدر مطلق، استفادۀ کاربردی

رودخانۀ میشِن کریک (Mission Creek) در درۀ اوکِناگن (Okanagan Valley) از ایالت بریتیش کلمبیا (British Columbia)، محل تخم ریزی ماهی قزل آلای کوکِنی (Kokanee salmon) در هر ماه سپتامبر می باشد. ماهی قزل آلای کوکنی به دمای آب حساس است. اگر آب زیادی سرد باشد، خروج بچه ماهی ها از تخم به تأخیر می افتد، و اگر آب زیادی گرم باشد، تخم ها می میرند. زیست شناسان دریافته اند که مناسب ترین دمای آب برای تخم گذاری م...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 15: معادلات قدر مطلق، استفادۀ کاربردی

اِرین (Erin) و آندریا (Andrea) معادلۀ $|x-4|+8=12$ را حل کرده اند. راه حل کدامشان صحیح است؟ دلایلتان را توضیح دهید. راه حل ارین: $$ |x-4|+8=12\\ |x-4|=4\\ x+4=4\\ x=0\\ -x+4=4\\ x=0 $$ راه حل آندریا: $$ |x-4|+8=12\\ |x-4|=4\\ x-4=4\\ x=8\\ -x+4=4\\ x=0 $$ ...

ادامه مطلب