آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز
تمرین 2: سری هندسی، تمرین
برای هر کدام از سری های هندسی زیر مقادیر \(t_1\) و \(r\) را بیان کنید. سپس هر کدام از جمع های نشان داده شده را تعیین کنید. پاسخ هایتان را به مقادیر دقیق در شکل کسر و به نزدیکترین صدم بیان کنید.
...
تمرین 1: سری هندسی، تمرین
تعیین کنید که کدامیک از سری های زیر هندسی می باشند. برای پاسختان استدلال بیاورید.
...
مفاهیم کلیدی سری های هندسی (Geometric Series)
مفاهیم کلیدی مرتبط با سری های هندسی (Geometric Series):
...
مثال 3: استفادۀ کاربردی از سری هندسی
شبکۀ "وسترن اسکربل" (Western Scrabble) سازمانی است که هدف آن ترویج بازی "اسکربل" می باشد. این شبکه در طول سال مسابقات اینترنتی را ارائه می دهد که اعضای آن در آن شرکت می کنند. شکل این مسابقات این گونه است که بازندگان هر دور از دور بعدی حذف می گردند. برندگان به بازی ادامه می دهند تا زمانی که یک مسابقۀ نهایی قهرمان را مشخص کند. اگر \(256\) نفر در یک تورنمنت اینترنتی این شبکه شرکت کنند، مجموع بازی های...
مثال 2: تعیین مجموع یک سری هندسی برای تعداد نامشخصی از جملات
جمع هر کدام از سری های هندسی زیر را تعیین کنید.
...
مرتبط ساختن مفاهیم: سری هندسی
یک سری هندسی (geometric series) عبارتی برای مجموع جملات یک دنبالۀ هندسی می باشد.
...
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ فراکتال ها (Fractals)
برای انجام این فعالیت به یک خودکار و یک خط کش نیاز دارید.
...
1.4 سری های هندسی (Geometric Series)
اگر زمان کافی برای دیدن طبیعت را دارید احتمال دارد که نمونه هایی از فراکتال ها (fractal) را دیده باشید. هندسۀ فراکتال (Fractal geometry) هندسۀ طبیعت است. مطالعۀ فراکتال ها به لحاظ ریاضی نسبتاً جدید است. یک فراکتال یک شکل هندسی است که با یک الگوی خیلی ساده آغاز می شود و این الگو را بارها و بارها به تعداد بی نهایت بار تکرار می کند. مفهوم اصلی فراکتال این است که حاوی میزان زیادی شباهت به خودش است. ای...