آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز
تمرین 27: دنبالۀ هندسی، ایجاد ارتباطات
مربعی دارای یک دایرۀ محاط شده با شعاع \(1 \text{ cm}\) می باشد.
...
تمرین 26: دنبالۀ هندسی، ایجاد ارتباطات
جاهای خالی را با اعداد صحیح مثبت پر کنید، به نحوی که هر ردیف و ستون یک دنبالۀ هندسی را بسازند.
...
تمرین 25: دنبالۀ هندسی، ایجاد ارتباطات
این مسأله به "الکس"، "مالا"، و "پُل" داده شده است تا در کلاس آن را حل کنند: آکواریومی که در ابتدا دارای \(40 \text{ L}\) آب بوده است هر روز بر اثر تبخیر \(8\%\) از آبش را از دست می دهد. مشخص سازید در آغاز هفتمین روز چه میزان آب در آکواریوم خواهد بود.
پاسخ های این سه دانش آموز در ادامه نشان داده شده اند. کدام رویکرد برای حل این مسأله صحیح است؟ دلایلتان را توضیح دهید.
...
تمرین 24: دنبالۀ هندسی، توسعه
در یک گیتار شش سیم، فاصلۀ بین نات گیتار (nut) تا بریج (bridge) آن برابر با \(38 \text{ cm}\) است. فاصلۀ بین اولین فِرِت (fret) آن تا بریج \(35.87 \text{ cm}\) است، و فاصلۀ بین دومین فِرت آن تا بریج \(33.86 \text{ cm}\) است. این الگو یک دنبالۀ هندسی را می سازد.
...
تمرین 23: دنبالۀ هندسی، توسعه
اگر \(x+2,2x+1,4x-3\) سه جملۀ متوالی از یک دنبالۀ هندسی باشند، مقدار قدرنسبت و مقدار این سه جمله را تعیین کنید.
...
تمرین 22: دنبالۀ هندسی، توسعه
نشان دهید وقتی که \(a,b,c,\text{... }\) یک دنبالۀ حسابی را بسازند، آن گاه \(6^a,6^b,6^c,\text{... }\) یک دنبالۀ هندسی را می سازند.
...
تمرین 21: دنبالۀ هندسی، استفادۀ کاربردی
یک سبد مارپیچ با استفاده از سوزن های خشک شدۀ کاج که بهم بافته شده اند، درست شده است. این سبد با یک پیچ و تاب کوچک از مرکز آغاز شده است و مارپیچ هایی به سمت بیرون و بالا آن را شکل داده اند. مارپیچ های مدور این سبد یک دنبالۀ هندسی تقریبی را ساخته اند که در آن شعاع اولین مارپیچ \(6 \text{ mm}\) است.
...
تمرین 20: دنبالۀ هندسی، استفادۀ کاربردی
شارژ باطری یک خودرو در حالی که بدون استفاده و خاموش بماند حدود \(2\%\) در روز کاهش می یابد و می توان این کاهش را با فرمول \(C=100(0.98)^d\) مُدلسازی کرد. در این فرمول \(d\) زمان در واحد روز، و \(C\) سطح تقریبی شارژ به شکل درصد می باشد.
...
تمرین 19: دنبالۀ هندسی، استفادۀ کاربردی
کار اصلی کلیه های ما اینست که ناخالصی ها را از خون ما پاک کنند و در واقع آن را تصفیه کنند. پزشکان هنگام تجویز دوز و فراوانی دارو این موضوع را در نظر می گیرند. کلیه های یک شخص حدود \(18\%\) از یک داروی خاص را در هر \(2\) ساعت تصفیه می کنند.
...
تمرین 18: دنبالۀ هندسی، استفادۀ کاربردی
عروسک های تو در توی روسی که با نام "ماتریوشکا" معروف هستند برای اولین بار در سال \(1890\) معرفی شدند. این عروسک ها طوری ساخته شده اند که کوچکترین عروسک درون یک عروسک بزرگتر از آن جا می گیرد، که خود آنهم درون یک عروسک بزرگتر از خودش جا می گیرد، تا زمانی که تمامی این عروسک ها داخل یک عروسک بزرگتر از بقیه مخفی می شوند. در یک مجموعۀ \(50\) عروسکی، ارتفاع بزرگترین عروسک \(60 \text{ cm}\) و ارتفاع کوچکت...
دسته بندی مطالب خوش آموز
