آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز

دو هشدار در مورد این کتاب

با توجه به نمودارهای میانی در شکلهای 2-3 تا 4-3 ، من اندکی بی پروا و بی دقت در ارتباط با ریاضی عمل کرده ام. فرآیند انتگرال گیری ـــ یافتن مساحت زیر یک منحنی ـــ دقیقاً به شیوه ای که من توصیف کرده ام، رخ نمی دهد. توصیفات من اشتباه نیستند اما اندکی از یک سو به ماجرا نگاه کرده اند. اما برای من مهم نیست بقیه چه می گویند، این داستان من است و من به آن چسبیده ام. در واقع، این یک روش بد برای تفکر در مورد ...

هنگام بزرگنمایی در حسابان چه اتفاقی می افتد؟

شکل 2-3 سه نمودار از یک منحنی و سه چیز در مورد این منحنی که ممکن است شما علاقه به دانستنش داشته باشید، را نشان می دهد: ...

مفهوم حد: یک میکروسکوپ ریاضی

در فصلهای 1 و 2، در مورد فرآیند بزرگنمایی بر روی یک منحنی تا حدی که راست به نظر آید، بارها سخن راندم. ریاضیات حسابان به دلیل این ماهیت منحنی ها درست کار می کند ـــ اینکه آنها به طور موضعی راست می باشند ـــ به عبارت دیگر، منحنی ها در سطح میکروسکوپی، راست هستند. کرۀ زمین گرد می باشد، اما برای ما مسطح به نظر می آید، زیرا در مقایسه با اندازۀ زمین، ما به نوعی در سطح میکروسکوپی هستیم. حسابان به این دلیل...

سری های بی نهایت (Infinite Series)

سری های بی نهایت (Infinite series)، یا سلسله های بی نهایت، با جمع کردن بی نهایت عدد با یکدیگر سر و کار دارند. این مسأله را روی ماشین حسابتان امتحان نکنید، مگر اینکه زمان اضافی بسیاری در اختیارتان باشد. در اینجا مثال ساده ای داریم. دنبالۀ اعداد زیر با فرآیند دوبرابر کردن، ایجاد شده است ـــ هر جمله دوبرابر جملۀ قبل از آن می باشد: $$1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, . . .$$ سری های بی نهایت مرتبط با این د...

انتگرال گیری (Integration)

انتگرال گیری (Integration) دومین مفهوم مهم در حسابان می باشد، و در واقع صرفاً یک جمع فانتزی می باشد. انتگرال گیری فرآیند بریدن یک ناحیه به نواحی کوچکتر، محاسبۀ مساحت بخشهای کوچکتر، و سپس افزودن آن تکه های کوچک برای رسیدن به یک ناحیۀ کامل می باشد. شکل 5-2 دو مسالۀ مساحت را نشان می دهد ـــ یکی از آنها را می توانید با هندسه انجام دهید و برای دیگری به حسابان نیاز دارید. ...

تعریف مشتق گیری (Differentiation)

این کتاب دو مفهوم اصلی در حسابان ـــ مشتق گیری (differentiation) و انتگرال گیری (integration) ـــ را پوشش می دهد، همچنین به موضوع سومی با نام سری های نامتناهی (infinite series) در حسابان می پردازد. هر سۀ این موضوعات بر اساس قوانین معمول جبر و هندسه ساخته شده اند و همگی شامل مفهوم بی نهایت می باشند. ...

مسأله های دنیای واقعی از حسابان

خوب، تا اینجای کار، دانستیم که با ریاضی عادی می توانید مسالۀ شیب مستقیم را حل کنید؛ با حسابان می توانید مسالۀ شیب منحنی را حل کنید. در اینجا چندین مثال بیشتر داریم. با ریاضی عادی می توانید طول یک کابل دفن شده که به صورت مورب از یک گوشۀ یک پارک تا گوشۀ دیگر آن امتداد یافته است را تعیین کنید (قضیۀ فیثاغورث را که بیاد می آورید؟). با حسابان می توانید طول یک کابل را که بین دو برج آویزان شده است، تعیین...

حسابان چیست؟

حسابان (Calculus) اساساً صرفاً جبر و هندسۀ خیلی پیشرفته است. به یک معنا، حتی یک موضوع جدید هم نیست ـــ حسابان قوانین معمولی جبر و هندسه را دریافت می کند و آنها را به نحوی می پیچاند که بتوانند در مسأله های خیلی پیچیده تر مورد استفاده قرار بگیرند. از دیدگاه دیگر، مسلماً، حسابان یک موضوع جدید و سخت تر است. شکل 1-1 را ببینید. در سمت چپ مردی یک جعبه را در شیب راست رو به سمت بالا هُل می دهد. در سمت را...

حسابان چه نیست؟

در این فصل، به سوال "حسابان چیست؟"، به زبان ساده، پاسخ می دهم، و مثالهایی از دنیای واقعی در مورد چگونگی کارکرد حسابان (calculus) برایتان خواهم زد. بعد از خواندن این فصل و دو فصل کوتاه بعد از آن، درخواهید یافت که کل ماجرای حسابان در چه ارتباط است، اما در اینجا یک پیچیدگی داریم: قبل از آن که به چیستی حسابان بپردازیم، در اینجا می خواهم یک کار غیر منتظره انجام دهیم، بیایید ببینیم حسابان چه چیزی نیست؟ ...

دوره آموزشی رایگان حسابان 1

در این دورۀ آموزشی همراه با ترجمۀ کتاب ارزشمند "Calculus For Dummies" به آموزش گام به گام حسابان از صفر تا صد می پردازیم. نام اصلی این کتاب "حسابان برای احمق ها" و نویسندۀ آن مارک رایان(Mark Ryan) می باشد. ...

دسته بندی مطالب خوش آموز
logo-samandehi