آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز
مثال 2: یک جملۀ خاص را تعیین کنید
گاهی اوقات از یک دستگاه فتوکپی برای بزرگنمایی یا کوچکنمایی تصویر اصلی استفاده می شود. فرض کنید که طول واقعی یک تصویر \(25 \text{ cm}\) باشد و کوچکترین اندازه ای که یک دستگاه فتوکپی می تواند بسازد برابر با \(67\%\) اندازۀ تصویر واقعی می باشد. بعد از \(5\) کوچکنمایی، کوچکترین اندازۀ ممکن طول این تصویر چقدر است؟ پاسختان را به نزدیکترین یک دهم سانتیمتر گرد کنید.
...
مثال 1: جملۀ اول، قدر نسبت، و جملۀ عمومی را تعیین کنید
در طبیعت خیلی از موجودات زندۀ تک سلولی، همچون باکتریها، با جدا شدن به دو قسمت تقسیم می شوند به نحوی که یک سلول به \(2\) سلول افزایش می یابد، سپس به \(4\)، سپس به \(8\) سلول، و به همین ترتیب ادامه می یابد، و یک دنبالۀ هندسی تولید می کند. فرض کنید که \(10\) باکتری در ابتدا در یک آزمایش باکتری ارائه شود. یک جملۀ عمومی تعیین کنید که تعداد این باکتری ها را به زمان دو برابر شدن این باکتری ها مرتبط سازد....
مرتبط ساختن مفاهیم: دنباله هندسی
در یک دنبالۀ هندسی (geometric sequence)، نسبت بین جملات متوالی ثابت می باشد. قدر نسبت (common ratio) که با \(r\) نشان داده می شود، می تواند با گرفتن هر جمله، به جز جملۀ اول، و تقسیم آن بر جملۀ قبلی اش، بدست آید.
...
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ دنباله های هندسی
فعالیت زیر را همراه با یک دوست انجام دهید. برای انجام این فعالیت به سه سکه نیاز دارید.
...
1.3 دنباله های هندسی (Geometric Sequences)
انواع مختلفی از دنباله ها را می توان در طبیعت یافت. به عنوان یک مثال دنبالۀ فیبوناچی (Fibonacci sequence) به وفور در گلها، دانه ها، و درختان یافت می شود. تارهای مدور عنکبوت های معمولی باغ یک دنبالۀ هندسی (geometric sequence) تقریبی می باشد. تارهای مدور عنکبوت یک شاهکار چشمگیر معماری است. این تار می تواند زیبایی شبنم صبحگاهی را بگیرد، علاوه بر آن حشراتی که غذای عنکبوت می شوند را نیز می گیرد. طرح زی...
گوشۀ پروژه: معدن الماس
برای مشاهدۀ کامل مطلب گوشۀ پروژه: معدن الماس بر روی دکمۀ ادامۀ مطلب کلیک کنید....
تمرین 23: سری حسابی، ایجاد ارتباطات
پین های بازی بولینگ و توپ های بازی اسنوکر اغلب در آرایشی مثلثی شکل مرتب می شوند. یک عدد مثلثی عددی است که بتوان آن را با آرایه ای مثلثی شکل از نقاط نشان داد.
...
تمرین 22: سری حسابی، ایجاد ارتباطات
چیدمان مثلثی که در تصویر زیر نشان داده شده است از تعدادی مثلث واحد (unit triangle) تشکیل شده است. یک مثلث واحد دارای اضلاعی با طول \(1\) واحد می باشد. این سریِ مجموع تعداد مثلث های واحد که در شکل زیر نشان داده شده است، عبارت است از : \(1+3+5+7\)
...
تمرین 21: سری حسابی، ایجاد ارتباطات
یک سری حسابی به شکلی تعریف شده است که در آن این مقادیر را داریم:
$$
t_1=12, n=16, d=6, t_n = 102
$$
از دو دانش آموز خواسته شده است تا مجموع جملات این سری را مشخص سازند. راه حل های آنها در زیر آمده است:
...
تمرین 20: سری حسابی، توسعه
پانزدهمین جملۀ یک دنبالۀ حسابی برابر با \(43\) و مجموع \(15\) جملۀ اول این سری برابر با \(120\) می باشد. سه جملۀ اول این سری را تعیین کنید.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
