آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان .::. خوش آموز

زاویه ها (Angles)

در بخش 1.3 واحد اندازه گیری رادیان (radian) و توابع مثلثاتی اصلی (basic trigonometric functions) مورد بررسی قرار می گیرند. زوایا (Angles) در واحد درجه (degrees) یا رادیان (radians) اندازه گیری می شوند. تعداد رادیان ها در زاویۀ مرکزیِ \(A'CB'\) در دایره ای با شعاع \(r\) با تعداد واحدهای شعاع (radius units) که در داخل کمان \(s\) که با آن زاویه جدا شده است، قرار می گیرند، تعریف می شود. اگر این زاویۀ ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرینات ترکیب توابع

در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث ترکیب توابع (Combining Functions) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرینات ترسیم نمودار

در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث ترسیم نمودار (Graphing) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید. در تمرینات \(\text{67-74}\) نمودار هر تابع را ترسیم کنید، برای ترسیم نمودار از قرار دادن نقاط بر روی صفحۀ مختصات استفاده نکنید، بلکه با نمودار استاندارد توابع که در ش...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرینات مقیاس دهی عمودی و افقی

در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث مقیاس دهی عمودی و افقی (Vertical and Horizontal Scaling) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید. تمرینات \(\text{57-66}\) به شما می گویند با چه فاکتورهایی و در کدام جهت ها، نمودارهای توابع داده شده بسط داده شده اند یا اینکه فشرده ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرینات جابجایی نمودارها

در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث جابجایی نمودارها (Shifting Graphs) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرینات توابع مرکب

در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث توابع مرکب (Composite Functions) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرینات ترکیبات جبری

در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث ترکیبات جبری (Algebraic Combinations) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید. در تمرینات 1 و 2 دامنه ها و بردهای \(f\)، \(g\)، \(f+g\)، و \(f \cdot g\) را بیابید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

مقیاس دهی (Scaling) و بازتاب (Reflecting) نمودار یک تابع

مقیاس دهی نمودار یک تابع \(y=f(x)\) اینست که آن را به صورت عمودی یا افقی بسط (stretch) بدهیم یا اینکه فشرده (compress) کنیم. این کار با ضرب کردن تابع \(f\)، یا متغیر مستقل \(x\)، در یک ثابت مناسب \(c\) انجام می پذیرد. بازتاب (Reflections) از این سو به آن سوی محورها، موارد خاصی می باشند که در آنها \(c=-1\) است. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

جابجایی نمودار یک تابع (Shifting a Graph of a Function)

یک روش رایج برای بدست آوردن یک تابع جدید از روی یک تابع موجود اینست که یک مقدار ثابت به هر خروجی از تابع موجود، یا به متغیرهای ورودی آن، اضافه کنید. نمودار این تابع جدید برابر با نمودار تابع اصلی است که به صورت عمودی یا افقی به شرح زیر جابجا شده است. ...

ادامه مطلب