آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز
جمع ها (Sums)، تفاضل ها (Differences)، حاصلضرب ها (Products)، و خارج قسمت ها (Quotients)
در این بخش به روش اصلی ترکیب یا جابجایی توابع برای شکل دهی به توابع جدید، نگاهی می اندازیم. همانند اعداد، توابع می توانند جمع زده شوند، تفریق شوند، ضرب شوند، و تقسیم گردند (به جز مواقعی که مخرج صفر باشد) تا توابعی جدیدی را تولید کنند. اگر \(f\) و \(g\) توابعی باشند، آن گاه به ازاء هر \(x\) که به دامنۀ هر دو تابع \(f\) و \(g\) متعلق باشد (یعنی، به ازاء \(x \in D(f) \cap D(g)\))، ما توابع \(f + g\)،...
راهنمای علائم و اختصارات کتاب حسابان توماس
در اینجا به علائم و اختصارات به کار رفته در ترجمۀ کتاب حسابان توماس و معنا و مفهوم هر یک می پردازیم. هر جایی از متن کتاب که این علائم و اختصارات را دیدید با کلیک بر روی آن اختصارات به این صفحه هدایت می شوید.
...
تمرینات تئوری و مثال ها
در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث تئوری و مثال ها (Theory and Examples) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید.
...
تمرینات توابع زوج و فرد
در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث توابع زوج و فرد (Even and Odd Functions) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید.
در تمرین های \(\text{47-58}\) بگویید که آیا تابع مربوطه زوج، فرد، یا هیچکدام است. دلایل پاسخ هایتان را نیز ذکر کنید.
...
تمرینات توابع صعودی و نزولی
در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث توابع صعودی و نزولی (Increasing and Decreasing Functions) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید.
نمودار توابع موجود در تمرینات \(\text{37-46}\) را بکشید. چه تقارن هایی، در صورت وجود، در این نمودارها وجود دارند؟ بازه هایی را که در...
تمرینات توابع بزرگترین و کوچکترین عدد صحیح
در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث تابع بزرگترین عدد صحیح (greatest integer function) که تابع جزء صحیح نیز نامیده می شود، و تابع کوچکترین عدد صحیح (least integer function)، که تابع سقف عدد صحیح (integer ceiling function) نامیده می شود، می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مق...
تمرینات توابع تعریف شده به صورت قطعه به قطعه
در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث توابع تعریف شده به صورت قطعه به قطعه (Piecewise-Defined Functions) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید.
نمودار توابع موجود در تمرین های \(\text{25-28}\) را ترسیم کنید.
...
تمرینات توابع و نمودارها
در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث توابع و نمودارها (Functions and Graphs) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید.
دامنۀ طبیعیِ (natural domain) توابع تمرین های \(\text{15-20}\) را بیابید و نمودارشان را ترسیم کنید.
...
تمرینات یافتن فرمول برای توابع
در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث یافتن فرمول برای توابع (Finding Formulas for Functions) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید.
...
تمرینات توابع
در اینجا به تمرینات مرتبط با مبحث توابع (Functions) می پردازیم. هر چند در ادامه پاسخ تمرینات نیز آمده است اما شدیداً توصیه می کنیم ابتدا تلاش خود را برای حل تمرینات انجام دهید و سپس پاسخ هایتان را با پاسخ های صحیح مقایسه کنید.
در تمرینات \(\text{1-6}\)، دامنه (domain) و بُرد (range) هر تابع را بیابید.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
