آموزش ریاضی و فیزیک آموزش مثلثات خوش آموز

ترسیم نمودار تابع کسکانت

توابع کسکانت (cosecant) و سکانت (secant) دارای مشابهت هایی با یکدیگر می باشند، نه فقط به خاطر اینکه کسرمتقابل سینوس و کسینوس هستند، بلکه علاوه بر آن به این دلیل که نمودارهای آنها بسیار شبیه یکدیگرند. همانطور که در این فصل خواهید دید، ساده ترین روش برای ترسیم نمودار این دو تابع اینست که آنها را به نمودار کسرهای متقابلشان (reciprocals) مرتبط کنیم. انجام این کار در تعیین خطوط مجانب (asymptotes)، (جا...

ترسیم نمودار تابع کتانژانت

نمودارهای تابع تانژانت زمینه را برای نمودارهای کتانژانت آماده می کنند. از اینها گذشته، آنها هم کارکرد و معکوس یکدیگرند، و انواع ارتباطات را با یکدیگر دارند. این دو نمودار به جهات بسیاری شبیه یکدیگرند: هر دوی آنها دارای خطوط مجانبی می باشند که در بازه های منظم از نمودار عبور می کنند، مقادیرشان از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت می رود، و با ضرب و جمع تحت تاثیر قرار می گیرند. بزرگترین تفاوت آنها در ج...

ترسیم نمودار تابع تانژانت

توابع تانژانت و کتانژانت دارای مشابهت های بسیاری می باشند. شما می توانید هر دوی این توابع را به لحاظ سینوس و کسینوس بنویسید، بنابراین آنها مقادیر توابع یکسانی را در نسبتهایشان به اشتراک می گذارند. یک تفاوت بین تانژانت و کتانژانت اینست که آنها در مکانهای یکسانی مقادیر تابع را برای مقادیر \(x\) در دامنۀ شان ندارند ـــ به اندازۀ \(90\) درجه جابجا می شوند. با وجود اینکه دامنه های آنها (یا مقادیر \(x\)...

استفادۀ کاربردی از توابع سینوس و کسینوس

منحنی سینوس و تابع مشترک آن، کسینوس، برای مدلسازی موقعیت هایی که به شیوه ای قابل پیش بینی، بارها و بارها تکرار می شوند، عالی هستند. به عنوان مثالهایی می توان به آب و هوا، فروش فصلی کالاها، دمای بدن، ارتفاع جزر و مد در یک بندرگاه، میانگین دماها، و ... اشاره کرد. در این بخش، با چندین مثال به شما نشان می دهم چگونه می توانید از این توابع در موقعیت های عملی استفاده کنید. در هر مورد، اشاره خواهم کرد، چگ...

ترسیم نمودار تابع کسینوس

نمودار تابع کسینوس، بسیار شبیه به نمودار تابع سینوس می باشد. این کیفیت به دلیل این واقعیت است که این دو تابع با دامنه و بردشان، و همچنین با چندین اتحاد، به یکدیگر مرتبطند. یک اتحاد که شامل یک انتقال باشد، این ارتباط را بهتر توصیف می کند، زیرا آن انتقال منجر می شود تا نمودار تابع سینوس شبیه به نمودار تابع کسینوس گردد. ...

ترسیم نمودار تابع سینوس

نمودار تابع سینوس یک موج زیبا و پیوسته است که به نرمی در امتداد مسیر می چرخد و خودش را تکرار می کند. دامنه یا مقادیر \(x\) تابع سینوس، شامل تمامی زوایا در واحد درجه یا تمامی اعداد حقیقی در واحد رادیان می باشد، بنابراین این منحنی هیچگونه شکستگی یا سوراخی ندارد. بُرد یا مقادیر \(y\) تابع سینوس، عبارت از تمامی اعداد بین \(-1\) و \(1\) ، و خود این دو عدد، می باشد. شکل 1-19 نموداری از یک تابع سینوس را ...

الفبای ترسیم نمودار توابع مثلثاتی

نمودار توابع سینوس و کسینوس بسیار مشابه یکدیگرند. اگر بدون وجود یک محور مختصات به آنها نگاه کنید، نمی توانید آنها را از هم تشخیص بدهید. آنها مقادیر یکسانی را بارها و بارها تکرار می کنند ـــ و آن مقادیر، یا خروجی ها، برای هر دوی این توابع یکسان هستند. این دو نمودار شناخته شده ترین و سودمندترین مدلسازی برای وضعیتهای زندگی واقعی می باشند. منحنی های سینوس و کسینوس می توانند هر چیزی که به فصل ها ـــ آب...

یافتن مساحت مثلث ها

یافتن مساحت یک مثلث نسبتاً آسان به نظر می رسد. بیشتر بچه مدرسه ای ها شانس فراوانی برای انجام این کار دارند. به آنها یک مثلث همراه با طول قاعده و ارتفاعی که به قاعده ترسیم شده است، داده می شود. ساده است! کافیست این مقادیر را در آن فرمول جایگذاری کنید، و پاسخ را خواهید داشت. اما در موردش فکر کنید: چندبار به شما یک ناحیۀ مثلثی شکل از زمین یا ناحیۀ مثلثی شکل در آب برای قایقرانی داده شده است، و شما ارت...

قانون کسینوسها (Law of Cosines)

قانون کسینوسها (Law of Cosines) زمانی مفید واقع می شود که شما دو یا تعداد بیشتری ضلع دارید ـــ همانند وضعیتهایی که شامل \(SSS\) و \(SAS\) هستند ـــ و نیاز دارید تا اندازۀ سه بخش دیگر را بدانید. هنگامی که دو ضلع را داشته باشید، نیاز به زاویۀ بین آنها دارید. اگر آن زاویه بین این دو ضلع نباشد، سپس شما با وضعیت مبهم، \(SSA\)، مواجه هستید. اگرچه چنین وضعیتی غیرممکن نیست، شما باید با دقت با آن برخورد کن...

قانون سینوس ها (law of sines)

هنگامی که اندازۀ دو زاویه را داشته باشید، همانند موارد \(ASA\) یا \(AAS\)، می توانید از قانون سینوس ها (law of sines) برای یافتن اندازۀ سایر بخشهای آن مثلث استفاده کنید. این قانون از نسبت اضلاع یک مثلث و سینوسهای زوایای روبروی آنها استفاده می کند. هرچقدر یک ضلع بزرگتر باشد، زاویۀ مقابل آن (و سینوس آن) بزرگتر خواهد بود. طولانی ترین ضلع همواره روبروی بزرگترین زاویه قرار دارد. در اینجا چگونگی این قان...

آموزش های رایگان خوش آموز
logo-samandehi