آموزش ریاضی و فیزیک خوش آموز
ویژگی ضرب در صفر (Multiplication Property of Zero)
شما ممکن است فکر کنید که ضرب کردن در صفر چیز مهمی نمی باشد. از این گذشته، صفر در هر عددی ضرب شود، نتیجه صفر می گردد، درست است؟ بله، و این چیز خیلی مهمی است. شما از ویژگی ضرب در صفر (Multiplication Property of Zero) در هنگام حل کردن معادلات استفاده می کنید. اگر شما بتوانید یک معادله را فاکتورگیری کنید، به عبارت دیگر، آن معادله را به شکل حاصلضرب دو یا چند ضریب بنویسید، می توانید ویژگی ضرب صفر را بکا...
ترتیب انجام عملیات جبری (order of operations)
هنگامی که ریاضیدانان تصمیم گرفتند به جای کلمات از نمادها برای توصیف فرآیندهای ریاضی استفاده کنند، هدف آنها این بود که کار با مسأله ها را تا حد امکان ساده کنند. با این حال، در زمان یکسانی، آنها می خواستند تا هر شخصی منظور از عبارت را بداند و همه برای یک مسأله واحد به یک پاسخ یکسان و واحد برسند. همزمان با نمادهای خاص یکسری قوانین هم برای رسیدگی به عباراتی که در آنها بیش از یک عملیات وجود داشت، ارائه...
خلاصه ویژگی های جبری (Algebra Properties)
جبر (Algebra) شاخه ای از ریاضیات است که مردم قبل از اینکه به سایر رشته ها یا شاخه های ریاضی و علمی بروند، مطالعه اش می کنند. برای مثال، شما از فرآیندها و روش های جبر در حسابان (calculus) برای تکمیل مطالعه تغییرات استفاده می کنید. شما از جبر در احتمالات (probability) و آمار (statistics) برای مطالعه میانگین ها و انتظارات استفاده می کنید. و از جبر در علم شیمی (chemistry) برای کار کردن بر روی تعادل بی...
دوره آموزشی رایگان جبر 2
این دوره آموزشی ترجمه ای از کتاب ارزشمند "Algebra II For Dummies" می باشد. نام اصلی کتاب "جبر 2 برای احمق ها" و نویسندۀ آن خانم مری جین استرلینگ (Mary Jane Sterling) است. پیش نیاز درک این کتاب مطالعه کتاب دیگری از همین نویسنده با نام "جبر 1" می باشد که خوشبختانه پیشتر آن را در سایت خوش آموز ترجمه کرده ایم و می توانید از ...
ده معادله خیلی معروف
در طول هزاران سال گذشته فرمولها و معادلات بسیاری کشف شده اند. برخی از این فرمولها با مشاهده ساده پدیده های طبیعی تشخیص داده شده اند. برخی از فرمولها نیز بعد از محاسبات گسترده و بازبینی های فراوان بدست آمده اند. هر شخصی یک معادله محبوب دارد. من یک دوست دارم که مدام تکرار می کند \(1+1=3\) (هنگامی که در یک باشگاه یا سازمان در حال ایجاد دوستی است). البته من نمی توانم فرمول او برای دوستیابی را در لیست ...
ده روش اجتناب از مشکلات و اشتباهات
عملیات جبری بسیار زیادی در دنیا انجام می شود: همه کسانی که از سطح تحصیلات مقدماتی فراتر رفته باشند، یک کلاس جبر را گذرانده اند، بنابراین تعداد زیاد افرادی که از جبر استفاده می کنند به این معنا می باشد که تعداد زیادی خطای اجتناب ناپذیر نیز وجود خواهد داشت. در گرماگرم کشاکش با مسائل جبری، فراموش کردن برخی از قوانین مبهم تر یا اشتباه گرفتن یک قانون با قانونی دیگر به سادگی محتمل است. اما برخی از خطاها...
خطوط متقاطع (Intersecting Lines)
اگر دو خط متقاطع (intersect) باشند، یعنی از یکدیگر عبور کرده باشند، سپس محل تقاطع آنها دقیقاً یک و فقط یک نقطه می باشد. محلی که خطوط از یکدیگر عبور کرده اند محل تقاطع آنها می باشد و این نقطه مشترک، تنها نقطه ای است که هر دوی این خطوط آن را به اشتراک گذارده اند. ترسیم با دقت نمودارها گاهی اوقات می تواند در پیدا کردن نقطه تقاطع به شما کمک کند.
نقطۀ \((5,1)\) نقطه تقاطع بین دو خط \(x+y=6\) و \(2x-y...
خطوط موازی (Parallel) و خطوط عمود بر یکدیگر (Perpendicular)
شیب یک خط (slope of a line) اطلاعاتی در مورد ویژگی های خاص آن خط را به شما می دهد. شیب خط به شما می گوید که آیا آن خط تند است یا مسطح و در صورتی که جهت خط را از چپ به راست در نظر بگیریم آیا آن خط رو به سمت بالا می رود یا رو به سمت پایین می رود. همچنین شیب خط می تواند به شما بگوید که آیا خطی بر خط دیگر موازی یا عمود می باشد یا خیر. شکل 9-20 خطوط موازی و خطوط عمود بر یکدیگر را به شما نشان می دهد.
...
شیب خط (slope of a line)
شیب یک خط (slope of a line) عددی است که تندی و جهت نمودار آن خط را توصیف می کند. اگر خط از سمت چپ به راست رو به سمت بالا حرکت کند، شیب (slope) عددی مثبت می باشد. اگر خط از سمت چپ به راست رو به سمت پایین حرکت کند، شیب عددی منفی می باشد. هر چه قدر خط تندتر باشد، قدر مطلق (absolute value) شیب خط بزرگتر خواهد بود.
دانستن پیشاپیش شیب یک خط به شما کمک می کند تا نمودار آن خط را ترسیم کنید. شما می توان...
عرض از مبدأ (y-intercept) و طول از مبدأ (x-intercept)
یک تقاطع (intercept) از یک خط، نقطه ای است که آن خط از یک محور نمودار عبور می کند. به جز مواقعی که یک خط عمودی یا افقی باشد، آن خط از هر دو محور \(x\) و \(y\) عبور خواهد کرد، بنابراین دو تقاطع خواهد داشت: یک تقاطع با محور \(x\) که طول از مبدأ (x-intercept) نامیده می شود و یک تقاطع با محور \(y\) که عرض از مبدا (y-intercept) نامیده می شود. خط های افقی فقط دارای یک عرض از مبدا می باشند، و خطهای عمودی...
دسته بندی مطالب خوش آموز
