آموزش ریاضی و فیزیک خوش آموز
توزیع جبری (Algebraic distribution)
جبر مملو از کارهای متناقض است. ابتدا از شما می خواهند تا فاکتور بگیرید (برای اطلاعات بیشتر در مورد فاکتورگیری، فصلهای 8، 9، و 10 را ببینید) و سپس می خواهند توزیع کنید. یا مثالی دیگر: ابتدا از شما می خواهند کسر را کاهش بدهید، و سپس قرار می شود تا ضرب کنید و اعداد بزرگتری بسازید. ابتدا از شما می خواهند عبارت ریاضی را فشرده سازید، و سپس می خواهند آن را دوباره گسترش بدهید. تصمیم خودت را بگیر!
اما مطم...
در نظر گرفتن فاکتورهای اول
اگر بتوانید تشخیص دهید کدام اعداد مرکب (composite) و کدام اعداد اول (prime) هستند، فاکتورگیری در جبر ساده تر می شود. اگر بدانید یک عدد به کدام دسته بندی تعلق دارد، خواهید دانست با آن چه کار کنید. هنگام کاهش کسرها یا فاکتورگیری از عبارات چند جمله ای، شما به دنبال چیزهای مشترک بین اعداد می گردید. اگر عددی اول باشد، شما جستجو را متوقف خواهید کرد. اکنون، سعی کنید تمامی این دانش ها را به کار ببندید!
...
نوشتن فاکتورهای اول یک عدد (Prime Factorizations)
نوشتن فاکتورهای اول یک عدد مرکب روشی برای اینست که در هنگام کاهش کسرها یا فاکتورگیری از عبارات جبری، کاملاً مطمئن شویم هیچ چیزی را از قلم نینداخته ایم. این فاکتورها تنها روشی که یک عدد می تواند فاکتورگیری شود را به شما نشان می دهند. دو روش محبوب برای ایجاد فاکتورهای اول روش تقسیم وارونه (upside-down division) و روش درختی (trees) می باشند.
...
اعداد اول و اعداد مرکب
اعداد اول (Prime numbers) - اعداد کاملی که تنها بر خودشان و بر عدد یک بخش پذیرند - برای قرن ها موضوع بحث بین ریاضیدانان و غیرریاضیدانان بوده اند. اعداد اول و رازهای آنها، فلاسفه، مهندسان، و اخترشناسان را شیفته خود کرده است. این جماعت و سایرین اطلاعات فراوانی را در مورد اعداد اول کشف کرده اند، اما حدس های اثبات نشده زیادی باقی مانده اند. اعداد اول نقش مهمی در رمزگذاری (رمزگذاری کلمات عبور و محافظت ...
ضرب و تقسیم متغیرها
ضرب کردن متغیرها به نحوی ساده تر از جمع و تفریق آنهاست، درست مثل کسرها - ضرب و تقسیم کسرها ساده تر از جمع و تفریق آنها می باشد زیرا شما مجبور نیستید که مخرج مشترک آنها را پیدا کنید. تنها احتیاط واقعی در زمان تقسیم متغیرها می آید، شما نیاز دارید تا چند قانون نسبتاً سختگیرانه را دنبال کنید تا از تقسیم بر 0 اجتناب نمایید. در این بخش، من نکات و قوانین را به شما می گویم.
...
جمع و تفریق متغیرها
به احتمال زیاد جمع اولین عملیاتی است که با آن آشنا شدید. جمع ساده ترین عملیات برای تمامی سنین است که مردم به سادگی می توانند آن را تصور کرده و با آن ارتباط برقرار کنند، و معمولاً شادترین عملیات نیز می باشد. "آیا یک کلوچه دیگر می خواهید؟ چندتا درست کنم؟!" جمع زدن در جبر کمی مهارت آمیز است زیرا اغلب با شرایطی برخورد می کنید که نمی توانید جمع بزنید. اما هرگاه که بتوانید، فرآیند زیبایی است. چه زمانی ...
متغیر (Variable) در جبر
از آنجاییکه در جبر متغیرها (variables) برای نمایش اعدادی که می توانند جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم شوند، مورد استفاده قرار می گیرد، شما همواره فرض می کنید که متغیرها نماینده مقادیری هستند که می توانند جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم گردند. اما استفاده از نمایندگی اینقدر ساده و واضح نیست. حتی مواقعیکه شما فقط مقادیری را با هم جمع می زنید، محدودیت هایی وجود دارد. به همین ترتیب، محدودیت ها و قوانینی برای جمع کر...
پاسختان را بررسی کنید
وقتی که مسائل جبر را انجام می دهید، همواره بررسی پاسختان یک ایده خیلی خوب است، درست مانند وقتیکه دسته چکتان را با صورتحساب بانکی تان مطابقت می دهید، که آنهم قطعاً یک ایده خیلی خوب است. در واقع بررسی پاسخها در جبر ساده تر و سرگرم کننده تر از مطابقت دادن یک دسته چک می باشد. شاید هم بررسی حساب بانکی شما خیلی سرگرم کننده تر از حساب بانکی من با آن شندرغاز ته حساب باشد!
پاسخهای خود در جبر را در دو سطح ...
نمادهای گروه بندی (Grouping Symbols)
در مسائل جبر پرانتزها (parentheses)، کروشه ها (brackets)، و آکولادها (braces) همگی برای گروه بندی مورد استفاده قرار می گیرند. جملات داخل نمادهای گروه بندی ابتدا باید محاسبه شوند. تمامی نمادهای گروه بندی هم وزن می باشند، یعنی هیچکدام قدرتمندتر از دیگری نمی باشد، و رفتار همه آنها یکسان است.
اگر یک مسأله شامل موارد گروه بندی باشد، ابتدا آنچیزهایی که داخل نمادهای گروه بندی می باشند انجام بدهید، و سپ...
ترتیب انجام عملیات ها (order of operations)
جبر با عبارتهایی آغاز شد که همگی کلمات بودند. هر چیزی عیناً نوشته می شد. با اضافه شدن نمادها و حروف الفبا، به کار بردن جبر ساده تر شد. اما، با اضافه شدن نمادها و نشانه گذاری های بیشتر، قوانین همراه نمادها بخشی از جبر شدند. تمامی این خلاصه نویسی ها فوق العاده هستند، مشروط بر اینکه قوانین آنها را بدانید و مراحلی را که بین آنها وجود دارد، دنبال کنید. ترتیب عملیات ها (order of operations) یک چیز خیلی ...
دسته بندی مطالب خوش آموز
