آموزش ریاضی و فیزیک خوش آموز
اعداد حقیقی
حتی اگر تمامی اعداد گویا را در خط اعداد پر کنید، هنوز هم نقطه هایی بدون برچسب را خواهید داشت. این نقطه ها اعداد غیر گویا نام دارند.
یک عدد غیر گویا، عددی است که نه یک عدد صحیح است و نه یک عدد کسری. در حقیقت، یک عدد غیر گویا، تنها می تواند تخمین زده شود و به شکل یک عدد اعشاری غیر تکراری نوشته شود. به عبارت دیگر، مهم نیست که شما چند رقم اعشار را می نویسید، همواره تعداد بیشتری رقم اعشار قابل نوشتن ...
اعداد گویا
مجموعۀ اعداد گویا شامل اعداد صحیح به علاوۀ اعداد کسری می شود. مجموعه اعداد گویا به شرح زیر می باشند:
...
معرفی اعداد صحیح
مجموعه اعداد صحیح (integers) زمانی بوجود می آیند که شما سعی کنید یک عدد بزرگ را از یک عدد کوچکتر تفریق کنید. برای مثال:
...
اعداد طبیعی
مجموعه اعداد طبیعی، مجموعه اعدادی هستند که شما، شمارش را با آنها آغاز می کنید. مجموعه اعداد طبیعی با عدد 1 آغاز می شوند. در زبان انگلیسی به این مجموعه natural numbers به معنای اعداد طبیعی و همینطور counting numbers به معنای اعداد شمارشی گفته می شود.
...
چهار مجموعۀ مهم از اعداد
در بخش قبلی، دیدید که چگونه خط اعداد در هر دو جهت مثبت و منفی رشد می کند و اعداد بسیاری نیز در لابلای آنها پر می شوند. در این بخش، برایتان یک تور سریع در مورد چگونگی قرار گرفتن اعداد درون یکدیگر به عنوان مجموعه های تو در تو را آماده کرده ام.
هنگامی که در مورد یک مجموعه از اعداد صحبت می کنم، در واقع دارم در مورد یک گروه از اعداد صحبت می کنم. شما می توانید با استفاده از خط اعداد با چهار نوع مجموعۀ ...
کسرها: کشف فاصله بین اعداد
کسرها به شما کمک می کنند تا فضاهای خالی بسیار زیادی را که در خط اعداد و بین اعداد طبیعی وجود دارند، پر کنید. برای مثال، در شکل 20-1 یک نمای نزدیک از یک خط اعداد مابین عدد 0 و 1 را می بینید.
...
عملیات تقسیم با استفاده از خط اعداد
شما از خط اعداد برای عملیات تقسیم نیز می توانید استفاده کنید. برای مثال، فرض کنید که می خواهید عدد 6 را بر اعداد دیگر تقسیم کنید. ابتدا مشابه شکل 16-1 یک خط اعداد ترسیم کنید که با عدد 0 آغاز می شود و با عدد 6 خاتمه می یابد.
...
عملیات ضرب بر روی خط اعداد
فرض کنید از عدد 0 آغاز کرده اید و به ترتیب بر روی تک تک اعدادی که در شکل 12-1 دور آن دایره ای کشیده شده است، حرکت کرده اید. همانطور که می بینید، تمامی اعداد زوج هم اکنون دارای دایره هستند. به عبارت دیگر، شما دور تمامی مضرب های عدد 2 دایره کشیده اید. (در مورد مضرب ها در فصل 8 بیشتر خواهید دانست.) شما هم اکنون می توانید از این خط اعداد برای ضرب کردن هر عددی در عدد 2 استفاده کنید. برای مثال، فرض کنید...
اعداد منفی
وقتی که مردم برای اولین بار به مفهوم عملیات تفریق پی می برند، اغلب می شنوند که شما نمی توانید بیشتر از آنچه که دارید بردارید. برای مثال، اگر شما چهار مداد داشته باشید، می توانید یک، دو، سه و یا حتی همه آن چهار تا را بردارید، اما نمی توانید بیش از مقدار موجود بردارید.
هر چند زمان خیلی زیادی از ایجاد کارتهای اعتباری نمی گذرد، اما هر دارندۀ کارت اعتباری بخوبی می داند: شما براستی می توانید بیش از آن...
بی نهایت: تصور یک داستان بی پایان
فلش های موجود در دو انتهای خط اعداد که به سمت جلو اشاره دارند، به محلی با نام "بی نهایت" اشاره می کنند، که در واقع هیچ محلی نیست، فقط ایدۀ اینکه برای همیشه ادامه دارد، چرا که اعداد برای همیشه ادامه پیدا می کنند. اما در مورد یک میلیون میلیارد تریلیون کوآدریلیون چطور؟ آیا اعداد از این هم بالاتر می روند؟ پاسخ بله است، چرا که هر عددی را که شما اسم ببرید، می توانید یک واحد به آن اضافه کنید و بزرگتر شود...
دسته بندی مطالب خوش آموز
