خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را

مثال 2: تبدیل به شکل رأس و بررسی صحت تبدیل

مثال 2: تبدیل به شکل رأس و بررسی صحت تبدیل

کد مطلب : 10183


  1. تابع \(y=4x^2-28x-23\) را به شکل رأس تبدیل کنید.


  2. بررسی کنید که هر دو شکل این دو تابع معادل یکدیگر باشند.

پاسخ


  1. روش 1: استفاده از کسرها


    $$
    y=4x^2-28x-23\\
    y=4(x^2-7x)-23\\
    y=4\bigl( x^2-7x+(\frac{7}{2})^2-(\frac{7}{2})^2 \bigr) -23\\
    y=4\bigl( x^2-7x+(\frac{49}{4})-(\frac{49}{4}) \bigr) -23\\
    y=4\bigl( (x^2-7x+\frac{49}{4}) - \frac{49}{4} \bigr) - 23\\
    y=4 \bigl( (x-\frac{7}{2})^2 - \frac{49}{4} \bigr) -23\\
    y=4(x-\frac{7}{2})^2 - 4(\frac{49}{4}) - 23\\
    y= 4 (x-\frac{7}{2})^2-49-23\\
    y=4(x-\frac{7}{2})^2-72
    $$

    روش 2: استفاده از اعداد اعشاری

    $$
    y=4x^2-28x-23\\
    y=4(x^2-7x)-23\\
    y=4 \bigl( x^2-7x+(3.5)^2-(3.5)^2 \bigr)-23\\
    y=4\bigl(x^2-7x+12.25-12.25 \bigr)-23\\
    y=4\bigl( (x^2-7x+12.25)-12.25 \bigr)-23\\
    y= \bigl( (x-3.5)^2 - 12.25 \bigr) - 23\\
    y=4(x-3.5)^2-4(12.25)-23\\
    y=4(x-3.5)^2-49-23\\
    y=4(x-3.5)^2-72
    $$
  2. روش 1: رو به عقب کار کردن

    $$
    y=4(x-3.5)^2-72
    $$
    عبارت مربع دوجمله ای را بسط دهید.
    $$
    y=4(x^2-7x+12.25)-72
    $$
    با توزیع کردن، پرانتزها را حذف کنید.
    $$
    y=4x^2-28x+49-72
    $$
    جملات مشابه را ترکیب کنید تا ساده سازی را انجام دهید.
    $$
    y=4x^2-28x-23
    $$
    از آنجا که نتیجۀ به دست آمده برابر با تابع اصلی می باشد، این دو شکل معادل یکدیگرند.

    روش 2: استفاده از فناوری


    از فناوری ترسیم نمودار استفاده کنید تا نمودار هر دو تابع را همراه با یکدیگر بر روی یک صفحه و یا به صورت جداگانه در دو صفحۀ مختلف ترسیم کنید.
    مثال 2: تبدیل به شکل رأس و بررسی صحت تبدیل از آنجا که نمودارهای یکسان می باشند، این دو شکل معادل یکدیگرند.

حالا نوبت شماست


  1. تابع \(y=-3x^2-27x+13\) را به شکل رأس تبدیل کنید.
  2. بررسی کنید که هر دو شکل این تابع یکسان باشند.

یادداشت مترجم: پاسخ حالا نوبت شماست را در قسمت دیدگاه ها درج کنید.



آموزش سالیدورکز 20-2019





نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.

لطفا پیش از ارسال دیدگاه ، به نکات زیر توجه فرمایید :

- از نوشتن دیدگاه های غیر مرتبط با پست جدا خودداری کنید.
- لطفاً دیدگاه های خود را با حروف فارسی تایپ کنید، دیدگاه های فینگیلیش تایید نمی شوند.
- قبل از ارسال دیدگاه حتما متن پست و نظرات سایر دوستان را بخوانید . نظرات اسپم و تکراری تایید نخواهند شد.
- نظر شما ممکن است بدون پاسخ تایید شوند که در این صورت باید منتظر پاسخ از سوی دیگر کاربران باشید .
- لطفا انتقادات و پیشنهادات و همچنین درخواست های خود را از طریق ایمیل khoshamoz[at].hotmail.com ارسال نمایید
- چرا آموزش های سایت خوش آموز در قالب فایل pdf به صورت یکجا ارائه نمی شوند؟
- چرا برخی پرسش های کاربران پاسخ داده نمی شوند؟