خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


مفاهیم کلیدی روش کامل کردن مربع

مفاهیم کلیدی روش کامل کردن مربع
نویسنده : امیر انصاری
  • شما می توانید با روش کامل کردن مربع (completing the square) یک تابع درجه دوم را از شکل استاندارد به شکل رأس تبدیل کنید.

    نرم افزار سامانه مودیان راهکار



    تابع در شکل استاندارد
    $$
    y=5x^2-30x+7
    $$
    دو جملۀ اول را گروه بندی کنید. اگر \(a \ne 1\)، ضریب پیش رو را فاکتور بگیرید.
    $$
    y=5(x^2-6x)+7
    $$
    نصفِ مربعِ ضریب جملۀ \(x\) را اضافه و تفریق کنید.
    $$
    y=5(x^2-6x+9-9)+7
    $$
    سه جمله ایِ مربع کامل را گروه بندی کنید.
    $$
    y=5\bigl( (x^2-6x+9)-9 \bigr) +7
    $$
    با استفاده از مربع دوجمله ای، تابع را بازنویسی کنید.
    $$
    y=5\bigl( (x-3)^2 -9 \bigr) + 7
    $$
    ساده سازی کنید.
    $$
    y=5(x-3)^2-45+7
    $$
    شکل رأس:
    $$
    y=5(x-3)^2-38
    $$
  • تبدیل یک تابع درجه دوم به شکل رأس، \(y=a(x-p)^2+q\)، منجر می شود تا مختصات رأس آن، \((p,q)\)، آشکار گردد.
  • شما می توانید از اطلاعات بدست آمده از شکل رأس برای حل کردن مسأله هایی مانند آنهایی که شامل مقدار ماکزیمم و مینیمم هستند، استفاده کنید.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.