دست کم با دو روش مختلف بررسی کنید که دو شکل جبریِ موجود در هر مورد، نشان دهندۀ تابع یکسانی می باشند.

1. $$
   y=x^2-22x+13\\
   y=(x-11)^2-108
   $$
   
2. $$
   y=4x^2+120x\\
   y=4(x+15)^2-900
   $$
   
3. $$
   y=9x^2-54x-10\\
   y=9(x-3)^2-91
   $$
   
4. $$
   y=-4x^2-8x+2\\
   y=-4(x+1)^2+6
   $$
   

پاسخ

برای بررسی اینکه هر دو عبارت جبری موجود در هر آیتم، یکسان می باشند ابتدا شکل استاندارد را با روش کامل کردن مربع به شکل رأس تبدیل می کنیم و مقایسه را انجام می دهیم. سپس شکل رأس را با بسط دادن آن و حرکت رو به عقب، به شکل استاندارد تبدیل می کنیم و مقایسه را انجام می دهیم. همچنین با کمک ماشین حسابهای نموداری، نمودار هر دو تابع را ترسیم می کنیم و بررسی می کنیم که هر دو نمودار یکسان باشند.