خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 11: روش کامل کردن مربع، استفادۀ کاربردی
رأس نمودار \(f(x)=12x^2-78x+126\) را تعیین کنید. روشی را که مورد استفاده قرار داده اید، توضیح دهید.
برای تعیین رأس این تابع از روش کامل کردن مربع برای تبدیل آن به شکل رأس استفاده می کنیم.
$$
f(x)=12x^2-78x+126\\
f(x)=12(x^2-6.5x)+126\\
f(x)=12(x^2-6.5x+10.5625-10.5625)+126\\
f(x)=12 \biggl( (x^2-6.5x+10.5625)-10.5625 \biggr)+126\\
f(x)=12 \biggl( ( x-3.25 )^2 -10.5625 \biggr) +126\\
f(x)= 12 (x-3.25)^2 - 126.75+126\\
f(x)= 12(x-3.25)^2 - 0.75
$$
رأس این تابع در \((3.25,-0.75)\) قرار دارد.
پاسخ
برای تعیین رأس این تابع از روش کامل کردن مربع برای تبدیل آن به شکل رأس استفاده می کنیم.
$$
f(x)=12x^2-78x+126\\
f(x)=12(x^2-6.5x)+126\\
f(x)=12(x^2-6.5x+10.5625-10.5625)+126\\
f(x)=12 \biggl( (x^2-6.5x+10.5625)-10.5625 \biggr)+126\\
f(x)=12 \biggl( ( x-3.25 )^2 -10.5625 \biggr) +126\\
f(x)= 12 (x-3.25)^2 - 126.75+126\\
f(x)= 12(x-3.25)^2 - 0.75
$$
رأس این تابع در \((3.25,-0.75)\) قرار دارد.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: