خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 13: روش کامل کردن مربع، استفادۀ کاربردی

تمرین 13: روش کامل کردن مربع، استفادۀ کاربردی
نویسنده : امیر انصاری
مدیران یک کسب و کار در حال بررسی هزینه ها می باشند. برای آنها مقرون به صرفه تر است که اقلام بیشتری را تولید کنند. با این حال، اگر اقلام بسیار زیادی تولید کنند، به دلیل فاکتورهایی همچون ذخیره سازی و بیش از حد اندوختن، هزینه های آنها افزایش می یابد. فرض کنید که آنها هزینۀ، \(C\)، برای تولید \(n\) هزار قلم را با تابع \(C(n)=75n^2-1800n+60,000\) مدلسازی کرده اند. تعداد اقلام تولید شده که هزینه های آنها را کاهش می دهد را تعیین کنید.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



پاسخ


ابتدا با روش کامل کردن مربع، این تابع درجه دوم را به شکل رأس تبدیل می کنیم تا رأس آن را تعیین کنیم.

شکل رأس این تابع:
$$
C(n)=75(n-12)^2+49,200
$$
همانطور که از شکل رأس مشخص است، در این کسب و کار باید \(12\) هزار آیتم تولید شود تا هزینه ها به کمترین اندازه اش یعنی \($49,200\) برسد.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.