خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 13: روش کامل کردن مربع، استفادۀ کاربردی
مدیران یک کسب و کار در حال بررسی هزینه ها می باشند. برای آنها مقرون به صرفه تر است که اقلام بیشتری را تولید کنند. با این حال، اگر اقلام بسیار زیادی تولید کنند، به دلیل فاکتورهایی همچون ذخیره سازی و بیش از حد اندوختن، هزینه های آنها افزایش می یابد. فرض کنید که آنها هزینۀ، \(C\)، برای تولید \(n\) هزار قلم را با تابع \(C(n)=75n^2-1800n+60,000\) مدلسازی کرده اند. تعداد اقلام تولید شده که هزینه های آنها را کاهش می دهد را تعیین کنید.
ابتدا با روش کامل کردن مربع، این تابع درجه دوم را به شکل رأس تبدیل می کنیم تا رأس آن را تعیین کنیم.
شکل رأس این تابع:
$$
C(n)=75(n-12)^2+49,200
$$
همانطور که از شکل رأس مشخص است، در این کسب و کار باید \(12\) هزار آیتم تولید شود تا هزینه ها به کمترین اندازه اش یعنی \($49,200\) برسد.
پاسخ
ابتدا با روش کامل کردن مربع، این تابع درجه دوم را به شکل رأس تبدیل می کنیم تا رأس آن را تعیین کنیم.
شکل رأس این تابع:
$$
C(n)=75(n-12)^2+49,200
$$
همانطور که از شکل رأس مشخص است، در این کسب و کار باید \(12\) هزار آیتم تولید شود تا هزینه ها به کمترین اندازه اش یعنی \($49,200\) برسد.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: